3.2 . Элементы теоретического описания.

1. (НТ2). (3). Если вдоль направления распространения волновой пакет имеет масштаб локализации , то в силу соотношений неопределенностиинтервал длин волн, образующих пакет лежит в пределах:

2. (НТ3). (3). Генератор генерировал волну в течение времени(см. рисунок). Период наблюдаемых колебаний в генераторе - Т. Частота колебаний и длина волны , зарегистрированная в приемнике, после многократных измерений оказывается :

А) равной в пределах погрешности измерений, а;

*В) Каждое измерение дает, вообще говоря, новое значение, лежащее в интервале от до, а для λ;

С) , т.к.инезависимы;

D)

3. (НТ1). (3). Связь между групповой () и фазовой (υ) скоростями равна:

*А) ; В);

С) ;D).

4. (НТ1). (3). Связь между групповой () и фазовой (υ) скоростями равна:

А) ; *В);

С) ; D) .

5. (НТ1). (3). При наличии аномальной дисперсии:

А) ; *В); С);D)может быть как, так и.

6. (НТ2). (3). Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны светового диапазона с В/м,А/м:

А) ; В),;

*С) ,- нельзя определить;D)- нельзя определить,.

7. (НТ1). (3). При наличии нормальной дисперсии

*А) ; В);

С) ;D)может быть как, так и.

8. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают, что если по некоторому направлению (например, ОХ) имеет место ограничение волнового поля, то в этом же направлении возникает неопределенность компоненты волнового вектора поля:. В результате этого:

А) Изменяется частота волны на , т.к..

В) Частота остается неизменной (задается генератором), но меняется фазовая скорость .

С) Частота остается неизменной, но становится неопределенной длина волны .

*D) При ограничении и после него волновое поле становится суперпозицией волн разного направления, при этомнеизменны.

9. (НТ1). (3). Известно, что с помощью экрана с отверстием поперечного размера “d” из плоской волны можно сформировать пучок (луч), волновой пакет в направлении, перпендикулярном распространению волны. Соотношение неопределенностей для волн дает следующую оценку угловой расходимости луча:

Правильные ответы: А, С.

10. (НТ1). (3). В источнике сформированы два волновых пакета, протяженностью в направлении распространения . Интервал волновых чисел волн, формирующих такие пакеты удовлетворяет соотношению:

D) соотношение не может быть установлено, т.к. зависит только от «крутизны» фронта пакета.

11. (НТ1). (3). Если плоскую волну направить на экран толщинойlи отверстием диаметромd(рис.) то за экраном образуется луч, расходимость которого (уголα):

*А) при заданном dбудет уменьшаться с увеличениемl; В) при заданномdи ростомlостается неизменной;

С) при l=constс ростомdбудет уменьшаться;

*D) приl=constс ростомdбудет увеличиваться/

Неверными утверждениями являются: А; D.

12. (НТ1). (3). Суперпозиция электромагнитных волн, в которых электрическое поле изменяется по закону ,приводит к образованию

*А) эллиптически поляризованной волны; В) линейно поляризованной волны;

С) волны с круговой поляризацией; D) неполяризованной волны.

13.(НТ1). (3). Проекции электрического поля электромагнитной волны изменяются по закону ,, который описывает:

А) эллиптически поляризованную волну; В) неполяризованную волну;

С) волну с круговой поляризацией; *D) линейно поляризованную волну.

14. (НТ1). (3). В эллиптически поляризованной электромагнитной волне проекции электрического поля описываются выражениями:

А) ,; В),; *С),D),.

15. (НТ1). (3). Известно, что , где. При этом:

А) ; В); *С);D) при, а при.

16. (НТ2). (3). Закон изменения электрического поля в волне имеет вид ,, а соответствующий закон изменения магнитного поля:

*А) ,; В),;

С) ,;D),.

17. (НТ3). (C). Образованию эллиптически поляризованной волны соответствуют следующие комбинации изменений электрического поля из левого и правого столбиков:

a);a);

b);b);

c);c);

d);d);

Варианты ответов: А) ,;

В) ,;

*С) ,;

D),,.

18. (НТ2). (З). Если зависимость частоты от волнового вектора имеет вид , а групповая скорость меньше фазовой, то

*А) ; В); С);D)- может быть любой.

