Дискретная математика / 062

062

1. Какие из трех значений B₁₆+B₁₆; 253₈+10000₂; BB₁₆ совпадают между собой?

Ответы 1) 1 и 2 2) 2 и 3 3) 1 и 3 4) 1, 2 и 3 5) Нет совпадений

2. Указать в двоичной системе счислений результат сложения 100010₂+1DD₁₆

Ответы 1) 1EF 2) 101111111 3) 1DF 4) 1FE 5) 111111111

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

11011101 - 01000001

Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

Ответы:

11011101 1) A=1 B=1 C=1 D=1;

+ A0111110 2) A=1 B=1 C=0 D=1;

100B1011 3) A=1 B=0 C=0 D=0;

+ 1 4) A=0 B=0 C=1 D=1;

100CD100 5) A=0 B=1 C=0 D=1;

4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел заменить буквы A,B,C,D, E цифрами:

0100

x 1010

0000

01AB

+ 0000

01CD

001E1000

Ответы

1) A=0 B=0 C=1 D=1 E=1 2) A=1 B=1 C=1 D=1 E=0

3) A=1 B=0 C=0 D=0 E=1 4) A=0 B=0 C=0 D=0 E=0

5) A=0 B=1 C=0 D=1 E=0

5. Собирая грибы, три приятеля Ленчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили его на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Пончик спрятал клад под елкой, Батончик – под дубом.

Пончик: Батончик спрятал клад под дубом, а Ленчик – под елкой.

Батончик: Ленчик спрятал клад под елкой, а Пончик – под сосной.

Наблюдательный лесник понял, что каждый из них дважды соврал. где каждый грибник спрятал свой клад?

Ответы

1) Пончик – под елкой, Ленчик – под сосной, Батончик – под дубом.

2) Пончик – под сосной, Ленчик – под елкой, Батончик – под дубом.

3) Пончик – под елкой, Ленчик – под дубом, Батончик – под сосной.

4) Пончик – под дубом, Ленчик – под сосной, Батончик – под елкой.

5) Пончик – под дубом, Ленчик – под елкой, Батончик – под сосной.

_

6. Пусть A=3, B=4, C=5 (целые). Вычислить значение выражения ABC.

Ответы 1) 4 2) 12 3) -4 4) 3 5) 6

7. Вычислить квадрат натурального числа n без использования операции умножения, причем общее число действий должно быть порядка n.

8. Дана квадратная матрица A(m*m). Из матрицы A получается матрица B путем симметричного отображения элементов матрицы A относительно побочной диагонали, а затем из матрицы B получается матрица C путем поворота на 90 градусов против часовой стрелки. Получить результирующую матрицу C из матрицы A.

9. Вычислить p = 1/3*(1/5+1/7)*(1/9+1/11+1/13)*..*(1/33+1/35+...+1/41+1/43)

10. Описать функцию y(x), заданную графиком.

11. Массив a[i], I:=1 …n, где n=23, задан формулой: a[i] =|| i*i-11*i| - |2*i*i-17*i||.

Вычислить n первых элементов массива и их сумму.

2