Pimenov_V_Yu__Volman_V_I__Muravtsov_A_D_Tekhni

поляризации совпадает с плоскостью XOZ. У волны 2 (рис.10.24, б) Фо = л/2 и cos (ф - ф0) = sin ф, а

плоскость поляризации совпадает с плоскостью YOZ. Волны 1 и 2 принято называть волнами Н11с и

H11s соответственно. Критические частоты этих волн и параметры vф, v3, Λ и др. совпадают. Это явление называют поляризационным вырождением.

Наличие в волноводе каких-либо нерегулярностей (несимметричное соединение отрезков волновода,

дефекты изготовления и др.) может привести к частичному преобразованию одной волны в другую.

При этом если на входе волновода была, например, одна волна Н11с, то на его выходе помимо волны Н11с появится волна Н11s Суммарный вектор Е на оси волновода будет иметь эллиптическую поляризацию, причем большая ось эллипса будет повернута на некоторый угол относительно оси X.

Таким образом, при поляризационном вырождении плоскость поляризации оказывается неустойчивой. Этот эффект отсутствует в эллиптических волноводах (рис. 10.25).

Строгий анализ волн в эллиптическом волноводе требует решения уравнений Гельмгольца (9.2),

записанных в эллиптической системе координат. Эти решения выражаются через функции Матье

(см., например, [24]) и здесь не приводятся. Качественное представление о структуре поля волн в эллиптическом волноводе можно получить, рассматривая его как деформацию

круглого волновода. При этом волны Н11с (рис.10.24,а) и Н11s (рис.10.24,б) круглого волновода преобразуются в волны Н11с рис.10.26,а) и Н11s (рис.10.26,б) эллиптического волновода.

Критические длины этих волн зависят от эксцентриситета e где а и b - большая и малая полуоси эллипса (рис.10.25). При небольшой эллиптичности увеличением эксцентриситета различие между возрастает (рис. 10.27). Основной волной эллиптического волновода является волна Н11с. Ее критическая частота может быть рассчитана по приближенной формуле [64]

где f - частота, ГГц; а - большая полуось, см. Погрешность определения f кР по формуле (10.45) не превышает 1 %.

Обычно используют волноводы с отношением b/а = 0,5...0,6, при этом обеспечивается наибольшая полоса одномодового режима при относительно малом затухании. Например, при b/а = 0,5

критическая частота первого высшего типа (в этом случае им является волна Н21с, а не Н11s) в 1,82

раза превышает критическую частоту основной волны, а затухание на основной волне в эллиптическом волноводе оказывается меньше, чем в прямоугольном с таким же периметром.

В антенной технике нашли применение также гибкие гофрированные эллиптические волноводы. Они выпускаются промышленностью в виде отрезков длиной в несколько сотен метров, намотанных на кабельные барабаны.

10.4. КОАКСИАЛЬНАЯ ЛИНИЯ

10.4.1. TEМ-волна

Коаксиальная линия (рис. 10.28) является направляющей системой закрытого типа, состоящей из двух соосных проводников, изолированных друг от друга. Как обычно, будем считать, что проводники обладают бесконечно большой проводимостью, а пространство между ними заполнено идеальным диэлектриком с параметрами ε и μ. При этих предположениях в коаксиальной линии могут распространяться волны ТЕМ, Е и Н. Так как то во всех линиях, в которых может распространяться ТЕМ-волна, эта волна является основной.

Совместим ось Z цилиндрической системы координат r, φ, z с осью внутреннего проводника коаксиальной линии (рис. 10.28). Векторы Е и Н ТЕМ-волны представим в виде

Формулы (10.46) справедливы в области R1≤ r ≤R2l где R1-радиус центрального проводника, а R2-

внутренний радиус внешнего проводника. Структура поля ТЕМ-волны в коаксиальной линии показана на рис. 10.29. Как и у любой другой TЕМ-волны, фазовая скорость и скорость распространения энергии TЕМ-волны в коаксиальной линии равны скорости света в среде,

заполняющей линию.

Так как поле в поперечном сечении линии (векторы Е° и Н°) у ТЕМволны имеет потенциальный характер, можно говорить о токе и напряжении в коаксиальной линии. Комплексные амплитуды тока и разности потенциалов между центральным и внешним проводниками равны соответственно im =/°exp(-ikz) и

Отметим, что волновое сопротивление линии можно выразить через ее погонную емкость. В случае ТЕМ -волны в любой однородной идеальной линии текут только продольные поверхностные токи.

