лекции по логике

Виды атрибутивных суждений по качеству:

1)утвердительные – это суждения со связкой «есть» («Речь является видом деятельности»);

2)отрицательные – это суждения со связкой «не есть» («Язык не речь»).

Виды атрибутивных суждений по количеству:

1)единичные – это суждения, в которых субъектом является единичное понятие («Джордж Оруэлл – английский писатель»);

2)общие – это суждения, в которых предикат высказывается обо всем объеме субъекта. Их структура: «Все S есть Р», «Ни один S не есть Р» («Все киты – млекопитающие»; «Ни один кит не является рыбой»);

3)частные – это суждения, в которых предикат высказывается о части объема субъекта. «Некоторые S есть Р», «Некоторые S не есть Р» («Некоторые рыбы не мечут икру»).

Категорические суждения – это атрибутивные суждения, в которых точно выяснено количество и качество. Например, «Все судьи – юристы» – категорическое суждение, а суждение «Студенты группы N – воспитанные студенты» – некатегорическое, ибо в нем нам многое неизвестно.

Для обозначения категорических суждений используются буквы «А» и «I» (первые гласные из латинского слова «Аffirmo»

– «утверждаю») для утвердительных, «Е» и «О» (первые гласные из слова «Nego» – «отрицаю») для отрицательных суждений.

Объединенная классификация категорических суждений по количеству и качеству

«А» – общеутвердительные суждения: «Все S есть Р». «I»–частноутвердительныесуждения: «НекоторыеS естьР».

«Е» – общеотрицательные суждения: «Ни одно S не есть Р». «О» – частноотрицательные суждения: «Некоторые S не

есть Р», «Не все S есть Р».

Рассмотрим подробнее формальную структуру категорических суждений. В суждениях типов А, I и О возникают разные виды отношений между S и P, и только в суждениях типа Е субъект и предикат неизменно несовместимы.

41

4. Распределенность терминов в суждениях

Термин считается распределенным в суждении, если речь идет обо всем объеме данного термина.

В суждениях типа А и I может быть по два вида отношений между субъектом и предикатом и соответственно два типа распределенности терминов.

В суждениях типа Е («Ни один кит не рыба») речь идет обо всем объеме S и Р, значит, они оба распределены (S+, Р+).

S+ P+

Е: Ни один кит не есть рыба

43

И наконец, в суждениях типа О бывают два вида отношений между S и Р, но в обоих знаки распределенности совпадают.

Задача 16. Установите количество и качество суждения и придайте стандартную форму одного из четырех типов А, Е, I, О. Определите распределенность терминов в суждении: «Древние римляне дали величайшие образцы красноречия».

Решение. S – «древние римляне», Р – «люди, давшие величайшие образцы красноречия». Данное суждение по количеству – частное, потому что речь в суждении идет не обо всех римлянах; по качеству – утвердительное, потому что подразумевается связка «есть». Значит, это

«Некоторые древние римляне есть люди, давшие величайшие образцы красноречия».

Отношения между S и Р – перекрещивание. Знаки распределенности здесь будут такими: S–, P–, потому что речь идет не обо всем объеме S и не обо всем объеме Р

5. Логический квадрат

Логический квадрат предназначен для иллюстрации отношений между категорическими суждениями с одними и теми же субъектом и предикатом.

Категорические суждения могут быть между собой сравни-

мыми и несравнимыми. Сравнимые категорические суждения –

это суждения с одинаковыми субъектами и предикатами; не-

44

сравнимые – это суждения с различными субъектами и предикатами. Сравнимые категорические суждения могут быть совместимыми и несовместимыми по истине. Два суждения называются совместимыми по истине, если они одновременно могут быть истинными, и несовместимыми по истине, если они не могут быть одновременно истинными. Отношения совместимости по истине: подчинение (А – I; Е –О), частичная совместимость

(I – О). Отношения несовместимости по истине: противополож-

ность (А – Е), противоречие (I – Е; А – О).

Закономерности по логическому квадрату

Задача 17. Определите тип суждения (А, Е, I, О). Сформулируйте стандартную форму данного суждения и остальных суждений с теми же субъектом и предикатом. Считая данное суждение истинным, определите истинность, ложность или неопределенность остальных суждений с теми же субъектом и предикатом по логическому квадрату.

Пример. «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино». Решение. Данное суждение – частноутвердительное ( I ). Сформулируем суждения остальных типов с теми же S и P: А: «Все студенты нашей группы пошли в кино».

Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино». О: «Некоторые студенты нашей группы не пошли в кино».

По закономерностям логического квадрата определяем истинностное значение полученных суждений:

( I – А ) – подчинение: из истинности частного ( I ) не следует истинность общего ( А ), поэтому А – неопределенное;

( I – Е ) – противоречие: из истинности I следует ложность Е, поэтому Е – ложное;

( I – О ) – частичная совместимость: из истинности одного не следует истинность или ложность другого, поэтому О – неопределенное.

Задача 18. Сформулируйте отрицание данного суждения (противоречащее суждение по логическому квадрату): «Некоторые студенты нашей группы пошли в кино».

Решение. Данное суждение относится к типу I. Противоречащим ему по логическому квадрату будет суждение типа Е: «Ни один студент нашей группы не пошел в кино».

6. Модальность суждений. Нормы права

Модальность суждения – это выраженная в суждении информация о характере связи между субъектом и предикатом.

В зависимости от модальности суждения делятся на ассерторические, без выраженной модальности («Снег идет»), и модальные, т.е. с выраженной модальностью.

Модальности делятся на эпистемическую, алетическую, аксиологическую и деонтическую.

1.Эпистемическая модальность (от греч. episteme – знание)

–это выраженная в суждении информация об основаниях его принятия и степени обоснованности. Модальные операторы: достоверно, доказуемо, недостоверно, недоказуемо, предположительно, опровержимо, неразрешимо, сомнительно и т.п. В суж-

46

дениях эпистемическая модальность может быть выражена, например, словами: «я верю, что», «я уверен в том, что» и т.п.

2.Алетическая модальность (от греч. aletheia – истина) – это выраженная в суждении в терминах необходимости – случайности либо возможности – невозможности информация о логической или фактической (физической) обусловленности суждения.

3.Аксиологическая модальность (от греч. axia – ценность) –

оценностях (хорошо, плохо, нейтрально, безразлично) («хорошо, что идет дождь»).

4.Деонтическая модальность (от греч. deontos – должное) –

это выраженная в суждении просьба, совет, приказ или предписание, побуждающее кого-либо к конкретным действиям.

Иногда модальность не выражается с помощью модальных операторов, но подразумевается: «Ни один человек не может жить вечно» (алетическая модальность).

Описательные суждения выражаются с помощью ассерторической, эпистемической и алетической модальностей; ценностные суждения – с помощью аксиологической и деонтической модальностей.

Нормативные суждения

Это разновидность оценочных суждений, в которых предписывается определенное поведение. Они представляют собой социально апробированные и социально закрепленные оценки. Среди нормативных суждений различают: правила (правила игры, грамматики, логики и т.п.); предписания (например, законы государства, команды и т.п.); технические нормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения определенного результата («Перед занятиями логикой нужно освободить свою голову от посторонних мыслей»); обычаи («Принято приветствовать старших первыми»); моральные принципы («Возлюби ближнего») и правила идеала («Правитель должен быть благородным мужем», по Конфуцию).

Нормативные высказывания, как и всякие оценочные высказывания, не являются ни истинными, ни ложными. «Все равны перед законом и судом» (ст. 19 Конституции РФ).

Среди нормативных суждений различают нормы права.

47

Нормы права – это официально принятые уполномоченным органом общеобязательные правила поведения, регулирующие правовые отношения в социальной среде, неисполнение которых влечет применение юридических санкций. «Достоинство личности охраняется государством. Ничто не может быть основанием для его умаления.» (ст. 21 Конституции РФ).

Юридические санкции – установленные законом наказания, способствующие соблюдению юридических норм.

Нормы права делятся на правообязывающие (О), правозапрещающие (F) и праворазрешающие (Р).

1.Правообязывающие нормы (О) формулируют с помощью модальных операторов: «обязан», «должен», «надлежит», «признается» и других.

2.Правозапрещающие нормы (F) формулируют с помощью слов: «запрещается», «не вправе», «не допускается» и других.

3.Правопредоставляющие нормы (Р) формулируют с по-

мощью слов: «имеет право», «может иметь», «может применять»

идругих.

Символика деонтической модальности

Символом d обозначают регулируемое действие, а символами х, у, z – субъектов правоотношения.

полнения для суждений типа А для суждений типов I, E и O.

д) квантор общности; е) модальный оператор.

2.Что лишнее? Простые суждения делятся на … : а) единичные; б) общие; в) частные; г) неопределенные.

3.Суждения типа «Не все S есть Р» относятся к типу: а) А; б) I; в) Е; г) О?

