Курсовая работа:

“Расчет транспортных распределительных

конвейерных систем”

Студент: Светличный Д. Е.

Группа: УИ0301

Проверил: Тарасова Н.П.

Описание аналитической методики расчета интенсивностей потоков свободных платформ I_С и интенсивности потока повторно сортируемых грузов I_П для матричного соединения конвейеров размером r*h, где r-число загрузочных конвейеров, h-число сортировочных конвейеров, m-емкость накопителя.

Матричная транспортно – распределительная конвейерная система.

Имеется r загрузочных конвейеров, которые представляют собой движущиеся платформы, на которых находятся грузы. В зависимости от адреса грузы подходят к соответствующему узлу перегрузки перемещаются на платформу сортировочного конвейера, количество которых h и поступают в соответствующий накопитель. Если к моменту перемещения груза к узлу перегрузки подойдет занятая платформа или вообще не подойдет платформа груз отправится на повторную сортировку. Совершенно очевидно, что желательно снизить поток отказов, т.е. поток повторно сортируемых грузов. Решить эту проблему можно несколькими способами: 1) В узлах перегрузки поставить накопительные емкости; 2) Увеличить производительность сортировочных линий. Но при снижении потока отказов возрастает количество свободных платформ на выходе сортировочной установки. Т.о. задача имеет оптимизационный характер и заключается в следующем: необходимо рассчитать суммарные затраты от отказов и холостого пробега и выбрать такое соотношение между производительностью сортировочной и загрузочной линии, чтобы минимизировать эти потери. Если обозначить П_з – производительность загрузочной линии, а П_с – производительность сортировочной линии, то исследовать данную систему мы будем при П_с>П_з. Эта система имеет ярко выраженный вероятностный характер. Это связано с тем, что грузы на разные адреса поступают с разной вероятностью. Обозначим P_ij вероятность того, что груз поступает в адрес ij-го узла, а через m – емкость накопителя в узлах перегрузки. Будем считать, что время перегрузки меньше чем время движения платформы сортировочной линии от одного узла перегрузки к другому.

Требуется определить два показателя интенсивности работы системы: 1) Интенсивность потока повторно сортируемых грузов (груз/время); 2) Интенсивность потока повторно сортируемых платформ на выходе сортировочной установки.

При определения первого необходимо найти составляющие этого потока в каждом узле перегрузки. А для определения второго найти только выходные значения. Для того чтобы определить интенсивности необходимо найти вероятность того, что после каждого узла перегрузки платформа остается свободной.

Методика расчета системы с накопителем

Платформа после j-го узла будет свободна, если она была свободна до него, могла участвовать в загрузке и подошедший груз направился в адрес другой сортировочной линии, или возможна другая ситуация: платформа свободна до узла и в загрузке не участвовала. Вероятность того, что платформа участвует в загрузке – 1/L, а вероятность того, что не участвует – (1-1/L). Вероятность того, что платформа свободна, вычисляется по формуле:

Г де P_0J – вероятность того, что в накопителе груза нет.

Рассмотрим переходные вероятности. Переходными вероятностями называются такие вероятности, величины которых показывают изменение состояния накопителя за время первого такта, т.е. за время движения платформы от одного узла перегрузки до другого. Обозначим Р_-1 – вероятность того, что за время первого такта состояние накопителя уменьшится на единицу; Р₊₁ – вероятность того, что состояние накопителя увеличится на единицу; Р_const - вероятность того, что состояние накопителя останется неизменным. Эти вероятности вычисляются по формулам:

Г де (1- Р_J) – вероятность того что новый груз в накопитель не поступил.

Имея описание переходных вероятностей нужно выяснить вероятности, когда накопитель пустой и других состояний. Т.о. получаем систему:

П осле того как мы распишем все вероятности Р_ij через Р₀, просуммируем все вероятности от Р₀ до Р_m и приравняем их к 1 (т.е. используем условие нормировки). Т.о. вычислим Р₀. После чего определяем выражения всех вероятностей. Полученных данных достаточно для определения интенсивностей. Тогда интенсивность свободных платформ одной ветви будет равна:

,

а интенсивность свободных платформ всего конвейера:

.

Для нахождения интенсивности потока повторно сортируемых грузов найдем вероятность повтора:

, где Р_m=max – вероятность того что накопитель полный.

Тогда интенсивность потока повторно сортируемых грузов будет равна:

Условие по варианту

№ варианта 25

Количество загрузочных линий r = 11

Количество сортировочных линий h = 6

Производительность загрузочной линии П_з= 860 посылок/час

m=2 - 5

L=3 - 5

3