Их плотность js связана с плотностью поверхностных зарядов ps уравнением непрерывности divjs=-

дρs/дf, которое можно переписать в виде Интегрируя последнее равенство по контуру поперечного сечения проводника, по которому течет рассматриваемый ток, получаем где Qm-комплексная амплитуда заряда на единицу длины проводника. Учитывая формулу (3.72), получаем

где C1 - погонная емкость линии. В случае коаксиальной линии С1 определяется формулой (3.76), в

которой нужно только положить Подставляя затем (3.76) в (10.50), приходим к формуле (10.49).

Внутренний проводник коаксиальной линии может быть сплошным, сплетенным из отдельных проволочек, либо трубчатым. Обычно этот проводник выполняется из меди или с целью увеличения механической прочности из биметаллической проволоки (стальная проволока, покрытая слоем меди). Внешний проводник в зависимости от назначения линии представляет собой либо полую трубу (рис.10.30) - жесткая коаксиальная линия, либо выполняется в виде оплетки (рис.10.31) из медной проволоки или ленты - гибкий коаксиальный кабель.

Изоляция гибких радиочастотных коаксиальных линий выполняется либо из сплошного диэлектрика

(рис. 10.31) с малыми потерями (полиэтилен, фторопласт и др.), либо в виде диэлектрических шайб

(рис.10.30). Более подробно конструкции коаксиальных линий описаны в [67] и [68]. 10.4.2. Электрические и магнитные волны в коаксиальной линии

Формулы для поля Е- и Н-волн в коаксиальной линии выводятся так же, как в случае круглого волновода. Однако при анализе волн в коаксиальной линии постоянную D в формуле (10.31) нельзя считать равной нулю, так как в области R1≤r≤R2 функция Неймана является ограниченной. В случае Е-волн из условий Ez°(R1,φ) = 0 и Ez°(R2l, φ) = 0 приходим к трансцендентному уравнению:

из которого находится величина В случае Н-волн можно показать, что значения поперечного волнового числа являются корнями трансцендентного уравнения:

Корни уравнений (10.51) и (10.52) находятся численными методами.

Как показывает анализ уравнений (10.52) и (10.51), первым высшим типом волны в коаксиальной линии является при любом диаметре внутреннего проводника волна Н11. Структура этой волны в поперечном сечении линии показана на рис. 10.32. Критическую частоту волны Н11 в коаксиальной линии можно определить

достаточно точно, не решая уравнения (10.52). Действительно, если Ri = 0, то коаксиальная линия превращается в круглый волновод, низшим типом волны в котором является волна Н11. Введение вдоль оси круглого волновода тонкого металлического стержня, как это имеет место в коаксиальной

линии, слабо влияет на распространение волны Н11 ввиду отсутствия у нее продольных составляющих вектора Е. Поэтому при малых значениях R1 критическая длина волны Н11 в

коаксиальной линии приближенно равна критической длине волны Н11 в круглом волноводе, т.е.

Рассмотрим другой предельный случай, когда R1 = R2. Структура поля волны Н11 в плоскости поперечного сечения такой коаксиальной линии изображена на рис. 10.33, а. Для сравнения рядом

(рис. 10.33, б) построена структура поля волны Н20 в прямоугольном волноводе, изогнутом по окружности большого радиуса

(R1>>b, где b = R2R1 - размер узкой стенки прямоугольного волновода). Почти полное совпадение этих структур позволяет считать, что критические частоты волны Н11 в коаксиальной линии при R1 →R2 и волны Н20 в прямоугольном волноводе также совпадают. Критическая длина волны Н20

равна поперечному размеру широкой стенки а прямоугольного волновода. В изогнутом волноводе можно считать а = π (R1 + R2). Следовательно, при R1 →R2

При R1 <<R2 формула (10.54) дает значение ХкрН11 =3,14R2,

что менее чем на 10 % отличается от значения, вычисленного по формуле (10.53). Таким образом,

можно без большой погрешности пользоваться формулой (10.54) не только при R1 ≈R2, но и при произвольных значениях R1 И R2.