19. (НТ2). (З). Законы изменения электрического и магнитного поля имеют вид

и . При этом бегущая электромагнитная волна:

А) линейно поляризована, бежит вдоль оси ОZ;

В) имеет эллиптическую поляризацию, бежит в сторону отрицательных Z, вращение вектора со стороны наблюдателя происходит вправо;

*С) распространяется в сторону отрицательных Z, имеет правую круговую поляризацию;

D) распространяется в сторону отрицательныхZ, имеет левую круговую поляризацию.

20. (НТ2). (З). Компоненты электрического поля в электромагнитной волне имеют вид

. При этом волна:

А) распространяется вдоль OY, имеет правую эллиптическую поляризацию;

В) распространяется вдоль OY, имеет правую круговую поляризацию;

*С) распространяется вдоль OY, имеет левую эллиптическую поляризацию;

D) распространяется вдольOY, имеет левую круговую поляризацию.

21. (НТ2). (З). Если в бегущей вдоль оси Zволне между компонентами колеблющегося в волне вектораимеется связь вида, то это:

А) только электромагнитная волна с круговой или эллиптической поляризацией для которой или;

*В) любая поперечная векторная волна с круговой или эллиптической поляризацией;

С) любая поперечная векторная волна с эллиптической поляризацией;

D) произвольная векторная волна (продольная, поперечная, продольно поперечная) с эллиптической поляризацией.

22. (НТ2). (З). Если компоненты вектора в электромагнитной волне описываются уравнениями, то:

А) и волна имеет левую круговую поляризацию;

В) и волна имеет правую круговую поляризацию;

*С) и волна имеет правую круговую поляризацию;

D), но для определения поляризации необходимы соотношения.

23. (НТ1).(С ). Волне, указанной в левом столбике, соответствует следующее значение вектора Пойнтинга () в заданном элементе пространства

А) Линейно поляризованная волна		А)
В) Волна с левой круговой поляризацией		В)
С) Волна с правой круговой поляризацией		С)
D) Эллиптически поляризованная волна		D)
		E)

Ответ: А – В,D,E;B,C–A;D–C.

24. (НТ1). Часто записывают интенсивность волны с . Интенсивность волн от теплового источника равна :

А) или, причем. ), гдемогут иметь любые значения;

*С) , а;D), т.к.

25. (HТ2). (З). Если в спектре волнового поля имеют место частоты в интервале, то время когерентностидля наблюдения квазистационарной картины интерференции можно оценить по формуле… (Выбрать все неверные ответы)

А) ;.

В этих формулах - интервал длин волн в спектре;ν– среднее значение частоты.

26. (HT1). (З). За времяtнаблюдения интерференции в точке М случайное отклонение сдвига фаз=/4. В этом случае интерференция:

A. не будет наблюдаться, т. к.t>t_когер;

*B. будет наблюдаться, т. к.t<t_когер;

C. не будет наблюдаться, т. к.t=t_когер;

D. будет наблюдаться, т. к.t>t_когер.

27. (HT2). (З). За время наблюдения интерференцииtв точке М случайное отклонение сдвига фаз волн δφ = (4/3)π. В этом случае в точке М интерференция:

A. будет наблюдаться, т. к.t<τ_когер;

B. везде будет наблюдаться, т. к.t=τ_когер;

*C. не будет наблюдаться, т. к.t>τ_когер;

D. не будет наблюдаться, т. к.t<τ_когер.

28. (HТ1). (З). От двух когерентных источников

электромагнитные волны попадают в точку «А» (рис.) .

Условие максимума и минимума амплитуды колебаний

в т. «А» имеет вид

А) - длина волны в вакууме;N- коэффициент преломления.

*В)

С) ,- длина волны в рассматриваемой среде;

D)- длины волн в каждой из сред.

29. (HТ2).(С). Конструктивной и деструктивной интерференции двух когерентных волн с амплитудами в точке наблюденияE_1m,E_2mсоответствует следующее соотношение между суммарной интенсивностью и амплитудой поля (левый столбик) и выражениями в правом столбике:

А) интенсивность

В) амплитуда поля

Ответ: А-D;B-A.

