Министерство образования и науки российской федерации

Марийский государственный технический университет

кафедра РТиМБС

Кластерный анализ

Методические указания к лабораторной работе

Йошкар-Ола

2008

Содержание

Введение

1. Теоретическая часть

   1. Задача кластерного анализа

   2. Методы кластерного анализа

   3. Алгоритмы кластеризации

   4. Число кластеров

   5. Дендограммы

2. Практическая часть

   1. Пример

   2. Пример решения в программе SPSS 11.0

   3. Пример решения в программе STATISTICA

   4. Задание к лабораторной работе

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Обширную группу задач анализа данных, основывающихся на применении статистических методов, составляют так называемые задачи классификации. Выделяются три подобласти теории классификации: дискриминация (дискриминантный анализ), кластеризация (кластерный анализ) и группировка.

Главное назначение кластерного анализа – разбиение множества исследуемых объектов и признаков на однородные в соответствующем понимании группы или кластеры. Это означает, что решается задача классификации данных и выявления соответствующей структуры в ней. Методы кластерного анализа можно применять в самых различных случаях, даже в тех случаях, когда речь идет о простой группировке, в которой все сводится к образованию групп по количественному сходству.

Большое достоинство кластерного анализа в том, что он позволяет производить разбиение объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов, и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы.

Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации и резко сокращать, сжимать большие массивы информации, делать их компактными и наглядными.

Кластерный анализ можно использовать циклически. В этом случае исследование производится до тех пор, пока не будут достигнуты необходимые результаты. При этом каждый цикл здесь может давать информацию, которая способна сильно изменить направленность и подходы дальнейшего применения кластерного анализа. Этот процесс можно представить системой с обратной связью.

Различные приложения кластерного анализа можно свести к четырем основным задачам:

1. разработка типологии или классификации;

2. исследование полезных концептуальных схем группирования объектов;

3. порождение гипотез на основе исследования данных;

4. проверка гипотез или исследования для определения, действительно ли типы (группы), выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Хартиган (Hartigan, 1975) дал прекрасный обзор многих опубликованных исследований, содержащих результаты, полученные методами кластерного анализа. Например, в области медицины кластеризация заболеваний, лечения заболеваний или симптомов заболеваний приводит к широко используемым таксономиям. В области психиатрии правильная диагностика кластеров симптомов, таких как паранойя, шизофрения и т.д., является решающей для успешной терапии.

Недостатки кластерного анализа:

1. Многие методы кластерного анализа — довольно простые процедуры, которые, как правило, не имеют достаточного статис­тического обоснования

2. Методы кластерного анализа разрабатывались для многих научных дисциплин, а потому несут на себе отпечатки специфики этих дисциплин.

3. Разные кластерные методы могут порождать и порождают различные решения для одних и тех же данных.

Цель кластерного анализа заключается в поиске существую­щих структур. В то же время его действие состоит в привнесении структуры в анализируемые данные, т. е. методы кластеризации необходимы для обнаружения структуры в данных, которую нелег­ко найти при визуальном обследовании или с помощью экспертов.