Дискретная математика / 025

025

1. Какое из представленных ниже чисел является наименьшим?

a) 1010,1₂ b) 12,2₈ c) 1010,01₂ d)A,2₁₆ e) 12,4₈

2. Определить разность двух чисел C338A₁₄-C169C₁₄.

a) 01DFF₁₄ b) 01BDD₁₄ c) 02FAA₁₄

d) 12CDF₁₄ e) 01ACC₁₄

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел 11011101-01000001. Заменить буквы A,B,C,D на цифры.

11011101

+ A0111110

100B1011

+ 1

100CD100

1. A=1 B=1 C=1 D=1;

2. A=1 B=1 C=0 D=1;

3. A=1 B=0 C=0 D=0;

4. A=0 B=0 C=1 D=1;

5. A=0 B=1 C=0 D=1.адание №4

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 6, заменить буквы V, W, X, Y, Z цифрами:

3 4 5

^× 2 4 3

* * * V

+ * * W *

* * * *______

Z * * X * Y

Ответы:

1. V=0 W=4 X=5 Y=0 Z=1;

2. V=4 W=4 X=5 Y=2 Z=2;

3. V=2 W=0 X=3 Y=2 Z=2

4. V=3 W=3 X=5 Y=3 Z=2

5. V=3 W=4 X=1 Y=3 Z=1

5. Собирая грибы, три приятеля Ленчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Я спрятал клад под дубом, а Пончик – под сосной.

Пончик: Я спрятал клад под дубом, Батончик – под елкой.

Батончик: Я спрятал клад под елкой, а Ленчик – под дубом.

Наблюдательный лесник понял, что один из них один раз соврал и один раз сказал правду, другой – дважды соврал, а третий – дважды сказал правду. Где каждый грибник спрятал свой клад?

Ответы:

a) Пончик – под елкой, Ленчик – под сосной, Батончик – под дубом.

b) Пончик – под дубом, Ленчик – под сосной, Батончик – под елкой.

c) Пончик – под сосной, Ленчик – под дубом, Батончик – под елкой.

d) Пончик – под сосной, Ленчик – под елкой, Батончик – под дубом.

e) Пончик – под дубом, Ленчик – под елкой, Батончик – под сосной.

6. Привести формулу к минимальной ДНФ: .

Ответы:

a)

b)

c)

d)

e)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

a)

b)

c)

d)

e)

8. Вычислить квадраты натуральных чисел от 1 до n без использования операции умножения, причем общее число действий должно быть порядка n.

9. Задан массив X размера n. Упорядочить массив Х по неубыванию следующим образом: отыскивается максимальный элемент и переносится в конец массива. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находятся на нужном месте).

10. Массив a[i], i=1..n, где n=26, задан формулой

a[i]=||i*i-11*i|-|2*i*i-17*i||. Вычислить n первых элементов и их сумму.

11. какие условия из перечисленных ниже нужно использовать для попадания точки с координатами(xt,yt) внутрь заштрихованной области, показанной на рисунке ?

Область образованна пересечением прямой, пересекающейся с осями x и y в точках

(xl,0) и (0,yl),параболой с вершиной в точке (xc,yc) и точкой (xc+1,yc+k), и осью x

1. yt>k*(xt-xc)*(xt-xc)+yc

2. yt<k*(xt-xc)*(xt-xc)+yc

3. k*xc*xc<xt

4. k*(xc*xc*yc*yc)<yt

5. yt>-xt*yl/x1+y1

6. yt>xt*y1/x1+y1

7. yt>-xt*yl/x1+y1

8. yt>0

9. xt>0

Ответы: a) 4 и 6 и 9 b) 1 и 5 и 8 c) 4 и 6 и 8 d) 1 и 5 и 9 e) 4 или 6 или 8

3