02_Сущность методов

Таблица 7. Начало 5-го сезона.

Возраст покрытия, τ(5) лет	Значения функции дохода F5, тыс. руб.	Условно оптимальное решение
1	590	С
2	579	С
3	570	С
4	567	С

Таблица 8. Начало 4-го сезона.

Возраст покрытия, τ(4) лет	Значения функции дохода F4, тыс. руб.	Условно оптимальное решение
1	687	С
2	673	С
3	664	С

Таблица 9. Начало 3-го сезона.

Возраст покрытия, τ(3) лет	Значения функции дохода F3, тыс. руб.	Условно оптимальное решение
1	781	С
2	767	С

Таблица 10. Начало 2-го сезона.

Возраст покрытия, τ(2) лет	Значения функции дохода F2, тыс. руб.	Условно оптимальное решение
1	875	С

Так как к началу пятилетки покрытие новое (=0), то

F₁(0)=R(0)-Z(0)+F₂(l) = 150-37+875=988.

Просматривая полученные результаты в обратном порядке получим:

Табл. 11

Начало сезона	Таблица данных	Возраст покрытия	Управление
1	-	0	С
2	10	1	С
3	9	2	С
4	8	3	С
5	7	4	С
6	6	5	З
7	5	1	С
8	4	2	С
9	3	3	С
10	2	4	С

Итак, получается следующий оптимальный план капитальных ремонтов автомобильной дороги (табл. 12).

Таблица 12

	Сезоны
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Оптимальное решение	Сохранить	Сохранить	Сохранить	Сохранить	Заменить	Сохранить	Сохранить	Сохранить	Сохранить	Сохранить

Максимальная эффективность транспортных перевозок за 10 лет составляет 988 тыс.руб.

1 Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций.

2 Кибернетика - (с греч. "искусство управления"), наука об общих законах получения, хранения, передачи и переработки информации. Основной объект исследования - т.н. кибернетические системы, рассматриваемые абстрактно, вне зависимости от их материальной природы (ЭВМ, человеческий мозг, биологические популяции, человеческое общество).

3 Числа U_i, V_j называются потенциалами соответственно производителей и потребителей, вся их система — потенциальной, а условия (1) и (2) — условиями потенциальности системы; каждое в отдельности неравенство (равенство) называется условием потенциальности для соответствующей клетки (i, j).

4 Значения в таблице приняты условно.

5 Например, если u = (С, 3, С, С, С), то W(u)=W₁(C,0)+W₂(З,0)+W₃(C,1)+W₄(C,2)+W₅(C,3)=

=(R(0)-Z(0))+(R(0)-Z(0)-40)+(R(1)-Z(1))+(R(2)-Z(2))+(R(3)-Z(3))=60+20+50+35+25=190 тыс. руб.

6 Оставить место и изучить самостоятельно: Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2004. – 400 с. (с.237-238).

7 Вычисление опущено.