10.4.3. Передача энергии по коаксиальной линии В коаксиальной линии одноволновый режим сохраняется при λ> λкрН11 или с учетом формулы

(10.54) при Мощность, переносимая ТЕМ-волной по коаксиальной линии, в соответствии с (9.46) и

где Ео = /°Zс (2 π R1)- амплитуда напряженности электрического поля на поверхности внутреннего проводника (наибольшее значение составляющей Еr). Пользуясь формулой (10.56), нетрудно найти условие, при котором величина Е02 будет минимальной. Для этого выразим из (10.56) Е02 через РсрТЕМ и, считая РсрТЕМ и РсрТЕМ постоянными, найдем значение R2 соответствующее минимуму Е02. В результате получим соотношение In (R2/R1) = 0,5, из которого следует R2 = √eR1.

При таком соотношении между радиусами проводников получается наибольшее значение предельной мощности Рпред, а волновое сопротивление коаксиальной линии При воздушном заполнении линии пробой возникает при Ео = = 30 кВ/см. Подставляя это значение в

(10.56) и учитывая, что в рассматриваемом случае Zc= 120π, a In (R2/Ri) = 0,5, получаем где величина Ri выражена в сантиметрах.

Если пространство между центральным и внешним проводниками коаксиальной линии заполнено полностью или частично диэлектриком, то максимальная мощность, которую можно передать по линии, в несколько раз ниже, чем рaccчитанная по формуле (10.57). Объясняется это как возможностью теплового пробоя диэлектрика, так и увеличением напряженности электрического поля в небольших (около 10-2... 10-3 см) воздушных зазорах между диэлектриком и центральным проводником коаксиальной линии, неизбежно возникающих даже при самом тщательном изготовлении линии. Можно показать, что напряженность электрического поля в зазоре в εг раз выше, чем максимальная напряженность в диэлектрике. Для предотвращения пробоя воздушного зазора предельная мощность должна быть уменьшена в εr2 раз.

В некоторых случаях представляет интерес определение отношения R2/R1 при котором разность потенциалов ∆U =│Uт│между внутренним и внешним проводниками минимальна. Используя

формулу (10.47), находим, что минимум │Uт│ имеет место при

In (R2/R1) = 1. что соответствует волновому сопротивлению ZB =

Потери в коаксиальной линии складываются из потерь в диэлектрике, заполняющем линию, и потерь в металлических проводниках. Таким образом, коэффициент затухания α = αд + αм. При сплошном заполнении величина αд находится из выражения (9.52). Если заполнение частичное, то коэффициент ослабления αд', обусловленный потерями в диэлектрике, приближенно может быть определен по формуле

где VД - объем диэлектрического заполнения в коаксиальной линии единичной длины и VЛполный внутренний объем этой линии.

Определим затухание, обусловленное потерями в металлических проводниках. Амплитуда касательной составляющей магнитного поля, согласно (10.46), на поверхности центрального проводника равна E0/ZС , а на внутренней поверхности внешнего про-

Подчеркнем, что формула (10.60) выведена для случая резко выраженного поверхностного эффекта.

На низких частотах поверхностный эффект в центральном проводнике проявляется слабо. В этом случае при определении потерь во внутреннем проводнике коаксиальной линии нужно учитывать результаты, полученные в 7.4.

Так как R, < R2, то большая часть энергии теряется в центральном проводнике. Увеличение радиуса

R1 центрального проводника сопровождается уменьшением плотности тока проводимости в этом проводнике и соответствующим уменьшением потерь. Однако, с другой стороны, увеличение r1 при неизменной величине R2 влечет за собой понижение волнового сопротивления, что при заданной мощности приводит к увеличению тока в линии и соответствующему увеличению потерь. Поэтому следует ожидать существования оптимального соотношения между R, и R2, при котором затухание,

вызываемое потерями в металлических проводниках, минимально. Полагая da/dR1 = 0, приходим к соотношению R2/R1 = 3,6, которому соответствует волновое сопротивление

Как видно, разным критериям соответствуют свои оптимальные значения ZB. В соответствии с рекомендацией Международной электротехнической комиссии волновое сопротивление коаксиальной линии, предназначенной для передачи значительной мощности, выбирается равным 50

Ом (при εr= 1 и μr= 1), что приблизительно равно полусумме значений ZB, оптимальных по предельной мощности и по затуханию. Широко используются также коаксиальные линии с номинальным волновым сопротивлением 75 Ом.

Как показывают расчеты, на волнах короче 10 см суммарный коэффициент ослабления в коаксиальной линии значительно превышает коэффициент ослабления в металлических волноводах.

Поэтому на таких волнах применяют лишь короткие отрезки коаксиальной линии. 10.5. ДВУХПРОВОДНАЯ ЛИНИЯ

Двухпроводная линия, представляющая собой систему двух параллельных проводов, широко используется на практике. Строгий анализ основных собственных волн в такой линии при конечной проводимости проводов был проведен на основе решения уравнения Гельмгольца в биполярной системе координат [13]. Он является весьма сложным и здесь не приводится. Ограничимся рассмотрением идеальной двухпроводной линии, т.е. будем считать, что провода обладают бесконечной проводимостью и расположены в однородной изотропной среде без потерь. В такой линии возможно распространение ТЕМ-волн двух типов, которые принято называть однотактной и,

двухтактной или соответственно четной и нечетной волнами, В любом поперечном сечении линии у однотактной волны токи в проводах синфазны, а у двухтактной -противофазны (имеют противоположное направление). Ограничимся рассмотрением двухтактной волны.

Поперечное сечение линии и используемая декартова система координат показаны на рис. 10.34.

Расстояние между осями проводов dh = 2, радиусы проводов одинаковы и равны а. Комплексные амплитуды токов в первом (iт1) и втором (iт2) проводах (рис. 10.34) и векторы Ё и Н в соответствии с общей теорией ТЕМ-волн (см.9.4) представим в виде

При этом выполняется равенство Е°(х, у) =-grad u°(x, у), где функция и°(х, у) совпадает с электростатическим потенциалом в двумерной задаче о поле двух разноименно заряженных цилиндров, на одном из которых потенциал и°= V0 (первый провод), а на другом и°=- V° (второй провод). Эта задача рассматривалась в 3.6.3, и было показано, что электростатическое поле таких проводов эквивалентно полю двух разноименно заряженных нитей, проходящих через точки с координатами х = l, у = z = 0 (первая нить) и х =- l, у - z = 0 (вторая нить) параллельно оси Z.

Погонные заряды первой и второй нитей обозначим через τ° и -τ° соответственно. Отметим, что по сравнению с формулами 3.6.3 здесь изменены обозначения (и0, V0 и τ° вместо и, V и τ т). Величины h,l и а связаны соотношением (3.56), аV°и τ°-формулой (3.57), в которой нужно только заменить Vна

V° и τ°на τ°. В соответствии с формулой (3.49) имеем

Подчеркнем, что формулы (10.63) и (10.64) являются строгими и справедливы при любом расстоянии d между проводами.

На рис.10.35 показана построенная на основе формул (10.63) и (10.64) структура поля двухтактной ТЕМ-волны в поперечном сечении симметричной двухпроводной линии.

Зная напряженность магнитного поля, нетрудно найти плотность токов, текущих по проводам.

Рассмотрим, например, первый провод. Введем систему цилиндрических координат связанных с координатами х, у, z соотношениями

Из полученной формулы видно, что ток в общем случае распределен по периметру провода неравномерно, величина │jSm │возрастает при φ1→π. При h>>а эта неравномерность проявляется слабо, и можно считать, что распределение тока в каждом проводе осесимметрично. При сближении проводов неравномерность распределения тока возрастает. Это приводит к увеличению потерь в линии. Указанное явление называют эффектом близости. На рис. 10.36 показана зависимость функции js° от угла ф, для нескольких значений отношения Л/а, указанных на соответствующих кривых. Коэффициенты ослабления (а) и фазы (Р) двухтактной волны в симметричной двухпроводной линии могут быть вычислены по приближенной формуле, полученной Зоммерфельдом [13]:

электрическая проницаемость и удельная проводимость среды, окружающей линию, а μ r2 и σ2 -

относительная магнитная проницаемость и удельная проводимость проводов линии. При выводе формулы (10.67) предполагалось, что имеет место сильно выраженный поверхностный эффект (т.е.

выполняется неравен-

При анализе волн в многопроводных линиях обычно используют методы, не учитывающие эффект близости. При близком расположении проводов эти методы могут привести к заметным погрешностям.

Представление о влиянии эффекта близости на затухание волн в двухпроводной линии дает рис.

