Дискретная математика / 058
.doc058
1. Какое из приведённых ниже значений является наибольшим?
1) 46(8) 2) 100110(2) 3)26(16) 4) 1110(3) 5) 53(7)
2. Указать в двоичной системе счисления результат сложения 1B(16)+1E(16)+1011(2)
1)1000101 2)1000100 3)1000110 4)1001100 5)1100100
3. Ниже приведена запись процедуры вычисления разности двоичных чисел:
10111010 – 00101001
Заменить буквы A,B,C,D на цифры:
10111010 1) A=1, B=0, C=0, D=0;
+ 2) A=1, B=1, C=1, D=1;
110101А0 3) A=1, B=0, C=0, D=1;
100100B0 4) A=0, B=0, C=1, D=1;
+ 5) A=0, B=1, C=0, D=1;
_______1
100100СD
4. В записи процедуры умножения двух двоичных чисел
заменить буквы A,B,C,D,Е на цифры:
1111 1) A=1, B=1, C=1, D=1, E=0;
x 2) A=0, B=0, C=0, D=1, E=0;
0101 3) A=1, B=0, C=0, D=0, E=1;
1111 4) A=0, B=0, C=1, D=1, E=1;
+ 5) A=0, B=1, C=0, D=1, E=0;
AB00
1111
000C___
0100DE11
5. Друзья обсуждают поход на дискотеку:
1. Если ни Володя, ни Андрей не пойдут, то Серёжа не пойдёт тоже.
2. Если Андрей не пойдёт, то не может быть, что не пойдут ни Серёжа ни Володя.
3. Андрей не пойдёт. Пойдёт либо Серёжа, либо Володя.
Высказывания двоих участников обсуждения оказались неверными.
Кто пошел на дискотеку?
6. Привести формулу к минимальной ДНФ:
_
[(BC -> A) -> C] -> A(C <-> B).
_ _ _ _ _ _ _ _
Ответы: 1. BAvBC 2. BvA*C 3. ABvC*B 4. ABvACvBC 5. AvBC
7. Определите логическое выражение, определяющее условие попадания в закрашенную область, если логическая переменная А – условие попадания в прямоугольник, В – условие попадания в малый круг, С – условие попадания в большой круг.
_ ____ ______ _ ______
Ответы: 1) A(C<->B) 2) AvB->BC 3) CvA -> CB 4) A*C<->B 5) B*C<->A
8. Определить все простые числа, не превосходящие n.
9. Вычислить
p = 1/3*(1/5 + 1/7)*(1/9+1/11+1/13)*…*(1/33+1/35+…+1/41+1/43)
1)p := p * s;
10. Задан массив х размера n. Упорядочить массив х по неубыванию следующим образом:
из массива забирается j-ный элемент в переменную у и переносится на (i+1) позицию,
если выполняется условие y>=x[i]. Для этого производится поэлементный сдвиг на
одну позицию вправо элементов до тех пор пока, пока выполняется условие y<x[i], а
затем на освободившийся элемент вставляется элемент массива y.
11. Массив a[i], i = 1, …n, где n = 24, задан формулой a[i] = | |i*i-11*i| - |2*i*i-17*i| |
Найти n первых элементов и их сумму.