
- •В.Н. Афанасьев, м.М. Юзбашев
- •1.2. Классификация временных рядов
- •Производство животного и растительного масла в регионе, т
- •Динамика индексов цен на реализованную сельскохозяйственную и приобретенную сельхозпредприятиями промышленную продукцию, разы
- •Производство сельскохозяйственной продукции в Самарской (Куйбышевской) области в расчете на одного жителя
- •Прогноз агрегированного показателя экономической конъюнктуры в России в 1999г., %
- •1.3. Обеспечение сопоставимости уровней временных рядов
- •Глава 2. Составляющие элементы временного ряда
- •2.1. Понятие об основной тенденции и колеблемости временных рядов
- •2.2. Иерархия тенденций и колебаний
- •Динамика чисел Вольфа за 1994 и 1995 гг.
- •2.3. Периодизация динамики
- •Глава 3. Показатели временного ряда и методы их исчисления
- •3.1. Показатели, характеризующие тенденцию динамики
- •Абсолютные и относительные показатели тенденции
- •3.2. Особенности показателей для рядов, состоящих из относительных уровней
- •3.3. Средние показатели временных рядов
- •Динамика урожайности картофеля в n-й области
- •Глава 4. Основные типы тенденций и
- •4.1. Прямолинейный тренд и его свойства
- •Показатели динамики при линейном тренде
- •Показатели динамики при линейном тренде
- •4.2. Параболический тренд и его свойства
- •Показатели динамики при параболическом тренде,
- •Показатели динамики при параболическом тренде,
- •4.3. Экспоненциальный тренд и его свойства
- •4.4. Гиперболический тренд и его свойства
- •Показатели динамики при гиперболическом тренде:
- •4.5. Логарифмический тренд и его свойства
- •4.6. Логистический тренд и его свойства
- •Показатели динамики при логистическом тренде:
Динамика чисел Вольфа за 1994 и 1995 гг.
Год
|
Месяц | |||||||||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII | |
1994 |
58,8 |
35,9 |
31,7 |
16,7 |
18,2 |
28,1 |
35,0 |
22,8 |
26,7 |
43,8 |
18,0 |
26,2 |
1995 |
23,8 |
29,9 |
31,1 |
14,6 |
14,7 |
15,8 |
14,6 |
15,1 |
12,3 |
21,7 |
9,4 |
10,8 |
Мы наблюдаем явную тенденцию снижения W при наличии случайных колебаний в отдельные месяцы.
Сезонные колебания продажи ряда предметов одежды и обуви - хорошо известное явление в торговле. Оно проявляется в циклическом изменении месячных объемов продаж на протяжении ряда лет. Но если рассматривать, например, объем продаж босоножек за отдельные дни мая, то заметим на общем фоне «тенденции» роста продажи колебания в отдельные дни недели или в зависимости от погоды дня. То, что для годовых отрезков времени - колеблемость, то для суточных внутри месяца - тенденция. Следовательно, кавычки можно и снять. Последний пример сложной структуры тенденций и колебаний дает нам динамика температуры воздуха, взятая за десятки лет с разбивкой по годам, месячным, суточным и часовым данным.
Имеется «высший» уровень динамики температур - ее тенденция к повышению, в основном в результате антропогенного воздействия - роста выбросов продуктов сжигания топлива в атмосферу. Это медленная тенденция роста среднегодовых температур примерно на 0,03 градуса за год. На фоне этой тенденции среднегодовые температуры отдельных лет колеблются в среднем на 2-3 градуса. Внутри каждого года на средних широтах происходят колебания средних температур месяцев – циклические сезонные колебания, которые, однако, для температуры в отдельные дни выступают как тенденция снижения температуры осенью и ее роста весной.
Около этих тенденций среднесуточные температуры колеблются в основном хаотически, ввиду смены холодных и теплых воздушных масс, т.е. циклонической и антициклонической динамики атмосферы. Но если спуститься на нижележащий уровень времени и рассматривать температуру воздуха в отдельные часы суток, то мы увидим новые, мелкомасштабные циклические колебания часовых температур: с утра и до 13 - 14 ч температура имеет тенденцию роста, а к вечеру - тенденцию снижения ввиду дневного нагревания воздуха солнечным светом и охлаждения ночью. Но в отдельные часы температура колеблется около этих «тенденций» в зависимости от облачности, ветра, дождя и т.д., иногда за полчаса температура воздуха может измениться на 5 - 10 градусов.
Не менее сложны тенденции динамики и колебания потребления электроэнергии в городе, зависящие от числа зданий и предприятий, режима работы последних, от времени года, температуры воздуха, времени суток, от трансляции футбольных матчей или концерта группы «Rolling Stones»... И все эти тенденции и колебания нужно уметь измерить, учесть, прогнозировать для того, чтобы электросистема работала без сбоев и наиболее рентабельно.
В связи с этим знание статистических методов и изучение тенденций и колебаний для экономиста-менеджера, для статистика-аналитика имеют огромное значение.