10.37, на котором показана зависимость отношения истинных значений коэффициента ослабления

αм к его значениям αм °, вычисленным в предположении осесимметричного распределения тока в каждом проводе, т.е. без учета эффекта близости. Приведенный график рассчитан для случая двухтактной волны в симметричной двухпроводной линии с алюминиевыми проводами при а =.3 мм и f=1 МГц. Как видно, при близком расположении проводов неучет эффекта близости приводит к существенной погрешности. Волновое сопротивление идеальной двухпроводной линии вычисляется по формуле ZB= 2 V°//°. Для двухтактной волны

10.6. Полосковые линии Будем называть полосковой пинией направляющую систему открытого типа, состоящую из двух или

более изолированных друг от друга проводящих полос. Данное определение не претендует на полноту. В настоящее время этот термин используют для обозначения настолько разных линий передачи [23], что дать всеобъемлющее определение полосковых линий не представляется возможным. На практике наиболее часто используются следующие линии: симметричная полосковая линия, несимметричная полосковая линия, микрополосковая линия, щелевая полосковая линия и некоторые другие. Как правило, полосковые линии выполняются в виде тонких металлических слоев, нанесенных на листы диэлектрика. В качестве диэлектрика используют материалы с малыми потерями в диапазоне СВЧ (с малым tg δ): фторопласт, полиэтилен, керамика, поликор (двуокись алюминия), сапфир, кварц, ферриты и др. [23]. Иногда применяют воздушное запол^ нение линий.

При изготовлении полосковых линий используют или фольгированные диэлектрики [23], или наносят металлические полоски на поверхность диэлектрика, применяя тонкопленочную или толстопленочную технологии [54].

Несмотря на относительно простую геометрию полосковых линий, их строгий анализ представляет достаточно сложную задачу, решаемую, как правило, с помощью численных методов. Так как полосковые линии относятся к линиям открытого типа, то при распространении вдоль них электромагнитных волн возникают радиационные потери (часть мощности излучается из линии во внешнее пространство). На практике используют полосковые линии, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Радиационные потери в таких линиях обычно незначительны, и

при анализе структуры поля и параметров основных волн ими пренебрегают.

Основной волной в полосковых линиях, как правило, является TЕМ-волна или квази-TEM волна, по структуре поля и другим свойствам близкая к TЕМ-волне. Анализ таких волн обычно проводят на основе квазистатического приближения, как было сделано в случае коаксиальной и двухпроводной линий. Рассмотрим более подробно основные типы полосковых линий, широко используемые в технике СВЧ.

Симметричная полосковая линия (СПЛ) представляет собой трехпроводную полосковую линию,

состоящую из полоски 1 шириной w и толщиной t, помещенной симметрично относительно экранирующих пластин, расположенных на расстоянии b друг от друга и имеющих ширину а

(рис.10.39). Пространство между проводниками полностью заполнено однородным диэлектриком 2 с

параметрами εr, μr=1, σд. Токонесущие элементы (полоска 1 и экранирующие пластины) выполнены из металла с удельной проводимостью σм.При σд=0, σм=∞ и а=∞ основной волной в СПЛ является ТЕМ-волна, для которой λКр =∞ Строгий анализ ТЕМ-волны в СПЛ при а=∞ может

быть выполнен методами теории функций комплексного переменного с помощью конформных

отображений [55]. Однако качественное представление о структуре поля ТЕМ-волны в СПЛ можно получить более просто, рассматривая СПЛ как линию, получающуюся в результате деформации коаксиальной линии (см. рис. 10.40, а,б,в).

Отметим, что основные характеристики ТЕМ-волны в СПЛ можно определять по формулам для плоских волн в однородной изотропной среде (см. гл.6). Важной характеристикой линии передачи с ТЕМ-волной является ее волновое сопротивление ZB = = Um/im, где Um и /m- комплексные амплитуды напряжения и тока в линии, соответствующие бегущей волне. Зная формулы для электрического и магнитного полей в СПЛ, можно найти для нее ZB также, как это было сделано в случае коаксиальной линии. Однако обычно волновое сопротивление полосковых линий определяют иначе. В 10.4 было показано, что ZB линии с ТЕМ-волной можно рассчитывать по формуле (10.50).

