3. Метод определения длительности удара:

В данной работе длительность удара шарика о плиту определяется частотомером Ч3-54, функциональная схема которого представлена. Генератор Г подает на вход системы управления СУ импульсы с периодом Т. Система управления пропускает эти импульсы на вход счетчика импульсов Се только в интервале времени τ, при котором шарик А контактирует с плитой В. Число импульсов, зарегистрированных за время τ, равно , откуда . Таким образом, чтобы определить длительность удара τ, необходимо число импульсов, зарегистрированных счетчиком, умножить на период импульсов, подаваемых генератором Г. Сброс показаний частотомера осуществляется нажатием кнопки ПУСК.

2. Расчет погрешностей измеряемых величин

Значения начальной υ₁ и конечной υ₂ скоростей шарика:

(1)

Средняя сила удара :

(2)

Расчет погрешностей прямых измерений производится по формулам:

(3)

где

– среднеквадратичное отклонение угла α,

, – число измерений величины α,

– коэффициент Стьюдента,

– приборная погрешность измерения угла α.

Аналогично:

Для расчета погрешности косвенных измерений используется формула:

где

– физическая величина, косвенно измеряемая через физические величины ,

– частная производная величины по переменному ,

– абсолютная погрешность величины , определяется по формуле (3) или (4) в зависимости от характера ее измерения (прямо или косвенно) в данной работе. Например, скорость шарика вблизи плиты определяется формулой (1)

Тогда

где

частные производные функции (1) υ = υ (g, l, α), ∆g, ∆l и ∆α – абсолютные погрешности табличных величин g и α и прямого измерения угла α.

Можно записать абсолютную погрешность скорости:

(здесь ∆α безразмерная величина в радианах).

Рабочая формула (2) косвенного измерения силы взаимодействия шарика с плитой:

Тогда

,

где

Можно записать абсолютную погрешность в виде:

И для коэффициента восстановления по формуле:

Здесь

,

где

Тогда

2. Экспериментальная часть

Прямые измерения:

№ опыта	20 0			30 0			40 0			50 0			60 0
	, мкс.	, 0	, мкс.		, 0	, мкс.		, 0	, мкс.		, 0	, мкс.		, 0
1	46	16	42		24	45		32	45		37	39		44
2	48	16	48		23	42		31	43		37	40		43
3	47	15	44		24	42		32	41		37	42		45
4	44	15	50		22	43		32	41		37	39		43
5	48	15	44		24	43		31	39		37	40		43
6	47	16	45		23	38		32	41		36	36		44
Средн. (округл)	47	15	45		23	42		32	42		37	39		44

α = 20⁰

(мкс) = 0,000047 (с)

15⁰

2 * 0, 17* 2, 13 = 0,72 (м/с²)

2 * 0, 13 * 2, 13 = 0,55 (м/с²)

756,59 (Н)

0,76

α = 30⁰

45 (мкс) = 0,000045 (с)

23⁰

2 * 0, 25 * 2, 13 = 1,06 (м/с²)

2 * 0, 19 * 2, 13 = 0,80 (м/с²)

1157,33 (H)

0,75

α = 40⁰

42 (мкс) = 0,000042 (с)

32⁰

2 * 0, 34 * 2, 13 = 1,44 (м/с²)

2 * 0, 27 * 2, 13 = 1,15 (м/с²)

1726,66 (H)

0,79

α = 50⁰

42 (мкс) = 0,000042 (с)

37⁰

2 * 0, 42 * 2, 13 = 1,78 (м/с²)

2 * 0, 31 * 2, 13 = 1,32 (м/с²)

2066,66 (H)

0,74

α = 60⁰

39 (мкс) = 0,000039 (с)

44⁰

2 * 0, 5 * 2, 13 = 2,13 (м/с²)

2 * 0, 37 * 2, 13 = 1,57 (м/с²)

2656,41 (H)

0,73

Косвенные измерения:

	< >			< >
200	756,59	0,72	0,55	47	0,76	22,69	0,01	0,01	2	0,01
300	1157,33	1,06	0,80	45	0,75	92,58	0,03	0,01	4	0,02
400	1726,66	1,44	1,15	42	0,79	120,86	0,01	0,01	3	0,007
500	2066,66	1,78	1,32	42	0,74	144,66	0,01	0,01	3	0,005
600	2656,41	2,13	1,57	39	0,73	185,94	0,01	0,01	3	0,005

Расчет погрешности для угла

Расчёт погрешности исходных данных:

м

кг

м/с²

Доверительная погрешность Р = 0,95%

Исходя из числа опытов (N = 6), определяем коэффициенты Стьюдента:

Расчет погрешностей прямых измерений: