Кибернетическая картина мира

Нога шагающего устройства представляет собой разомкнутую кинематическую цепь, состоящую из нескольких звеньев (суставов). Каждый сустав может находиться (по допущению авторов), по крайней мере, в четырех состояниях: свободном (полностью расслабленном), зафиксированном (застопоренном), состоянии опускания или подъема конечности. В связи с этим авторы включили в систему, воспроизводящую функционирование конечности, силовые элементы, способные принимать указанные выше состояния. Такие силовые элементы названы кибернетическими исполнительными органами. Таким образом, кибернетический исполнительный орган есть элемент комбинационной схемы (элемент без памяти) с двумя двоичными входами и одним непрерывным выходом (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Передаточная функция кибернетического исполнительного органа

Главной особенностью использования ЭВМ для управления роботами-манипуляторами является выработка сигналов управления, учитывающих сигналы обратной связи, поступающие от чувствительных систем робота.

В качестве иллюстрации использования теории конечных автоматов рассмотрим модель системы управления для движения исследуемой конечности, состоящей из трех суставов: колена, лодыжки и пальцев. Будем считать, что суставы колена и лодыжки снабжены кибернетическими исполнительными органами; сустав у пальцев – пассивный (с пружиной, распрямляющейся при отсутствии нагрузки). На рис. 3.23 представлена последовательность положений искусственной ноги в цикле перемещения.

Первый этап при синтезе системы управления заключается в декодировании событий, представленных на рис. 3.23, в термина выходов пороговых элементов. Для данного случая необходимо иметь восемь пороговых элементов. Второй шаг синтеза заключается в согласовании состояния исполнительного органа с выходом исполнительного элемента. Очевидно, что такое согласование неоднозначно.

171

Рис. 3.23. Фазы движения нижней конечности человека

На основании подобных рассуждении была построена четырехногая шагающая машина, управляемая вычислительным устройством. На рис. 3.24 изображен граф соответствующего автомата.

Рис. 3.24. Граф асинхронного автомата, управляющего перемещением ноги

172

Синтез алгоритмов шагания с помощью метода избыточных пе-

ременных. Для того чтобы приблизить шагающую машину по своим характеристикам к живому организму, нужно, чтобы она обладала достаточным количеством способов передвижения в зависимости от изменения условий внешней среды. У наземных млекопитающих известно множество различных способов передвижения и проведена четкая их классификация. В настоящее время принято различать симметричные и асимметричные аллюры с латеральной и диагональной последовательностью движений конечностей. При симметричных аллюрах за движением передней следует движение задней конечности, а при асимметричных – за движением двух передних следует движение двух задних конечностей. При латеральной последовательности за движением передней конечности следует движение задней конечности той же стороны, а при диагональной последовательности – противоположной конечности. Существует семь симметричных аллюров: самый медленный диагональный шаг, нормальный шаг, быстрый шаг, медленный рысеобразный шаг, медленная рысь, медленный иноходеобразный шаг, медленная иноходь.

Некоторые из перечисленных аллюров могут быть применены в четырехногих шагающих машинах. Для медленно двигающихся машин необходимо обеспечить устойчивость на протяжении всего цикла движения. При моделировании такого типа машин нужно предусматривать возможность изменения ритма локомоции в сторону рысей, а тем самым независимого изменения ритма работы двигателей отдельных конечностей. Для быстроходных шагающих машин по аналогии с млекопитающими можно применять асимметричные аллюры несвободного полета.

Более простой в управлении является шестиногая шагающая машина, хотя в ней за счет увеличения числа опор несколько усложняется механическая часть. В четырехногой машине необходим либо автомат стабилизации, либо наличие дополнительных боковых степеней подвижности опор для обеспечения устойчивости.

Для шестиногой машины можно принять схему передвижения 3–3. В этом случае (рис. 3.25) ЦТ машины 0 будет перемещаться внутри шестиугольника ABCDEF. Если опоры имеют не меньше трех степеней подвижности, то при равномерном расположении опор ABCDEF направление движения безразлично.

При схеме шагания 3–3 машина сможет преодолевать рвы шириной меньше половины шага. Последовательность шагания следующая: сначала ноги D, Е, F перемещаются в положение D1, Е1,

173

# #

Рис. 3.25. Схема шагания шестиногой машины

F1, а затем ноги А, В, С – в положение А1В1С1 и т. д. Такую схему шагания выгодно применять при ходьбе по местности с небольши-

ми уклонами, впадинами и буграми, так как она обеспечивает максимальную скорость движения. Для преодоления более серьезных препятствий (широких рвов, больших камней и др.) можно использовать элемент прыжка. При этом шестиногая машина может отталкиваться тремя ногами, а другие три использовать для маха (что придаст машине дополнительное ускорение за счет сил инерции) и на них приземляться. Привод в этот момент должен работать на форсированном режиме. Это можно осуществить от гидрогазовых или пороховых аккумуляторов. На рис. 3.26 показана схема ноги с гидропроводом.

