Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский технический университет связи и информатики

Предмет:

Цифровая обработка сигналов

Файл:

ЦОС - ЛР2

.docx

Скачиваний:

245

Добавлен:

03.05.2015

Размер:

790.21 Кб

Скачать

☆

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра радиотехнических систем

Лабораторная работа №2

Моделирование детерминированных и случайных дискретных сигналов

Выполнила

студентка группы БРА1101

Тюрина А.В.

Проверила

Мирошникова Н.Е.

Москва 2013

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить математическое описание дискретных сигналов и овладеть програмными средствами моделирования в MATLAB.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Переменная	Назначение	Значение	Идентификатор
	Номер бригады	N_бр	Nb = 12
	Длина последовательности	N = 30 + N₆_ртоd 5	N = 32
	Период дискретизации	7 = 0, 0005(1 + N_бр mod13)	T = 0.0005
	Основание экспоненты	а = (-1) ^N^бр (0,8 + 0, 005N_бр)	a = 0.86
	Амплитуда гармонического сигнала	С = 1 + N_бр mod 5	C = 3
, рад	Частота гармонического сигнала	_o = π/(6 + N _брmod 5)	w0 = pi/8
	Задержка	т = 5 + N _брmod 5	m = 7
	Амплитуда импульса	U = N _бр	U = 12
	Начальный момент импульса	n₀ =N_бр mod 5 + 3	n0 = 5
	Длина импульса	n_imp = N _бр mod 5 + 5	n_imp = 7
	Амплитуды гармонических сигналов	B_1 =1,5 + N_бр mod 5 B₂= 5,7 - N_бр mod 5 В₃ =2,2 + N_бр mod 5	Вектор B = [3.5 3.7 4.2]
	Частоты гармонических сигналов	= π/(4 + N_брmod 5) = π/(8 + N_,_брmod 5) = π/(16 + N_брmod 5)	Вектор w = [pi/6 pi/10 pi/18]
	Коэффициенты линейной комбинации гармонических сигналов	α₁ =1,5 – N_бр mod 5 α₂= 0,7 + N_бр mod 5 α₃=1,4 + N_бр mod 5	Вектор A = [-0.5 2.7 3.4]
	Математическое ожидание	mean = N_бр mod 5 + 3	Mean = 5
	Дисперсия	var= = N_бр mod 5 + 5	Var = 7

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Вариант 12.

1С. Линейная комбинация дискретных гармонических сигналов:

, где

с выводом графиков последовательностей и на интервале времени

function [ output_args ] = oneC( A,B,w,N )

N=32;

B=[3.5 3.7 4.2];

w=[pi/6 pi/10 pi/18];

A=[-0.5 2.7 3.4];

n=0:(3*N-1);

xi=repmat(B,length(n),1).*real(exp(n'*w));

ai = repmat(A,length(n),1);

x5 = sum((ai.* xi)');

subplot(2,1,2), stem(n,xi), xlabel('n'), ylabel('x'), grid

title('xi')

subplot(2,1,1), stem(n,x5), xlabel('n'), ylabel('x'), grid

title('x5')

end

2С. Дискретный прямоугольный импульс с амплитудой , длительностью и моментом начала с выводом графика на интервале времени. Определить энергию и мощность импульса.

function [ output_args ] = twoC( input_args )

N=32;

n0=5;

n_imp=7;

U=12;

n=0:(N-1);

u1 = [1 ones(1,(N-1))]; % ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК

x3_1 = U*rectpuls(n-n0,2*n_imp); x3_1(1:n0) = 0; % ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСА С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ rectpuls

subplot(1,1,1),stem(n,x3_1,'Linewidth',2), grid

E=sum(x3_1.^2);

P=sum(x3_1.^2)/length(x3_1);

disp([' E = ' num2str(E) ' P = ' num2str(P)])

end

Энергия и мощность импульса:

ЗС. Периодическая последовательность дискретных прямоугольных импульсов с амплитудой , длительностью и периодом, втрое большим длительности импульса, с выводом графика для заданного числа периодов.

function [ output_args ] = threeC( input_args )

N=32;

U=12;

n_imp=7;

u1 = [1 ones(1,(N-1))]; % ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК

xp = [U.*u1(1:n_imp) zeros(1,3*n_imp)]; % ПЕРИОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

p = 5; % ЧИСЛО ПЕРИОДОВ

x3 = repmat(xp,1,p); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

n = 0:(length(x3)-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

subplot(1,1,1), stem(n,x3,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

end

4С. Оценка автоковариационной функции аддитивной смеси дискретного гармонического сигнала с нормальным белым шумом с параметрами, заданными по умолчанию, с выводом графика оценки автоковариационной функции, центрированной относительно .

function [ output_args ] = fourC( input_args )

N=32;

C=3;

w0=pi/8;

n = 0:(N-1);

x = C.*sin(w0.*n);

x5 = x+randn(1,N);