4.Субъект распределен в … суждениях: а) общих; б) частных; в) утвердительных; г) отрицательных?

5.Предикат распределен в … суждениях: а) общих; б) частных; в) утвердительных; г) отрицательных?

6.Если суждение …, то субъект этого суждения не распределен: а) частное; б) общее; в) утвердительное; г) отрицательное.

7. Субъект распределен в суждениях: а) SеP; б) SаP; в) SоP;

г) SiP.

8.Распределенность … суждения зависит от количественной характеристики суждения: а) субъекта; б) предиката; в) связки; г) модального оператора.

9.Распределенность … суждения зависит от качественной характеристики суждения: а) субъекта; б) предиката; в) связки; г) модального оператора.

10.Суждения SеP и SоP находятся в логических отношениях: а) подчинения; б) противоречия; в) частичной совместимости; г) противоположности.

11.Суждение «Все привередливые капризны» совместимо по истинности с суждением: а) «Ни один привередливый не капризен»; б) «Некоторые привередливые капризны»; в) «Некоторые привередливые не капризны».

12.Аксиологическая модальность суждений выражается словами: а) запрещено, разрешено, обязан; б) необходимо, возможно, случайно; в) хорошо, плохо; г) доказано, опровергнуто, вероятно.

13.Модальность суждения «Диалектика неопровержима»: а) алетическая; б) эпистемическая; г) деонтическая; г) аксиологическая.

14.Модальность суждения «В мои лета не должно сметь свое мнение иметь»: а) алетическая; б) эпистемическая; в) деонтическая; г) аксиологическая.

15.Модальность суждения «Некоторым категориям граждан разрешено приобретать огнестрельное оружие»: а) алетическая; б) аксиологическая; в) эпистемическая; г) деонтическая.

Лекция 4. Сложные суждения

1.Логические союзы (операции)

2.Таблицы истинности

3.Понятие логического закона. Законы пронесения отрицания

4.Отношения между сложными суждениями

5.Основные законы мышления

1. Логические союзы (операции)

Сложные суждения – это суждения, в которых можно выделить правильную часть, которая являлась бы самостоятельным суждением.

Сложные суждения образуются из простых с помощью так называемых логических союзов (логических операций): «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание), «И» (конъюнкция), «ИЛИ» (дизъюнкция), «ЛИБО, ЛИБО» (строгая дизъюнкция), «ЕСЛИ, ТО» (импликация), «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция).

Символы, используемые для обозначения суждений, из которых состоят сложные суждения, называются пропозиционны-

ми переменными, или операндами.

1.Логический союз «НЕВЕРНО, ЧТО» (отрицание). Если операнд А, то его отрицание: А. Можно читать «не-А». Пример. «Неверно, что Земля – шар». Отрицание – унарная операция, т.е. относящаяся к одному операнду. Остальные операции являются бинарными, так как соединяют два операнда.

2.Логический союз «И» (конъюнкция). В предложениях конъюнкция может выражаться союзами «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя» и т.д. Конъюнкцией можно также соединять

предложения. Обозначение: или &. Пример. «В корзине у Нелли лежат подберезовики и подосиновики». А В или А&В.

3. Логический союз «ИЛИ» (дизъюнкция, слабая дизъюнция). Обозначение: . Пример. «В корзине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики» – А В. В корзине у Нелли могут лежать одни подберезовики, или одни подосиновики, или то и другое вместе. В предложениях дизъюнкция может выражаться не только союзом «или», но и «и», как, например, в суждении «Грибы бывают съедобными и несъедобными».

51

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4.Логический союз «ЛИБО, ЛИБО» (строгая, сильная дизъюнкция). Обозначение: . Пример. «В корзине у Нелли лежат либо подберезовики, либо подосиновики». А В. В корзине у Нелли могут находиться либо одни подберезовики, либо одни подосиновики, но не оба вида грибов вместе.

5.Логический союз «ЕСЛИ, ТО» (импликация). Обозначе-

ние: , . Пример. «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первая ситуация с необходимостью вызывает вторую. Суждения, выражающие подобные связанные ситуации, соединяются импликацией. Обозначим: А – «Через проводник проходит электрический ток», В – «Проводник нагревается». Символическая запись условного суждения: А В или А В. В этом случае суждение А называется основанием, а В – следствием.

