3. Косвенное измерение объёма

Требуется найти объёмы двух тел, заполненные веществом. Обозначим объёмы V₁ и V₂ .

Для параллелепипеда среднее значение объёма:

Для шайбы (или отрезка трубки) формула для объёма получается методом вычитания из внешнего объёма внутреннего объёма.

Для среднего значения объёма V2 , занятого веществом, получим:

.

Вычислить среднюю величину измеренных объёмов (в м³) для двух твёрдых тел с указанием их формы.

Вычислить значения интервалов V для двух тел. Для этого требуется найти полные дифференциалы соответствующих функций и записать формулы для расчёта интервалов:

Выполнить расчёты V₁ и V₂ .

Результаты измерений объёмов представить с указанием численных значений:

м³;

м³;

4. Косвенное измерение плотности однородного твёрдого тела

Понятие плотности широко используется в физических и химических исследованиях, а также в технических приложениях.

Вообще, надо различать два вида плотностей: плотность количества вещества (числовую плотность) и плотность массы вещества, которую обычно называют сокращённо: плотность газа, жидкости или твёрдого тела.

Плотность количества вещества называется концентрацией и обозначается буквами: N или n, её размерность: м^-3. Эта физическая величина характеризует свойства структурных элементов вещества: атомов, молекул и комплексов молекул (кластеров), а также их число в единице объёма.

Плотность массы характеризует инертные свойства вещества, т.е. имеет большое значение при исследовании динамики движения газов, жидкостей и твёрдых тел. Плотность массы обозначают буквами: ρ или , её размерность: кг/м³.

В общем случае неоднородных сред плотность массы ρ измеряется в разных точках объёма V и для её расчёта применяется формула: , т.е. плотность вычисляется как производная массы по объёму. Такая формула позволяет вычислить массу тела методом интегрирования.

Если тело однородное, т.е. его плотность сохраняется в разных точках объёма тела, то для её расчёта применяется формула: ρ=m/V, т.е. плотность оказывается функцией только массы и объёма тела: . В настоящей лабораторной работе измерение плотности выполняется для однородных твёрдых тел и её значение равно:

Требуется найти плотности <ρ₁> и <ρ₂> двух тел с известными массами, для которых выполнены измерения объёмов: V₁ и V₂ . Формула для расчёта интервалов ρ₁ и ρ₂ получается методом дифференцирования функции :

Результаты определения плотности двух тел представить с указанием численных значений:

;

;

5. Вопросы для проверки (примерные):

5.1. Объяснить цель работы, методику выполнения работы, какие измерения были прямыми и какие - косвенными.

5.2. Ответить на вопросы по теории физических измерений.

5.3. Решить дополнительную задачу с вычислением доверительного интервала (погрешности).

6. Литература

6.1. Методическое пособие для студентов №100 «Введение в физику: основы физических измерений» - г. Калининград, кафедра физики КГТУ, 2006г.

7