Наличие столь разнообразных способов передвижения вызывает необходимость их систематизации и преобразования сигналов управления.

Таким образом, можно получить матрицы для всех интересующихнаспоходок.Имеясистемудатчиков,можносоставитьматрицы окружающей среды. Аналогично составляются матрицы задания. Матрицы задания и окружающей среды вводятся в ЭВМ, которая подбирает соответствующие им матрицы управления приводами.

Аналогично могут быть составлены матрицы и для машины с любым количеством ног. Такой способ описания движения шагающей машины дает возможность сформировать модели управления ею в терминах конечных автоматов.

Выше был рассмотрен синтез модели шагающего робота на базе теории конечных автоматов. Но при описании в терминах конечных автоматов затруднен анализ динамики, управления даже от-

174

В состав шагающего устройства входят следующие функциональные блоки: 1) вычислительное устройство, вырабатывающее управление приводами степеней подвижности органов перемещения; 2) устройства сбора информации о состоянии шагающего устройства и окружающей среды; 3) блок питания; 4) блок приводов степеней подвижности органов перемещения.

Сбор информации осуществляют датчики положения звеньев, измеряющие угловые координаты органов перемещения; тактильные датчики, фиксирующие соприкосновение стопы ноги с дорогой; датчики горизонта, измеряющие угловые отклонения координат, связанныхсплатформой,откоординат,связанныхсгоризонтом;устройства, измеряющие высоту платформы над поверхностью; устройства, измеряющие высоту опорной части ног над поверхностью.

Вычислительное устройство, на основе которого может быть реализована система управления, выполняет следующие функции: формирует стереотипы походки с коррекцией этого стереотипа в зависимости от рельефа дороги; обеспечивает устойчивое равновесие шагающего устройства; стабилизирует горизонтальное положение платформы независимо от рельефа; поддерживает заданную высоту платформы над горизонтом; обеспечивает расшифровку команд человека-оператора.

Траектории вынесения стоп поднятых ног вперед задаются параллельнымитраекториямдвижениявовремярабочейфазы.Впроцессе выноса ног осуществляется контроль высоты положения стоп над поверхностью дороги. Если высота любой из стоп становится меньше допустимой, то производится подъем ноги до достижения нужной высоты, а затем продолжается вынос ног вперед. Конец движения определяется одним из условий: 1) достигнуто ограничение по длине шага; 2) одна из степеней подвижности свободных ног достигла механического ограничения; 3) поступил сигнал «касание» с одного из тактильных датчиков.

Опускание стоп ног производится по нормали к горизонту. Конец движения для каждой ноги определяется моментом касания поверхности, а конец этапа – касанием поверхности всеми тремя ногами.

Если хотя бы одна нога не может достичь опоры, то происходит включение программы локального поиска, которая здесь не рассматривается.

Вспомогательная фаза. В этой фазе с помощью блоков управлением равновесием и перемещением происходит восстановление го-

176

ризонтального положения и заданной высоты платформы, а также смещение ЦТ в зону равновесия.

Для достижения горизонтального положения используется информация с датчиков горизонта, определяющих отклонение плоскости платформы шагающего устройства от горизонтальной плоскости. Восстановление горизонтального положения платформы осуществляется за счет задания вертикального перемещения отдельным опирающимся ногам. Восстановление заданной высоты платформы происходит на основе использования информации от датчика высоты платформы за счет задания одновременного вертикального движения всем трем опирающимся ногам.

Введение ЦТ шагающего устройства в зону устойчивости производится с помощью информации, поступающей с датчиков усилий, расположенных в стопах опирающихся ног. Очевидно, при заданной высоте расположения над поверхностью максимальный запас устойчивости будет иметь место при равенстве усилий, возникающих в опорах (при v = 0).

Зона достаточной устойчивости может быть определена через разность усилий в максимально и минимально нагруженных опорах, которая не должна превосходить допустимой величины. Введение ЦТ шагающего устройства в зону допустимой устойчивости достигается за счет задания горизонтального движения платформы.

Непрерывная походка типа 3–3 образуется путем слияния фаз прерывистой походки. Непрерывная походка экономичнее прерывистой и обеспечивает большую скорость перемещения при таких же динамических нагрузках, однако она может использоваться только при перемещении по сравнительно ровной поверхности.

Другими возможными типами походок являются походки типа 4–2, 5–1. Эти походки отличаются тем, что в любой момент времени шагающее устройство опирается не менее чем на 4 или 5 ног. Этот тип походок целесообразен при движении по очень сложному рельефу для повышения устойчивости шагающего устройства, а также в случае выхода из строя одной или двух ног.