В случае СПЛ погонную емкость линии С1 можно представить (рис. 10.41) в виде С1 = 2Спл + 4Скр,

где Спл = ε2w/(b-t)-емкость плоского конденсатора с пластинами шириной w и длиной 1 м,

расположенными на расстоянии (b-t)/2, рассчитанная без учета краевых эффектов, а Скр - емкость,

связанная с краевыми полями на концах полоски. Емкость Скр зависит от ε, t и b линии и определяется методами конформных отображений [55]. Приведем

окончательные приближенные формулы для ZB, позволяющие проводить расчеты с относительной погрешностью, не превышающей 1,24% [23]:

Как следует из (10.70), волновое сопротивление СПЛ уменьшается при увеличении εr заполняющего диэлектрика, увеличении w и t полоски и уменьшении величины 6, поскольку при указанных изменениях увеличивается емкость Спл.

Расчетные и экспериментальные данные показывают [23], что в СПЛ с конечной шириной экранирующих пластин а (рис. 10.39) при a>w + 2b поле практически полностью сосредоточено в заполняющем диэлектрике, а на границе диэлектрик - воздух оно отсутствует; поэтому все характеристики СПЛ в этом случае можно рассчитывать по формулам, справедливым для а =∞.

Первым высшим типом в СПЛ является волна Н(1) [23]. Ее структуру (рис. 10.42) можно получить,

последовательно деформируя (как на рис. 10.40) поперечное сечение коаксиальной линии, в которой распространяется первый высший тип Н11(рис. 10.32). Поэтому приближенно можно считать, что Условие одноволновой работы СПЛ можно приближенно записать в виде w< Λ/2, где Λ - длина,

ТЕМ-волны в СПЛ.

Если то при распространении ТЕМ-волны по СПЛ происходят потери энергии в заполняющем диэлектрике и проводниках линии. Кроме того, имеет место излучение энергии в окружающее пространство. При a>w+2b и b< Λ/2 затуханием волны за счет излучения можно пренебречь [23]. В

этом случае коэффициент ослабления можно записать в виде (см. 9.8); αд вычисляется по (9.52),

формулы для вычисления ам приведены в [23]. Расчеты показывают, что даже в самом благоприятном случае (при использовании высокочастотных диэлектриков с малым tg δи хорошо проводящих металлов, например меди) коэффициент ослабления α в СПЛ на частотах выше 1 ГГц имеет величину от нескольких десятых до нескольких единиц

децибел на метр. Причем а возрастает как с увеличением частоты, так и с увеличением εr. На одних и тех же частотах коэффициент ослабления в СПЛ в несколько раз больше коэффициента ослабления в металлических волноводах и коаксиальной линии, что объясняется весьма малыми поперечными размерами СПЛ и полным диэлектрическим заполнением линии. Несмотря на это,

полосковые линии находят широкое применение в технике СВЧ: практически вся приемная аппаратура конструируется на их основе. При использовании полосковых линий удается получить весьма малые габариты и массу устройств. Отметим, что затухание электромагнитного сигнала,

проходящего через то или иное устройство, зависит как от коэффициента ослабления в отрезках линии, образующих это устройство, так и от длины пути. Как будет показано ниже при рассмотрении вопросов конструирования различных устройств СВЧ, их длина пропорциональна длине волны в линии передачи, на основе которой строится устройство. Поэтому конструируя устройство на основе полосковых линий и увеличивая εr. заполняющего диэлектрика, удается уменьшить длину волны в линии, а значит, и длину устройства.

С целью уменьшения затухания волны в СПЛ применяют несколько измененную конструкцию СПЛ,

называемую высокодобротной полосковой линией (рис. 10.43). В этом случае проводящую полоску между экранами выполняют в виде двух полосок 1, нанесенных по разные стороны тонкой диэлектрической пластины 2. Обе полоски находятся под одним и тем же потенциалом.

Пространство между полосками и экранами заполнено воздухом. Тонкая диэлектрическая пластина обеспечивает крепление и центрирование полосок между экранами. При этом ослабление волны в диэлектрической пластине весьма мало, поскольку из-за одинаковых потенциалов полосок концентрация электромагнитного поля в. диэлектрике невелика. Симметричное расположение пластины 2 между

экранирующими пластинами 3 обеспечивается, специальными диэлектрическими опорами 4.

Несимметричная полосковая (НПЛ) и микрополосковая (МПЛ) линии. НПЛ (рис. 10.44),

представляет собой двухпроводную полосковую линию, состоящую из полоски шириной w и

толщиной t, помещенной на расстоянии h от экранирующей пластины, имеющей ширину а.

Пространство между проводниками и над полоской заполнено диэлектриком с параметрами .