6. Логический союз «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (эквиваленция). Обозначения: , . Пример. «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается ниже нуля градусов по Цельсию». Символически такое суждение можно записать так: А В, или так: А В. Первая ситуация с необходимостью вызывает вторую, а вторая ситуация с необходимостью вызывает первую. Суждения, выражающие подобные связанные ситуации, соединяются эквиваленцией.

Задача 19. Переведите на символический язык сложное суждение: «Если у человека много доброго и мало злого, то он – достойный муж. Если у человека ничего доброго и много дурного, то он – низкий человек» (Из наследия Чжан Чао).

Решение. Обозначим: А – «У человека много доброго»; В – «У человека мало злого»; С – «Человек – достойный муж»; D – «У человека много дурного»; Е – «Человек – низкий». ((А В) С) (( А D) Е).

2. Таблицы истинности

Напомним: суждение считается истинным, если оно соответствует действительности; и ложным, если оно не соответствует действительности. Например, «Уголь – черный» – истинное суждение, «Уголь – белый» – ложное суждение. Суждение А может быть истинным или ложным. Если А – истинно, то отрицание А – ложно, и наоборот.

52

Запомнить последнюю таблицу легко, если понять, как она заполняется.

Конъюнкция А В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики и подосиновики». А – «В корзине у Нелли лежат подберезовики», В – «В корзине у Нелли лежат подосиновики». Тут может быть четыре варианта ситуаций. Рассмотрим эти ситуации – «смотрим в корзину».

1) Первая ситуация: в корзине, действительно, есть подберезовики (А – И); и, действительно, есть подосиновики (В – И). Значит, общее суждение (А В) будет истинным.

2)Вторая ситуация: в корзине есть подберезовики, но нет подосиновиков (А – И, В – Л). Значит, общее суждение, что лежат те и другие, ложно.

3)Третья ситуация аналогична второй.

4)Четвертая ситуация: нет ни тех, ни других. Значит, общее суждение, что лежат те и другие – ложное. Итак, конъюнкция

(А В) истинна только в одном случае, если оба операнда (А и В) истинны. В остальных случаях (если хотя бы один из операндов ложен) конъюнкция ложна.

Дизъюнкция А В. «В корзине у Нелли лежат подберезовики или подосиновики». Рассмотрим ситуации.

1)А–И, В–И. Значит, А В – истинно.

2)А–И, В–Л (подберезовики есть, подосиновиков – нет).

Значит, А В – истинно.

3) А–Л, В–И. Значит, А В – тоже истинно.

53

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

4) А–Л, В–Л. Нет ни того, ни другого. Значит, А В – ложь. Итак, дизъюнкция истинна, если хотя бы один операнд ис-

тинен, и ложна, если только оба операнда ложны.

Строгая дизъюнкция А В. «В корзине у Нелли лежали либо подберезовики, либо подосиновики». Рассмотрим ситуации:

1)если А–И, В–И, то А В будет ложным;

2)если А–И, В–Л, А В – истинно;

3)если А–Л, В–И, то А В – истинно;

4)если А–Л, В–Л, то А В – ложь.

Импликация А В. «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Рассмотрим ситуации.

1) А–И (через проводник, действительно, проходит электрический ток), В–И (проводник нагревается), общее суждение А В будет истинным.

2) А–И (через проводник, действительно, проходит электрический ток), но В–Л (проводник не нагревается); такая ситуация невозможна, поэтому А В – ложь.

3)А–Л, В–И: А В – считается истинным, потому что проводник может нагреваться и по другим причинам.

4)А–Л, В–Л: А В – истина.

Итак, импликация (А В) истинна во всех случаях, кроме одного, когда основание (А) истинно, а следствие (В) ложно. В таком случае импликация ложна.

Эквиваленция А В. «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается ниже нуля градусов по Цельсию». Обозначим: А – «Вода замерзает», В – «Температура ниже нуля градусов». Рассмотрим ситуации:

1)А–И, В–И, общее суждение А В будет истинным.

2)А–И, В–Л (вода замерзает, а температура не ниже нуля

градусов), А В – ложно.

3)А–Л, В–И: А В – ложно.

4)А–Л, В–Л (вода не замерзает, температура не ниже нуля

градусов), А В – истинно.

При составлении других таблиц следует знать, что если в формуле один операнд, то соответствующая таблица истинности будет иметь две (21) интерпретации переменных; если два опе-

54

ранда, то четыре (22); если три операнда, то восемь (23); если четыре операнда, то шестнадцать (24); если пять операндов, то тридцать две (25).

Задача 20. Постройте таблицу истинности для формулы: ((А В) В) А.