30. (HТ2). (З). В опыте Юнга на две щели падает монохроматический свет с длиной волны λ и частотой ν от удалённого источника, для которого время когерентностиτ_К. Наибольшее число максимумов на экране определяется формулой:

A)m≤τ_Кν;B)m≤ 1/(τ_Кν);

*C)m≤cτ_К/λ;D)m≤λ/cτ_К.

31. (HТ2). (З). В точку M приходят две волны y₁ = Acos(ωt+kx) и y₂ = Acos(ωt+kx+φ). В этой точке наблюдается максимальная интенсивность, если:

1. φ = mπ/2; гдеm=0,1,2…;B. φ = (2m+1)π/2; гдеm=0,1,2…;

3. *φ = 2mπ; гдеm=0,1,2…;D. φ = (2m+1)π; гдеm=0,1,2… .

32. (HТ2). (З). Два синфазных источника находятся на раcстоянии “a” друг от друга и излучают электромагнитные волны в направлении θ на удалённый приёмник. Разность фаз между волнами в месте расположения приёмника ∆φ равна:

1. ∆

   θ

   φ =(2π/λ) a cosθ;

2. *∆φ = (2aπ/λ) sinθ;

3. ∆

   а

   φ = (2πλ/a) sinθ ;

4. ∆φ = mπθNa.

33. (НT1). (З).Тонкая плёнка одинаковой толщины освещается светом с частотами ν₁ и ν₂ < ν₁. В проходящем свете в точке М наблюдается максимум интенсивности волны с частотой только ν₁. В точке К будет наблюдаться максимум интенсивности

волны с частотой:

1. *ν=ν₁; В)ν=ν₂;

   ●

   ●

   С)ν₂ <ν<ν₁;

D) Зависит от расстояния КМ.

К

М

34. (HТ3).(З). Две одинаковые радиомачты, удалённые друг от друга на расстояние d, работают в противофазах на частоте ν. Максимумы излучения будут наблюдаться в направлениях:

*A.Sinθ= (2m-1)λ/2d; гдеm=1,2,3…;B.Sinθ= mλ/d; гдеm=1,2,3…;

C.Sinθ=mλ/2d; гдеm=1,2,3…;D.Sinθ= (2m-1)λ/d; гдеm=1,2,3… .

35. (HT3). (З). Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ падает на две щели шириной а и промежутком между ними b. Минимумы интенсивности света наблюдаются в направлениях:

1. *sinθ₁ = λ(2m+1)/(2(a+b)); sinθ ₂= λm/a;

2. sinθ₁ = mλ/(2b); sinθ₂ = λ(2m+1)/(2a);

3. sinθ₁ = mλ/(a+b); sinθ₂ = λ(2m+1)/(2a);

4. только для sinθ=λm/a.

36.(HТ1). (З). В закрытой с концов трубе длинойLзаперт столб воздуха, в котором

возбуждается стоячая волна основного тона. В трубе для смещения слоёв среды возникнут:

*А.Одна пучность и два узла;

В.Две пучности и один узел;

C. Две пучности и два узла;

D.Одна пучность и один узел.

37. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн, то волновая функция стоячей волны имеет вид:

38. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн, то волновая функция стоячей волны имеет вид :

39. (HТ1). (З). Если волновые функции бегущих навстречу волн, то волновая функция стоячей волны имеет вид:

40. (HТ2). (З). Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией. Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

41. (HТ2). (З). Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией. Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

42. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями. Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

43. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями. Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

44. (HТ2). (З). В дальней зоне угловая ширина главных максимумов (, при)во многолучевой интерференцииNлучей равна

45. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля которых описываются функциями. Соответствующие выражения для магнитных полей этих волн имеют вид:

46. (HТ2). (З).Электрическое поле стоячей электромагнитной волны описывается функцией. Соответствующее выражение для магнитного поля волны имеет вид:

47. (HТ1) (З). На рисунке изображён мгновенный снимок электрического поля стоячей электромагнитной волны. Объёмные плотности магнитной энергии в точках 1 и 2 в данный момент времени равны:

A. w₁=w_max ; w₂=0 ;

B. w₂=w_max ; w₁=0 ;

C.w₁=w₂=w_{max ;}

*D. w₁=w₂=0.