Токонесущие элементы (полоска и экран) выполнены из металла с удельной проводимостью σм. На практике, как правило, используют воздушное заполнение НПЛ. При σд=0, σм=∞ и а=∞ основной волной в НПЛ является ТЕМ-волна, для которой λкр=∞. В [55] выполнен анализ НПЛ и приведены формулы для расчета поля ТЕМ-волны. На рис. 10.44 показана структура поля ТЕМ-волны в НПЛ,

построенная путем последовательных деформаций структуры поля симметричной двухпроводной линии.

Как и в случае СПЛ, волновое сопротивление НПЛ обычно рассчитывают по формуле (10.50), где -

погонная емкость плоского конденсатора, а Скр-емкость, связанная с краевыми полями. Приведем окончательные приближенные формулы для ZB, позволяющие проводить расчеты с относительной погрешностью, не превышающей 0,6 % при t = 0 [23]:

При конечной толщине полоски, в случае 0 <t/h< 0,1, сопротивление ZB для НПЛ можно определять по (10.71), если вместо w/h подставить w'/h, где

Как и в случае СПЛ, волновое сопротивление НПЛ уменьшается при увеличении εr. увеличении w и t

и уменьшении h.

Как показывает анализ, характеристики НПЛ с конечной шириной экранирующей пластиньГпри условии a>(8...12)w практически полностью совпадают с аналогичными для НПЛ с а =∞.

Одноволновый режим работы НПЛ на ТЕМ -волне и отсутствие излучения из линии обеспечиваются соответствующим выбором поперечных размеров линии [23]:

где Λ -длина ТЕМ -волны в НПЛ.

На практике широкое применение находит несколько измененная конструкция (рис. 10.45),

называемая микрополосковой линией. Она отличается от НПЛ тем, что между полоской 1 и

экранирующей пластиной 2 помещается подложка из диэлектрика Зс параметрами над полоской находится диэлектрик с параметрами Как правило,, над полоской используют воздушное заполнение Если сравнить передачу энергии по НПЛ и МПЛ, то в МПЛ уровень излучения энергии в окружающее пространство гораздо ниже, чем в НПЛ, что связано с увеличением концентрации электромагнитного поля в диэлектрике подложки, особенно при больших значениях εr2.

При передаче энергии по МПЛ электромагнитное поле существует не только в подложке, но и в воздухе. При этом появляются продольные составляющие векторов поля, т.е. по МПЛ в общем случае энергия переносится гибридными волнами (Ez≠ 0 и Hz≠ 0). Однако, как показывает анализ

[55], при достаточно малых по сравнению с длиной волны размерах поперечного сечения МПЛ для основной волны величина продольных составляющих векторов поля оказывается на порядок меньше величины поперечных составляющих, и ими можно пренебречь. Поэтому приближенно можно считать, что структура основной волны в МПЛ (рис. 10.45),

получившей название квази-ТЕМ, совпадает со структурой ТЕМ-волны. Волна Квази-ТЕМ, как и ТЕМ -волна, может распространяться на любых частотах, для нее λкр=∞. Причем, поскольку квази ТЕМ -волна переносит часть энергии в подложке, а часть в воздухе, ее фазовая скорость удовлетворяет неравенству

Чем больше энергии переносится в подложке, тем ближе Vф к скорости света в подложке, и

наоборот. Обычно при определении основных характеристик волн в линиях с поперечно неоднородным диэлектрическим заполнением вводят эффективную диэлектрическую проницаемость линии связанную с фазовой Скоростью волны причем эффективную проницаемость для волны квазиТЕМ в МПЛ можно определить по формуле,

справедливой для t = 0 [23]:

Из (10.74) следует, что фазовая скорость квазиТЕМ волны зависит не только от параметров заполняющего диэлектрика, но и от геометрических размеров линии (Последнее свойство характерно для Н- и Е-волн в волноводах): при увеличении w и εr2 или уменьшении h фазовая скорость волны квазиТЕМ в МПЛ уменьшается, поскольку при подобном изменении увеличивается количество энергии, переносимой волной в подложке, и наоборот. Все основные характеристики волны квази-

ТЕМ рассчитываются по формулам для ТЕМ -волн путем замены εr. на εrэф. Например, длина волны квазиТЕМ в МПЛ на частоте f равна Волновое сопротивление МПЛ рассчитывается по формулам (10.71), где εr. заменяется на вычисленную по (10.74) εrэ. Путем аналогичной замены в

(10.73) получаются условия для одно-волнового режима работы и отсутствия излучения в МПЛ.