Решение. Сначала определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А В) [1] и В [2]. Затем можно вычислить конъюнкцию ((А В) В) [3]. После заполнения столбца А [4] вычисляем значение главного знака формулы – импликации [5] между столбцами [3] и [4].

Для выполнения каждой операции смотрим в опорную таблицу истинности соответствующих операций. Например, действие [2] – отрицание В заполняется по принципу: если В – И, то В – Л, и наоборот. Третье действие – конъюнкция «(А В) В» [столбец 3] в первой строке интерпретаций принимает значение «Л», так как И[1] Л[2] = Л.

В результирующем столбце [5] импликация принимает значение «истина» при всех значениях операндов А и В. Формулы, обладающие свойством принимать значение «истина» при любых значениях операндов, имеют особое значение в логике.

3. Понятие логического закона Законы пронесения отрицания

Формула, принимающая значение «истина» при любых интерпретациях переменных, является логическим законом.

Задача 21. Является ли формула ((А В) (В С)) (А С) логическим законом?

Решение. Построим таблицу истинности. Здесь три операнда и восемь интерпретаций их значений. В столбце А сначала четыре раза значение «истина», а потом четыре раза значение «ложь»; столбцы В и С дважды заполняются, также как и интерпретации значений для таблицы из двух операндов.

55

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

В главном знаке (столбец 5) выражение принимает значение «ложь» в шестой строке интерпретаций. Поэтому данная формула не является логическим законом.

Законы пронесения отрицания (законы де Моргана)

1.(А В) А В.

2.(А В) А В.

3.(А В) А В.

4.А А.

Задача 22. Произведите отрицание данного суждения, используя законы пронесения отрицания.

Пример 1. «В корзине у Нелли подберезовики и подосиновики». Решение. (А В) А В; «Неверно, что в корзине у Нелли

подберезовики и подосиновики» эквивалентно «В корзине у Нелли нет подберезовиков или нет подосиновиков».

Пример 2. «Если человек имеет высшее образование, то он хорошо воспитан».

Решение. (А В) А В; «Неверно, что человек имеет высшее образование, то он хорошо воспитан» эквивалентно «Бывает, что человек имеет высшее образование, но он плохо воспитан».

Логические законы и рассуждения

Всякое рассуждение сводится к импликации (F1 F2 … Fn) F, где F1,F2,… Fn – посылки рассуждения, а F – выводное суждение.

Определение. Из множества формул F1, F2, …Fn логически следует формула F, тогда и только тогда, когда импликация (F1 F2 … Fn) F является логическим законом.

Иначе говоря, рассуждение, формула которого является ло-

56

гическим законом, есть логически правильное рассуждение. Для проверки рассуждений на правильность следует составить формулу рассуждения и выяснить является ли она логическим законом. Если формула является логическим законом, то такое рассуждение логически правильно. Следует помнить, что в логике есть требование: посылки (исходные суждения) должны быть истинными, потому что из лжи следует что угодно.

Задача 23. Правильно ли построено рассуждение: «Если идет дождь, то асфальт мокрый и крыши домов мокрые. В данный момент асфальт сухой или крыши сухие; значит, сейчас нет дождя».

Решение. В этом случае формула первой посылки F1 = А (В С), формула второй посылки F2 = В С, а формула вывода F = А. Об-

щая формула рассуждения: ((А (В С)) ( В С) А. Приведем два метода решения задачи.

Табличный метод

Для того чтобы определить следует ли F из F1 и F2, составим таблицу истинности для формулы (А (В С)) ( В С) А.

Здесь главный знак формулы (импликация F1 F2 F) всегда принимает истинное значение, значит, рассуждение правильное.

Сокращенный метод

Для того чтобы выяснить является ли формула логическим законом, таблицы истинности составлять не обязательно. Можно приме-

нить рассуждение от противного.

Допустим, формула F1 F2 F не всегда истинна, т.е. она принимает значение «ложь». Поскольку импликация ложна только в случае, когда основание истинно, а следствие ложно, то формула F1 F2, т.е.

57

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

(А (В С)) ( В С), должна принимать значение «истина», а F= А

– «ложь». Значит, А=И. Перейдем к анализу основания импликации. Конъюнкция истинна, только когда все ее операнды истинны. Следовательно, формулы (А (В С)) и ( В С) истинны. Поскольку в импликации А=И, то (В С)=И; следовательно, В=И и С=И. Тогда В=Л иС=Л, а значит, В С=Л, но В С должно принимать значение «истина». Пришли к противоречию. Значит, нет таких интерпретаций аргументов А, В и С, при которых формула принимает значение «ложь». Значит, формула F1 F2 F всегда истинна. Если бы нашлись такие А, В и С, при которых из допущения ложности формулы не возникло бы противоречия, то формула не была бы логическим законом, а значит, соответствующее рассуждение было бы неверным.

