ТЭС

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Общая теория связи

Файл:

H(x) = lim[H(

)] = w(x) log w(x)dx + lim log

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

03.05.2015

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

- 32 -

) h12 , #. ' # -

h12 , ), . . h12 p , ! !-

) = !. ( ( ,

! ) T25 = 0 . 5 ), h12 > h12 p -

" " b/C .

, ( #.

% ! ( , ' ) -

, ( " )

. 6 ) ( ( ), $

' ! ! ". # -

U51& U& $"", “ ” !, ' " ) .

4.!

4.1.% '

'. *, , )

. & ) ( . ,

) " . 9 , ( ',

. 2 ". B

: ( #

( . * ( ": , , (- ' . 9, , -

, , , ( (, (

- -). 7 ( )

" ( – $ , -

" " #, (

. 2 h, $ -

. V ( ,

" #, ( .

( ) $"" -

. I R R -

0, " " 0 . I

-33 -

R 0, -

R R

" .

4.2.L " # -

$ {ai}, ( -

( . % $ -

A = {a1 ,a2 ,Kam } , ' ( ,

", $ m –

". – $ " ) ;

# " – ,

– ( ( . , ai !

" .

b 0, R ai , R

P(ai).

6 ' , ) -

ai, . . $) - #, ' " #. 6 $ -

#, , ai -

! -

(" #). V ! ai,

! ' " # ' ai. i R -

0, R ai,

Ii; = log	1	= log P(ai )	(65)
	P(ai )

) P(ai) – ai " # "-

A = {a1 ,a2 ,Kam } . 2 ) " # "-

#. , $ '

(m = 2) “0” “1”, P(ai ) = P(1) = P(0) = 21 ,

) ", 2,

- 34 -

1
Ii; = log2 P(ai )	= log2 2 = 1	# ( )	(66)

0 0 ( Binary Digit – bit).

4.3. 4 0, R ( , 0) " R-

" I1; :

m
H( A) = M[I1;] = 3 P(ai ) log2 P(ai )			(67)

i =1
6 P(ai ) =	1	,
	m
H( A) = log2 m			(68)

B ! " $ , '

P(ai), ) ), , ,

) . 2 P(a j ai ) '

aj, ! ' ai. * ) " #,

ai $

Ii; = 3 P(a j ai ) log P(a j ai ) . (69)

j=1

% " # $ -

m	m	m
H( A) = M[Ii;] = 3 P(ai )Ii; = 3 P(ai )3 P(a j ai ) log P(a j ai ) .			(70)
i=1	i=1	j=1

V (70) ' (67)

(68) . 9 #, ,

(70)

	1	m	m
H( A) =	1	33 P(a j ai ) log P(a j ai )		(71)
H( A) =		33 P(a j ai ) log P(a j ai )		(71)
	m i=1		j=1

l , " " "

H( A) = Hmax = log2 m

W *(B) " 0 .

4.4. 6 ' ' <K . . ,

( ( " # *(B) / ., ) -

( )

- 35 -

RK = <K H( A)

(72)

% (68) 0

RK = <K

4.5. !, -

P(10) P(01) ( ) = = 0,5 , -

, . . R = 0.

9 . 9

bi ( [ log2 P(bj )] . ., $ 9( ).

, ai (

bi ' P(bj ai ) , $ $ (

9( /7) ) (70). / 0

R *(W) *(W/B), . .

	I (B, A) = H(B) H(B A) ,
	I ( A, B) = H( A) H( A B) ,
0
	RK = <K I (B, A) = <K [H(B) H(B A)] = <K [H( A) H( A B)]	(73)

4.6. C "

CA/4 = max RK ,

) ) ( P(0) = P(1) = 12 ; P(10) = P(01 ) = P )

(

CA4/ = <K [1 + P log2 P + (1 P ) log2 (1 P )]

(74)

Z " U%1 = . 21; -

“ ” –

- 36 -

L. 21

L. 22

4.7. + (67) i " " -

x(t). , , x(t) ( c ( -

# !t) ' ! ) -

!x. * ) ) ± xmax

m = (2xmax !x + 1) . 6, J " # x(t) ( .

22), ( i-) )
		, . . P(		) 8 w(xi )!x . * ) (67)	$ ) )
	xi		xi
:

				=

H(x) = 3 P(xi ) log P(xi ) = 3w(xi )!x log w(xi ) + 3w(xi )!x log !x
	i	i	i

= 3w(xi ) log w(xi )!x log !x ,

3w(xi )!x = 1.