Отметим, что поскольку волна квази-ГЕМ является гибридной, ее характеристики зависят от частоты, т.е. наблюдается дисперсия основной волны в МПЛ. Как показывают расчеты и эксперимент [23] для МПЛ, используемых на практике, дисперсия основной волны практически не проявляется при f<1 ГГц. На более высоких частотах характеристики основной волны в МПЛ следует определять с учетом дисперсии, используя формулы для εrэф из [23]. При волна квазиТЕМ испытывает затухание, которое можно рассчитать по формулам, приведенным в [23].

Отметим, что на основе МПЛ конструируется большинство интегральных схем, при этом в качестве

подложки используют весьма тонкие диэлектрические пластины (доли миллиметра), имеющие достаточно высокое значение εr2. При этом удается значительно уменьшить длину волны в линии, а

значит, и габариты интегральной схемы.

Щелевая полосковая линия (ЩПЛ). Это двухпроводная полосковая линия (рис. 10.46), в которой электромагнитная волна распространяется вдоль щели между проводящими поверхностями 1 и 2,

нанесенными на одну сторону подложки 3 из диэлектрика с параметрами . На рис. 10.46 изображены линии электрического (сплошные) и магнитного (пунктирные) полей основной волны в ЩПЛ.

Анализ ЩПЛ показывает [23], что основной волной в линии является H-волна, поскольку величина продольной составляющей напряженности электрического поля на порядок меньше величины поперечных составляющих, а все три составляющие магнитного поля сравнимы по величине. Как правила, основные характеристики ЩПЛ (Vф, ZB, Λ и т.д.) определяют численно. Результаты подобных расчетов можно найти в [23]. Одноволновый режим работы ЩПЛ, а также отсутствие заметного излучения из линии обеспечиваются при w < Λ/2 и h < Λ/2.

По сравнению с МПЛ в ЩПЛ: 1) более сильно проявляется дисперсия; 2) при одинаковых отношениях w/h и εr. подложки ZB в ЩПЛ больше, чем в МПЛ; 3) значительно ниже потери,

поскольку ток проводимости рассредоточен по большей поверхности, чем в МПЛ. Отметим, что при конструировании гибридных интегральных схем использование ЩПЛ, в отличие от СПЛ и МПЛ,

позволяет более просто монтировать навесные элементы в схеме. Магнитное поле в ЩПЛ эллиптически поляризовано, поскольку в H-волнах продольная и поперечные составляющие напряженности магнитного поля сдвинуты по фазе на 90°. Это свойство основной волны в ЩПЛ используется при конструировании полосковых невзаимных устройств с намагниченными ферритами (см, гл.14).

Связанные полосковые линии. Рассмотрим две СПЛ (рис. 10.47, а) или две МПЛ (рис. 10.47, б),

имеющие одинаковую ширину полосок, общие экранирующие пластины и общее диэлектрическое заполнение. Полоски линий расположены параллельно на расстоянии s друг от друга. Изображенные на рис. 10.47, а и 10.47,6 линии называют соответственно связанными СПЛ и связанными МПЛ с боковой связью полосок. При достаточно малом расстоянии s электромагнитная волна,

распространяющаяся вдоль одной из полосок, будет возбуждать волну, распространяющуюся вдоль второй полоски. Благодаря возникающей между полосками электромагнитной связи часть энергии,

переносимой волной вдоль одной из полосок, будет ответвляться и переноситься волной вдоль другой полоски и наоборот. Это явление используется в технике СВЧ

при конструировании направленных ответвителей, фильтров и других устройств (см. гл.14).

Анализ связанных СПЛ и МПЛ, проведенный в [17], показал, что в таких линиях возможно существование двух независимых основных волн: четной (рис.10.48) и нечетной (рис. 10.49),

соответствующих двум способам возбуждения полосок. У четной волны в произвольном поперечном сечении потенциалы полосок одинаковы по величине и знаку, а токи на полосках текут в одном направлении. У нечетной волны потенциалы одинаковы по величине, но противоположны по знаку,

а токи текут в противоположных направлениях.

Как следует из общих свойств ТЕМ - волн, основные параметры четной и нечетной ТЕМ -волн в СПЛ совпадают и вычисляются по формулам, приведенным в 9.4. Волновые сопротивления для этих волн можно рассчитать по формуле (10.50), где полная погонная емкость