Дискретная математика / 070

070

1. Какое из представленных ниже чисел является наименьшим?

a) 16,4₈

b) E,4₁₆

c) 1110,101₂

d) 1110,11₂

e) 16,3₈

2. Определить разность двух чисел С328А₁₇-С159С₁₇.

a) 01DFF₁₇

b) 01BDD₁₇

c) 01ACC₁₇

d) 12CDF₁₇

e) 02FAA₁₇

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел: 01101110-01001000. Заменить буквы A, B, C, D на цифры.

₊01101110

1011011A

₊0010010B

1

00100C1D

a) A=0 B=0 C=1 D=1;

b) A=1 B=1 C=1 D=1;

c) A=1 B=0 C=0 D=0;

d) A=1 B=1 C=1 D=0;

e) A=0 B=1 C=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух чисел, записанных в системе счисления с основанием 5, заменить буквы V, W, X, Y, Z цифрами:

3 2 4

* 2 4 3

* * * V

+ * * W *

* * * *____

Z * * X * Y

a) V=2 W=1 X=4 Y=2 Z=2

b) V=4 W=4 X=5 Y=2 Z=2

c) V=1 W=4 X=3 Y=1 Z=2

d) V=0 W=4 X=5 Y=0 Z=1

e) V=3 W=3 X=5 Y=3 Z=2

5. Собирая грибы, три приятеля Лёнчик, Пончик и Батончик нашли клад и, чтобы не перессориться, разделили его на три части. Каждый спрятал свою часть под своим деревом. Но, встретив лесника, они сбивчиво начали рассказывать о случившемся.

Ленчик: Я спрятал клад под дубом, а пончик – под сосной.

Пончик: Я спрятал клад под дубом, Батончик – под ёлкой.

Батончик: Я спрятал клад под ёлкой, а Лёнчик – под дубом.

Наблюдательный лесник понял, что один из них один раз соврал и один раз сказал правду, другой – дважды соврал, а третий – дважды сказал правду. Где каждый грибник спрятал свой клад?

a) Пончик – под ёлкой, Ленчик – под сосной, Батончик – под дубом.

b) Пончик – под дубом, Лёнчик – под сосной, Батончик – под ёлкой.

c) Пончик – под сосной, Лёнчик – под дубом, Батончик – под ёлкой.

d) Пончик – под сосной, Лёнчик – под ёлкой, Батончик – под дубом.

e) Пончик – под дубом, Лёнчик – под ёлкой, Батончик – под сосной.

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

_

[(AB → C) → B] → (C ↔ A v B).

_ _

a) BA v BC

_ _

b) C v B^.A

_

c) AC v CB

_

d) C v BA

e) AB v AC v BC

7. Определите логическое выражение, определяющие условия попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.

_ _

a) B ^. (A↔C) v ABC

_ ______

b) A ^. C ↔ B v ABC

______ _ _

c) B ^. C ↔ A v ABC

______ _

d) A ^. C ↔ B v ABC

_

e) B ^. (A ↔ C) v ABC

8. Определить, является ли натуральное число N палиндромом, т.е. числом, которое одинаково читается справа налево и слева направо, например 121, 123474321.

9. Дан одномерный массив а(1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0). Преобразовать его к виду (0, 0, 0, 0, 1, 1, 1).

10. Вычислить s=x+x³/3!+x⁵/5!+…+x⁽²ⁿ⁺¹⁾/(2n+1)!

11.Задан массив Х размера n. Упорядочить массив Х по неубыванию следующим образом: отыскивает максимальный элемент и переносится в конец массива. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находится на нужном месте).

2