48. (HТ1). (З). На рисунке изображён мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Пучности напряженности электрического поля в данный момент наблюдается в точках:

A.1, 3, 5;

B.0, 2, 4;

C.0, 4 ;

*D.E=0 при любых значениях Х.

Рисунок к вопросам № 49 - 53.

49. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времениt.- амплитуда поля в бегущей волне;- максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 2 и 3.

50. (HТ2). (О). На рис. 1 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времениt.- амплитуда поля в бегущей волне;- максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2.

51. (HТ2). (О). На рис. 3 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времениt.- амплитуда поля в бегущей волне;- максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 3 и 2

52. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды магнитного поля в стоячей волне в некоторый момент времениt.- амплитуда поля в бегущей волне;- максимальная плотность энергии. Распределение плотности электрической и магнитной энергии в стоячей волне показано на рисунках:

Ответ: 7 и 8

53. (HТ2). (О). На рис. 5 приведено распределение амплитуды электрического поля в стоячей волне в некоторый момент времениt.- амплитуда поля в бегущей волне;- максимальная плотность энергии. Распределение плотности магнитной и плотности электрической энергии в стоячей волне показано на рисунках…

Ответ: 7 и 8.

54. (HТ1).(З). На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей упругой волны. При этом соответствующие скорости колебаний частиц в точках B и C равны:

A.V_в=V_m;V_c=0;

B.V_c=V_m;V_в=0;

*C.V_c=V_в=0;

D.V_c=V_в=Vm.

55. (HT1.(З). Волны E_1Y=E₀sin(ωt-kx) и E_2Y=E₀sin(ωt+kx) образуют электрическое поле в стоячей электромагнитной волне. Амплитуда напряженности электрического поля имеет вид:

A.E_m=|2E₀cos(ωt-kx)|;

B. E_m=|2E₀sinkx|;

C. E_m=const;

*D. E_m=|2E₀coskx|.

56. (HT1). (З). В трубе длиной L, открытой с одного конца возбуждаются стоячие волны, соответствующие 2ой гармонике. Места, в которых кинетическая энергия

частиц воздуха в трубе имеет наибольшее значение,

соответствуют точкам:

*A.2,4;

B.1,2,3,4;

C.1,3;

D.одинакова на всей протяжённости трубы.

57. (HT2).(З). На рисунке изображён мгновенный снимок стоячей волны. При этом скорости колебательного движения в точках 1 и 2 равны:

A.V₁=V_max;V₂=0.5V_max;

*B. V₁=V₂=0;

C. V₁=V₂=V_max;

D. V₁=0 ; V₂=0.5V_max.

58. (HТ2). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется при сложении двух встречных волн, электрические поля в которых описываются функциями: E_1X=E₀cos(ωt-kz) и E_2X=E₀cos(ωt+kz). Магнитные поля в этих волнах должны описываться функциями:

*A.B_1Y=B₀cos(ωt-kz) иB_2Y=-B₀cos(ωt+kz);

B.B_1Y=B₀sin(ωt-kz) иB_2Y=-B₀sin(ωt+kz);

C.B_1Z=B₀cos(ωt-kz) иB_2Z=B₀sin(ωt-kz);

D.B_1Z=B₀cos(ωt-kz) иB_2Z=-B₀cos(ωt+kz).

59. (НT1).(З). На рисунке изображен мгновенный снимок cтоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A.0;B.π/ 4 ;

C.2π/ 3;*D.π.

60. (HT1).(З). Волновая функция стоячей электромагнитной волны может иметь вид:

A. E_Y=2E₀coskx*cosωt ; B_Y=2B₀coskx*cosωt

B. E_Z=2E₀sinky*sinωt ; B_Y=2B₀sinkz*sinωt *C. E_X=2E₀coskz*cosωt ; B_Y=2B₀sinkz*sinωt

D. E_Z=2E₀sinkx*sinωt ; B_Y=2B₀cosky*cosωt

61. (HT1).(З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей волны. Разность фаз между колебаниями в точках 1 и 2 равна:

A.0;

B.π/4;

C.3π/4;

*D.2π.

62. (HT2).(З). На рисунке изображен мгновенный снимок магнитного поля в стоячей электромагнитной волне. Места, в которых энергия электрического поля может принимать наибольшее значения соответствуют точкам:

*A.2, 6, 10;

B.0, 2, 8;

C.0, 2, 4, 6, 8, 10;

D.энергия электрического поля одинакова во всех точках.

