Дискретная математика / 026

026

1. Число 101, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, в восьмеричной системе выглядит следующим образом:

a)501 b) 401 c)301 d)404

2. Указать в двоичной системе счисления результат вычитания EF16 – 578-1

a) 10111111 b)11000000 c)10111110 d)BE e)BD

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

11111110 – 01100001

Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

11111110

+10011110

10011AB0

+ 1

100C00D1

a)A=1 B=1 C=1 D=1;

b)A=1 B=0 C=1 D=0;

c) A=1 B=0 C=0 D=0;

d)A=0 B=0 C=1 D=1;

e)A=0 B=1 C=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел заменить буквы A, B, C, D, E цифрами:

0011

x 1101

0011

AB00

0011

001C

0010DE11

a)A=1 B=0 C=0 D=0 E=1;

b)A=1 B=1 C=1 D=1 E=0;

c) A=0 B=0 C=1 D=0 E=1;

d)A=0 B=0 C=1 D=1 E=1;

e)A=0 B=1 C=0 D=1 E=0.

5. Друзья обсуждают поход на дискотеку.

1. Для того чтобы пошел Сережа, достаточно, чтобы пошли и Володя и Андрей. Но Сережа не пойдет в любом случае.

2. Если пойдет Андрей, то пойдет либо Володя, либо Сережа.

3. Если пойдет Володя, то пойдет либо Андрей, либо Сережа.

Второй из обсуждающих был не прав. Кто же пошел на дискотеку?

a) Андрей и Володя b)Андрей c)Володя

d)Володя и Сережа e)Сережа

6. Привести формулу к минимальной ДНФ: .

Ответы: a) b) c) d) e)

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная A – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

a)

b)

c)

d)

e)

8. Определить, являются ли два заданных натуральных числа M и N взаимно простыми.

9. Дан одномерный массив a(1,0,1,0,0,1,1,0). Как преобразовать его к к виду: a(0,0,0,0,1,1,1,1)?

10. Вычислить

11. Задан массив x размера n. Упорядочить массив x по не убыванию следующим образом: отыскивается максимальный элемент не отсортированного массива и переносится в его конец. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находится на нужном месте).

2