Дискретная математика / 065

065

1. Число 101, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, в восьмеричной системе выглядит следующим образом:

1)501

2) 401

3)301

4)404

2. Указать в двоичной системе счисления результат вычитания EF16 – 578-1

1) 10111111

2)11000000

3)10111110

4)BE

5)BD

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

11111110 – 01100001

Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

11111110

+10011110

------------

10011AB0

+ 1

------------

100C00D1

1)A=1 B=1 C=1 D=1;

2) A=1 B=0 C=1 D=0;

3) A=1 B=0 C=0 D=0;

4)A=0 B=0 C=1 D=1;

5)A=0 B=1 C=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел заменить буквы A, B, C, D, E цифрами:

0011

x 1101

-----

0011

+ AB00

0011

001C

-----------

0010DE11

1)A=1 B=0 C=0 D=0 E=1;

2)A=1 B=1 C=1 D=1 E=0;

3) A=0 B=0 C=1 D=0 E=1;

4)A=0 B=0 C=1 D=1 E=1;

5)A=0 B=1 C=0 D=1 E=0.

5. Друзья обсуждают поход на дискотеку.

1. Для того чтобы пошел Сережа, достаточно, чтобы пошли и Володя и Андрей. Но Сережа не пойдет в любом случае.

2. Если пойдет Андрей, то пойдет либо Володя, либо Сережа.

3. Если пойдет Володя, то пойдет либо Андрей, либо Сережа.

Второй из обсуждающих был не прав. Кто же пошел на дискотеку?

1) Андрей и Володя

2)Андрей

3)Володя

4)Володя и Сережа

5)Сережа

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

[(AB -> C) -> B] -> (C < - > A B).

Ответы:

1)BA BC

2)C B * A

3) AC CB

4)C BA

5)AB AC BC

7. Определить являются ли два заданных натуральных числа M и N взаимно простыми.

8. Дан одномерный массив a(1,0,1,0,0,1,1,0). Преобразовать его к виду: a(0,0,0,0,1,1,1,1)?

9.

n n+1

Вычислить S=∑ ∑

I=1 j=i+1

10. Задан массив x размера n. Упорядочить массив x по неубыванию следующим образом: отыскивается максимальный элемент неотсортированного массива и переносится в его конец. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находится на нужном месте).

11. Массив a[i], i=1, …. N, где n=27, задан формулой a[i]=| | i*i-11*i| - |2*i*i-17*i||.

Какое число будет выведено в результате применения к этому массиву следующего алгоритма?

Найти n первых элементов и их сумму.

2