Дискретная математика / 001

001

1. Какое из представленных ниже чисел является наименьшим?

Ответы:

1. 16,4₈

2. E,4₁₆

3. 1110,101₂

4. 1110,11₂

5. 16,3₈

6. Нет правильного ответа

2. Определить разность двух чисел С328А₁₇-С159С₁₇.

Ответы:

1. 01DFF₁₇

2. 01BDD₁₇

3) 01ACC₁₇

4) 12CDF₁₇

5. 02FAA₁₇

6) Нет правильного ответа

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел: 01101110 – 01001000. Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

	01101110
+	1011011A
	0010010B
+	1
	00100С1D

Ответы:

1. A=0 B=0 C=1 D=1;

2. A=1 B=1 C=1 D=1;

3. A=1 B=0 C=0 D=0;

4. A=1 B=1 C=1 D=0;

5. A=0 B=1 C=0 D=1;

6. Нет правильного ответа

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 7, заменить буквы V, W, Y, Z цифрами:

	3 2 4
×	2 4 3
	* * * V
+	* * W *
	* * * *
	Z * * X * Y

Ответы:

1. V=2 W=1 X=4 Y=2 Z=2

2. V=4 W=4 X=5 Y=2 Z=2

3. V=1 W=4 X=3 Y=1 Z=2

4. V=5 W=3 X=0 Y=5 Z=1

5. V=3 W=3 X=5 Y=3 Z=2

6. Нет правильного ответа

5. Привести формулу к минимальной ДНФ:

.

Ответы:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Нет правильного ответа

6. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная. А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

Ответы:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. Нет правильно ответа

7. Дан одномерный массив a(1,0,1,0,0,1,1,0). Как преобразовать его в массив (0,0,0,0,1,1,1,1)?

8. Вычислить сумму ряда s=x+x³/3!+x⁵/5!+…+x⁽²ⁿ⁺¹⁾/(2n+1)!

9. Как определить, является ли натуральное число N палиндромом, т.е. число которое одинаково читается справа налево и слева направо, например 121, 123474321?

10. На рисунке изображены два квадрата со стороной 2 и круг с радиусом 0,5, центры тяжести которых расположены в начале координат. Определить условие попадания точки с координатами (xt, yt) в закрашенную область, если определены логические условия:

B=((abs(xt)<1 и (abs(yt)<1));

C=(0.25>(xt*xt)+yt*yt);

D=((0.5>(xt*xt+yt*yt))

Ответы:

1. A и B и не С

2. A и не B или не A и B или В

3. (A или B) и не D

4. A и не B или С

5. не A и B или D

6. Нет правильного ответа

11. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является одновременно наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце. Дана матрица n*m. Что нужно сделать, чтобы ее найти? Полагаем, что седловая точка, если она существуют, единственная.

3