4. Отношения между сложными суждениями

Сложные суждения могут быть между собой сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми.

Сравнимые сложные суждения – это сложные суждения,

которые имеют одинаковые пропозиционные переменные (составляющие), например А В и А В.

Несравнимые сложные суждения – это сложные суждения,

которые не имеют общих пропозициональных переменных, например А В и С D.

Сравнимые сложные суждения делятся на совместимые и несовместимые по истине.

Совместимыми называют суждения, которые одновременно могут быть истинными.

Виды совместимости: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

Эквивалентность – это отношение между суждениями, принимающими одни и те же значения истинности, т.е. эти суждения одновременно являются либо истинными, либо ложными. Например, эквивалентны формулы ( А В) и А В.

58

Частичная совместимость – это отношение между сужде-

ниями, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными (например, А В и А В).

Подчинение – это отношение между суждениями, которые не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными, при этом из истинности одного всегда следует истинность другого (например, А В и А В).

Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными.

Виды несовместимости Противоположность – отношение между суждениями, ко-

торые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными (например, А В и А В).

Противоречие – отношение между суждениями, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными (например, А и А).

5. Основные законы мышления

Основные законами мышления – это логические законы и принципы, применимые в любом процессе мышления. Первые три закона сформулировал Аристотель. Четвертый закон сформулирован Г. Лейбницем.

1. Закон тождества. «Всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе». Символическая запись: А А.

Выполнение данного закона предохраняет нас от двусмысленности, неточного употребления терминов, подмены одного предмета размышления другим.

Ошибки:

А) Амфиболия – двусмысленность («Ученики прослушали разъяснения учителя»; «Утром все получили наряды»).

Б) Подмена понятия может возникнуть из-за невнимательности, непреднамеренно, когда мы ошибочно отождествляем различные понятия. Например, вместо того чтобы сказать: «Юрий на новой работе сможет получить квартиру», мы говорим: «Юрий на новой работе получит квартиру». Ясно, что понятие «возможности получения квартиры» не равнозначно поня-

59

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

тию «получения квартиры». Бывает, что подмена понятий осуществляется преднамеренно с целью обмануть, выиграть нечестным образом и т.д.

В) Путаница в понятиях возникает, когда человек совершенно не ориентируется в предмете мысли, но при этом высказывает то одно, то другое, то третье.

Пример из «Алисы в стране чудес» Л. Кэрролла: «Герцогиня терлась возле Алисы, приговаривая:

–Ты не обижаешься, что я не обнимаю тебя? У твоего фламинго такой опасный клюв! Но если ты настаиваешь, то я рискну!

–Нет, нет, он и вправду может клюнуть! – сказала Алиса, потихоньку отодвигаясь от назойливой Герцогини.

–И то правда! – подхватила Герцогиня. – Фламинго кусается не хуже горчицы. И из этого следует мораль: у каждой птички свои привычки.

Алиса тем временем размышляла вслух:

–Птица не горчица, а горчица не птица. Кажется, горчица – мине-

рал.

–Конечно, минерал, – подтвердила Герцогиня. – Минерал огромной взрывчатой силы. Из нее делают мины и закладывают при подкопах… А мораль отсюда такова: хорошая мина при плохой игре – самое главное!

–Вспомнила, – сказала вдруг Алиса. – Горчица – это овощ. Правда, на овощ она не похожа – и все-таки овощ!

–Я совершенно с тобой согласна, – сказала Герцогиня. – А мораль отсюда такова: всякому овощу свое время».

2. Закон непротиворечия: «Два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении не могут быть вместе истинными». Символическая запись: (А А).

Проще говоря, нельзя утверждать два противоречащих или противоположных суждения. Например, в одно и то же время, в одном и том же отношении нельзя утверждать, что некое озеро глубокое и мелкое (противоположность по кругам Эйлера), как и нельзя утверждать, что озеро глубокое и неглубокое (противоречие), или утверждать: «Все пошли в кино» и в то же время: «Никто не пошел в кино» (противоположность по логическому квадрату). Как и нельзя утверждать: «Все пошли в кино» и «Не все пошли в кино» (противоречие по логическому квадрату»).

60