!x 0 , , $ )

) (75) 0 -


h(x) = w(x) log w(x)dx	(76)

(76) , ! ) ,

-37 -

J w(x). $ h(x) ( -

( , # . 76

! x(t). V ( ) ) ),

!x 0 . 2 ( ' -

, , ' -

' $ . $ ( (75) '

4.8.+ "

R 0 -

: FK, ! )–!

h12 = Pc P . * (, , -

). & -

" #

, ) -

$ . U x(t) ' Pc

x2 w(x)dx = x2 = PC = const

max h(x) )

h(x) = log2 2 e x2 .

8 (t) # ) !,

) "" # $

h( ) = log2 2 e 2

)

y(t) = x(t) + (t) ,

) "" # $

h( y) = log2 2 e y2 = log2 2 e( x2 + 2 .

B $ ' ' "" # $ -

) (73),

- 38 -

I ( y, x) = h( y) h( yx)

, , h( yx) = h( ) ,

) 2

I ( y, x) = log

log

= log

1 + x

= log

(1 +

2 e( 2

+ 2 )

2 e 2

U )

(

)

C*/4 = <K I ( y, x) =

<K log(1 +

;

Pi *

1 <K

= 2FK , $

)

= 2F log(1

*/4

Pi *

, i

)

= F log(1 +

(77)

*/4

Pi *

Z " (77) ! h2 = P

. 23

4.9.2 ( ' 4*/4

. 6 ( (77) Pi = G0 FK , PC = G0 F0 (G0 –

!; F0 – $ ),

G0 F0

)

log(1

*/4

G0 FK *

C*/4

)

log(1

(78)

FK *

Z " (78) . 24. p C*/4 FK

L. 23

L. 24

- 39 -

FK F0 F/, -

) ! # ( . 2.10.).

5.! "#

5.1.', " m- "-

r =	Hmax ( A) H( A)	= 1	H( A)	(79)
	Hmax ( A)		log m

2 " # " -

: r = 0, " ', r > 0, , #

, ( . 9 -

) , ( r ' ' , -

5 ' . L # " # '

%, ! " #-

, ! $) .

%) , , ' " # -

', ' ' , $ , ' ,

# .

5 $ " # )

' : ' # ' ! ' ( -

') , $"" , - ) , ' (')

! ( ) .

q " –

" " ( – ),

" , " " ( – -

). q " -

, " ".

-40 -

5.2.( $ ( -

) ) # . ai " B ' A = {a1 ,a2 ,Kai ,Kam } ,

" m ' " . *, , ) " m = 32, . . (

0, 1, … 31. B ( -

# . 6 ) m -

( ), ' N ( n

#, )

n 1
N = 3= i mki	(80)
i=0
) =i – # , ' ' 0 < = i	< mK 1 , -
(m = 2) $"" # =i )	0 1. A -

m n = log2 ma	0. Y-
# # , . .
(= n 1 ,K= 0 ) > = n 1 2n 1 +K+= 0 20 ,	(81)

) ' # ' ' ) ( -

' n = log2 32 = 5 . 9, v = 13 :

v= 13 > (01101) > 0 2 24 + 12 23 + 12 22 + 0 2 21 + 12 20 .

# ( " . 6

# ' ( n, ' , n – .

5.3.W R -

, . . R ,

- . 5 ( ( ! ( . . -

# " #) . 2 ,

( ) ' N0 = mkn -

( #, ! N < N0 . 5

N # ' ! (" #-

), ( N0 N ) # – . q

- 41 -

( 0) -

", " R .

, , N = 4 (

( A, B, C, D). m = 2 n = 2 ( " # #: 00, 01, 10, 11. $ N0 '

" #, . . N0 = N .

2! ei ! ) ( ,

" # # (0 – ! , 1 – ! !). -

# ( ' 2 (mod 2) #

! ( mod 2 : 0 ? 0 = 0 , 0 ? 1 , 0 ? 1 = 1 , 1? 1 = 0 ). 1-

# .

( !.

%# ' # ' -

“ “ ( # (“ ”) W-

)

r r	n
		xi yi	(82)
d(x, y) = 3
	i=1
1 ' min d(x, y) = dmin . U A ,			B , C D

dmin = 1, ,

' . B # N0 ' -

! " # # N0 = N .

5.4.L , ) N0 > N . N = 4, -

. n #

		n = k + r	(83)
) k – " # ,
r – (') .
* ) N0	= 2n	– #,
N	= 2k	– " # #,

N p = 2n 2k – #.

5 ), r " $

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 74 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Общая теория связи

#
03.05.20152.01 Mб49Теория цифровой связи. Ч.1.pdf
#
03.05.20152.25 Mб53Теория цифровой связи. Ч.2.pdf
#
10.07.2019969.22 Кб33тэс курс.doc
#
26.11.2019568.34 Кб17ТЭС на !.docx
#
19.07.2019524.24 Кб106тэс тестовые.docx
#
03.05.20151.25 Mб37ТЭС.pdf