63. (HT1). (З). Стоячая волна образуется при сложении 2-х волн:

A. y₁=A₁cos(ωt-kx) и y₂=A₂cos(ωt-kx+π/2;)

B. y₁=A₁cos(ω₁t-kx) и y₂=A₂cos(ω₂t+kx); C. z₁=Acos(ωt-kx) и z₂=Acos(ωt+ky);

*D. y₁=Acos(ωt-kx) и y₂=Acos(ωt+kx+π).

64. (HТ2).(З). На рисунке изображен мгновенный снимок упругой стоячей волны. Объёмная плотность полной механической энергии (Р) в точках В и С в данный момент времени равна:

*A. P_B=P_max ; P_C=0;

B. P_B=0 ; P_C=P_max;

C. P_B=P_C=0;

D. P_B=P_C=P_max

65. (HT1). (З). На рисунке изображен мгновенный снимок электрического поля в стоячей электромагнитной волне. Узлы магнитной индукции этой волны наблюдаются в точках:

A.1,3,5,7;

B.2, 6 ;

C.1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

*D.2, 4, 6.

66. (HT2).(З). На рисунке изображен мгновенный снимок стоячей упругой волны, с амплитудой пучности 2А₀ в момент времени t=0. График этой волны через четверть периода имеет вид:

*A.B.

C. D.

67. (HT1). (З). Расстояние между двумя точками стоячей электромагнитной волны Х = λ /3. Разность фаз между колебаниями напряженности электрического поля этой волны равна:

A. Δφ = π /3; *B. Δφ = 0; C. Δφ = 2π /3; D. Δφ = π.

68. (HT1). (З). В открытой с двух концов трубе длиной L образовалась стоячая волна, соответствующая основному тону. Плотность потенциальной энергии принимает наибольшее значение в точках (точке):

A.1, 5;B.2, 4; *C.3;D.1, 3, 5

69. (HТ1). (З). При «падении» упругой волны на границу двух сред (из 1 в 2), ее отражение с потерей полуволны происходит при условии:.

70. (HТ1). (З). При падении упругой волны на границу среды с волновым сопротивлениемволна:

А) полностью отражается и на границе образуется пучность;

*В) полностью отражается с потерей полуволны и на границе образуется узел;

С) полностью отражается без потери полуволны и на границе образуется узел;

D) частично отражается с потерей полуволны и на границе поле существенно увеличивается (образуется пучность).

71. (HТ2) (З). При падении электромагнитной волны из среды с большим волновым сопротивлением в среду с меньшим волновым сопротивлением фаза поляпри отражении от границы:

А) сохраняется (вектор в падающей и отраженной волне имеет одинаковое направление);

*В) происходит потеря полуволны ();

С) потеря полуволны наблюдается для ;

D) потеря полуволны происходит и дляи для.

72. (HТ1). (З).Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то амплитуда колебаний:

А. не изменяется; *B. Увеличивается вNраз;

С. Увеличивается в N²раз;D. Уменьшается вN²раз.

73. (HТ1).(З). Если в точке наблюдения амплитуда колебаний увеличивается в N раз, то число интерферирующих лучей равно:

A.; *B.N;C.N ²;D. нельзя определить.

74. (HТ1).(З). Положение главных максимумов при многолучевой интерференции определяется условием:

A.Δφ=(π-1)m/2;B.Δφ=2π(m-1/2); *C.Δφ=2πm;D.Δφ=λm.

Здесь Δφ– сдвиг фазы между соседними лучами.

75. (HТ2). (З).Если в точке наблюдения интерферируют N лучей, то число минимумов интенсивности равно:

A. N; *B. N-1; C. N/2; D. 2N.

76. (HТ2). (З).Антенна состоит из 4-х синфазных когерентных источников, расположенных на одной прямой на расстоянии а друг от друга. Разность фаз между волнами от соседних источников в направлении на первый минимум интенсивности равна:

А) π/8; В) π/4; * С) π/2; D) π.

77. (HТ1). (З). Угoл, под которым виден первый минимум интерференции волн с длиной волны λ отNисточников, расположенных на расстоянииdдруг от друга на одной прямой, в дальней зоне, равен: