Дискретная математика / 037

037

1. Какие из трех значений 226₈ + 62₈; 64₁₆+ 143₈; 96₁₆ + 32₁₆ совпадают между собой ?

a) 1 и 2 b) 2 и З c) 1 и 3 d) 1,2 и 3 e) Нет совпадений

2. Какие из трех значений результатов вычитания совпадают между собой ?

1001012 – А16; 100111₂ - 10100₂; 110111₂ - 10101₂

a) 1 и 2 b) 2 и З c) 1 и 3 d) 1,2 и 3 e) Нет совпадений

3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:

00101110 - 00001110

Заменить буквы А, В, С, D на цифры.

00101110

+ 111А0001

00B11111

+ 1

00C0000D

a) A=l B=0 C=0 D=0; b) А=1 В=1 С=1 D=1;

c) А=1 В=0 C =l D=0; d) А=0 В=0 C=l D=1;

e) А=0 B=l C=0 D=1.

4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел заменить буквы A,B,C,D,E цифрами:

0010

х 1011

0010

+ A010

0B00

00C0___

000DE110

a) А=1 В=0 C=0 D=0 E=l; b) A=l B=l C=l D=l E=0;

c) А=0 В=0 C=l D=l E=0; d) А=0 В=0 C=l D=] E=l;

e) А=0 B=l C=0 D=l E=0.

5. Друзья обсуждаю поход на дискотеку.

1. Для того чтобы пошел Сережа, достаточно, чтобы пошли и Володя и Андрей. Но Серёжа не пойдет в любом случае.

2. Ели пойдет Андрей, то пойдет либо Володя, либо Сережа.

3. Если пойдет Володя, то пойдет либо Андрей, либо Сережа. Второй из обсуждавших был не прав. Кто же пошел на дискотеку'? a) Андрей и Володя b) Андрей c) Володя

d) Володя и Сережа e) Сережа

6. Привести формулу к минимальной ДНФ:

_ _ _ ______ [(BvC ↔ А) → В] → [(B → AvC) →(BС→ A)].

Ответы:

_ _

1. ВАvВС

_ _

2. CvBA

_

3. ABvCB

_

4. CvBA

5. ABvACvBC

7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А - условие попадания в прямоугольник, В - условие попадания в малый круг, С - условие попадания в большой круг.

a) А(С↔В)

_

b) AvB→BC

_

c)СvА→СВ

d) А∙С↔B

_

e) В∙С↔А

8. Как разложить данное число n на простые множители?

9. Как преобразовать массив а(-3,4,-1,-5, 1,0) в массив b (4, 1, 0)?

10. Вычислить s = x - х²/2 + х³/3 -...(-1)^n-1 хⁿ/n

11. Задан массив x размера n. Упорядочить массив х по неубыванию, следующим образом: отыскивается максимальный элемент неотсортированного массива и переносится в его конец. Затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме отсортированных (они уже находятся на нужном месте).

2