Таким образом, рассмотренное шагающее устройство работает по программе, обеспечивающей перемещение с заданной скоростью в любом направлении при гибкой адаптации к непрерывно изменяющемуся рельефу местности. Алгоритмы управления обеспечивают комфортное перемещение по сильно пересеченной местности (с непрерывным сохранением горизонтального положения платформы) и преодоление препятствий типа «ров», «барьер», предель-

177

ные величины которых определяются геометрическими размерами ног шагающего устройства.

Работа человека-оператора существенно облегчена по сравнению спедипуляторнымпринципомуправленияинеотличаетсяотработы шофера; возможна дальнейшая автоматизация шагающего устройства путем введения еще одного уровня управления. Шагающее устройство может функционировать при выходе из строя отдельных приводов ног, заклинивании шарниров, выходе из строя самих ног.

Рассмотрим целостный подход к построению алгоритма шагающей машины, для чего вернемся к анализу уровневой структуры.

Первый уровень управляет движением каждой отдельной ноги машины во время рабочего и свободного движений в соответствии с командами, которые вырабатываются вторым уровнем.

Второй уровень координирует движение всех ног и производит построение походки в соответствии с сигналами датчиков соприкосновения, усилий и положения отдельных ног и платформы и с командами третьего уровня.

Третий уровень задает тип походки, скорость, направление перемещения. На третьем уровне осуществляется глобальная ориентация шагающей машины. В реальной машине управление на третьем уровне осуществляется человеком-оператором.

Первый уровень управления в данном случае аналогичен второму уровню управления манипулятором, который рассматривался выше. Поэтому перейдем к рассмотрению второго уровня управления шагающей машины. С помощью конечных алгебраических уравнений опишем конструкцию шестиногой машины (рис. 3.27 а, б). Точки Ai (i = 1, 2,..., 6) – это места прикрепления ног к платформе, в этих точках имеются две степени подвижности – углы θi1 и θi3

(i = 1, 2,..., 6). B точках Bi (i = 1, 2,..., 6) помещаются третьи суста-

вы ног с одной степенью подвижности – с углами θi2 (i = 1, 2,..., 6). Отрезки AiBi = l1, BiCi = l2 (i = 1, 2,..., 6) полагаем постоянными и одинаковыми для всех ног. Определим координаты конечных то-

чек ног Ci (i = 1, 2,..., 6) через углы θi1, θi2, θi3 в правой координатной системе. Радиус платформы машины равен R.

Из рис. 3.27 получаются уравнения ног:

178

9 " "

Рис. 3.27. Кинематическая схема шестиногой шагающей машины

i = 1, 2, …, 6,

где коэффициенты ki′ и ki′′ учитывают разницу в расположении каждой ноги.

Для полного описания шагающей машины к этим уравнениям ног следует присоединить группу уравнений платформы:

(xAl – хА2)2 + (yA1 – yA2)2 + (zA1 – zA2)2 = R2;

(xA2 – хА3)2 + (yA2 – yA3)2 + (zA2 – zA3)2 = R2;

(xA3 – хА4)2 + (yA3 – yA4)2 + (zA3 – zA4)2 = R2;

179

(xA4 – хА5)2 + (yA4 – yA5)2 + (zA4 – zA5)2 = R2; (xA5 – хА6)2 + (yA5 – yA6)2 + (zA5 – zA6)2 = R2;

где x0, y0, z0 – координаты центра платформы; a, b, c, d – параметры плоскости платформы.

Таким образом, для задания положения платформы может использоваться система из 18 уравнений, объединяющая координаты семи точек. Задание координат любой из этих точек и параметров плоскости полностью определяет положение платформы.

По уравнениям (3.6), (3.7) в соответствии с методом избыточных переменных можно построить систему дифференциальных уравнений с неопределенными коэффициентами, которая и может быть использована для построения алгоритмов управления исполнительными приводами суставов 0{Аi, Вi} (i = 1, 2,..., 6) в зависимости от параметров движения платформы, задаваемых с верхнего уровня управления, и в зависимости от выбранного типа походки и рельефа местности. Ввиду громоздкости этих алгоритмов рассмотрим идеализированную модель, в которой все точки Ai (i = 1, 2,..., 6) совпадают с точкой 0, и вместо семи точек платформы будем рассматривать движение одной точки с координатами х0, y0, z0. В этом случае сохраняются лишь уравнения ног в виде

xci = x0 + k′i [l1sinθi1 + l2sin(θi2 – θi1)]sinθi3; yci = y0 + k′′I [l1sin θi1 + l2sin(θi2 – θi1)]cosθi3; zci = z0 + l1cosθi1 – l2cos(θi2 – θi1),

i = 1, 2, …, 6.

При задании походки задается закон изменения во времени координат конечных точек С. Будем рассматривать походку 3–3, когда платформа опирается по меньшей мере на три ноги, а три другие переносятся вперед. Проекция ЦТ платформы все время должна находиться внутри опорного треугольника. Исходя из этого условия и задается закон изменения координат конечных точек ног Ci (i = 1, 2,..., 6). В этой походке можно различать следующие фазы.

180