R = (1/N).*xcorr(x5); % ОЦЕНКА АКФ

m = -(N-1):(N-1); % ВЕКТОР ДИСКРЕТНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ АКФ

subplot(1,1,1),stem((m),R,'Linewidth',2),xlabel('m'), grid

title('ACF R(m)')

end

5С. Аддитивная смесь дискретного гармонического сигнала с нормальным белым шумом с выводом графика на интервале времени.

function [ output_args ] = fiveC( input_args )

N=32;

C=3;

w0=pi/8;

n = 0:(N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

x = C.*sin(w0.*n); % ДИСКРЕТНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ

x8 = x+randn(1,N); % АДДИТИВНАЯ СМЕСЬ СИГНАЛА С ШУМОМ

subplot(1,1,1),stem(n,x8,'Linewidth',2),xlabel('n'), grid

end

6С. Оценка АКФ нормального белого шума с математическим ожиданием и дисперсией с выводом графика оценки АКФ, центрированной относительно .

function [ output_args ] = six6( input_args )

Mean=5;

Var=7;

r_norm = sqrt(Var).*randn(1,10000)+ Mean; % НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННЫМИ МАТ. ОЖИДАНИЕМ И ДИСПЕРСИЕЙ

R_r_norm = (1/length(r_norm)).*xcorr(r_norm); % ОЦЕНКА АКФ

m = -(length(r_norm)-1):(length(r_norm)-1); % ВЕКТОР ДИСКРЕТНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ АКФ

subplot(1,1,1),plot(m,R_r_norm,'Linewidth',2), xlabel('m'), grid

end

7С. Дискретный гармонический сигнал с изменением мгновенной частоты (ЧМ-сигнал):

Вычислить с помощью функции:

где — векторы значений дискретного времени (с) и последовательности ;

— начальная частота (Гц);

— момент дискретного времени (с) и значение частоты (Гц);

— закон изменения мгновенной частоты

' linear ' — линейный:

' quadratic ' — квадратичный:

' logarithmic ' — логарифмический (в действительности экспоненциальный):

Вывести графики последовательности с помощью функции на интервале дискретного времени с шагом при и различных значениях параметра .

function [ output_args ] = sevenC( input_args )

N = 32;

T = 0.0005;

f0 = 10;

f1 = 50;

t1 = 50;

t = 0:T:(50*(N-1)*T);

x = chirp(t,f0,t1,f1,'linear');

subplot(3,1,1), plot(t,x)

title('Linear')

x = chirp(t,f0,t1,f1,'quadratic');

subplot(3,1,2), plot(t,x)

title('Quadratic')

x = chirp(t,f0,t1,f1,'logarithmic');

subplot(3,1,3), plot(t,x)

title('Logarithmic')

end

8С. Последовательность с однотональной амплитудной модуляцией (АМ-сигнал):

где — соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания;

— частота и начальная фаза модулирующего колебания;

— коэффициент модуляции (глубина модуляции), .

Вывести графики последовательности с помощью функции на интервале при следующих значениях параметров АМ-сигнала:

function [ output_args ] = eightC( input_args )

N=32;

w0=pi/8;

C=3;

phi_0=pi/3;

W=w0/4;

phi_w=pi/6;

m=0.5;

n = 0:(20*N-1);

X = cos(w0*n+phi_0).*(1+m*cos(W*n+phi_w)).*C;

subplot(4,1,1), plot(n, X)

title(strcat([' phi_0 = ',num2str(mean(phi_0)),' W = ',num2str(var(W)),' phi_w = ',num2str(var(phi_w)),' m = ',num2str(var(m))]))

phi_0=0;

phi_w=0;

subplot(4,1,2), plot(n, X)

title(strcat([' phi_0 = ',num2str(mean(phi_0)),' W = ',num2str(var(W)),' phi_w = ',num2str(var(phi_w)),' m = ',num2str(var(m))]))

m=0;

X = cos(w0*n+phi_0).*(1+m*cos(W*n+phi_w)).*C;

subplot(4,1,3), plot(n, X)

title(strcat([' phi_0 = ',num2str(mean(phi_0)),' W = ',num2str(var(W)),' phi_w = ',num2str(var(phi_w)),' m = ',num2str(var(m))]))

m=1;

X = cos(w0*n+phi_0).*(1+m*cos(W*n+phi_w)).*C;

subplot(4,1,4), plot(n, X)

title(strcat([' phi_0 = ',num2str(mean(phi_0)),' W = ',num2str(var(W)),' phi_w = ',num2str(var(phi_w)),' m = ',num2str(var(m))]))

end

9С. Последовательность в виде Гауссова радиоимпульса:

где — параметр, управляющий длительностью радиоимпульса,

— несущая частота.

Вывести графики последовательности с помощью функции при следующих значениях параметров Гауссова радиоимпульса:

на интервале и на интервале (со сдвигом в область положительного времени).

function [ output_args ] = nineC( input_args )

N = 32;

w0 = pi/8;

w1 = w0/2;

a = 0;

n = (-3*(N-1)):(3*(N-1));

X = exp(-a*n).*cos(w1*n);

subplot(4,2,1), plot(n, X)