Приложение 3. Стандартизованные шкалы в психологии

Стандартизация данных, полученных с помощью той или иной психологической методики — это процесс создания стандартных тестовых шкал или стандартизованных шкал. Основные цели стандартизации: а) сравнение результатов полученных по одной и той же методике в разных условиях и/или разными исследователями; б) сравнение результатов данного испытуемого с выборкой стандартизации. Выборка стандартизации — это группа испытуемых, на которой собираются статистические данные по методике. Эта выборка не должна быть малого объема (рекомендуется не менее 200 человек) и обязательно должна быть репрезентативна генеральной совокупности, то есть должна отражать ее основные характеристики. В результате стандартизации и создаются тестовые нормы. Впоследствии при тестировании предполагается, что выборка стандартизации и тестируемый принадлежат одной и той же генеральной совокупности.

При условии нормального распределения первичных данных приведение различных методик к единой шкале осуществляется путем построения шкалы стандартных значений или стандартизованной шкалы. Стандартизованная шкала отражает место любого значения признака х_iв общей совокупности данных, измеряя его отклонение от среднего арифметического значенияв единицах стандартного отклонения. Для этого осуществляетсяZ-преобразование первичных данных по следующей формуле:

где z_i— стандартизованная величина дляx_i

x_i— первичный результат

— среднее арифметическое значение первичных результатов

σ_х— стандартное отклонение первичных результатов

Для стандартизованных величин в любых шкалах всегда среднее арифметическое значение =0 стандартное отклонение σ_z=1.Z-шкала относится к интервальным шкалам: единицей измерения в этой шкале является стандартное отклонение. В такую шкалу можно преобразовать любые первичные данные.

Недостатком стандартизованных Z-шкал является наличие в них отрицательных значений. Этот недостаток преодолевается переходом к другим, более удобным в обращении шкалам, которые строятся путем преобразования стандартизованных данных.

Для интервальных шкал допустимо преобразование следующего типа: z'=az+b, где всегдаa>0. В этом уравнении а иb— любые действительные числа, выбор которых определяется исключительно лишь удобством работы со шкалой. Такие шкалы называютсяпреобразованными стандартизованнымиилинормализованными шкалами. В психодиагностических методиках в качестве этих констант часто выбирают желательные параметры распределений в нормализованных шкалах (в качествеbподставляют стандартное отклонение, в качестве а — среднее арифметическое значение нормализованных данных).

Приведем примеры таких шкал в психодиагностических методиках.

Тест Векслера

Тест Амтхауэра

Шкала стенов Кеттелла(например, опросники 16PFКеттелла, МИС. УСК и т. п.)

Шкала стенайнов Гилфорда

Шкала Т-баллов(например, опросникиMMPI,CPI, САТ, ГТ и т. п.)

В руководстве по конструированию тестов, принятом Американской психологической ассоциацией, указывается, что типичным преобразованием ненормализованных стандартных показателе (то есть z-показателей) должно быть их приведение к шкале со следующими параметрами: среднее арифметическое 50 (это будет константаb) и стандартное отклонение 10 (константа а).

На рисунке показано соотношение кривой нормального распределения и наиболее распространенных в методиках нормализованных шкал.

Рис. Кривая нормального распределения и тестовые показатели.

Распределение оценок многих стандартизированных педагоги­ческих и психологических тестов апроксимируется формой нормальной кривой, показанной в верхней части этого рисунка. Ниже представлены некоторые шкалы, разработанные для упрощения интерпретации оценок путем преобразования их в числа, кото­рые указывают относительное положение тестируемых в группе стандартизации (выборка испытуемых, на которой проводится исследование с целью сбора статистического материала и определения статистической нормы).

Нуль (0) в центре базовой линии показывает положение средней арифметической первичных («сырых») оценок теста, а символ σ (сигма) размечает шкалу «сырых» оценок в единицах стандартного отклонения.

Накопленные проценты являются основой шкалы «процентильный эквивалент».

Некоторые шкалы основаны на единице стандартного отклонения. Среди этих шкал — стандартная z-оценка, Т-оценка, стены (10-балльная шкала) и стенайны (9-балльная шкала), оценка уровня развития интеллекта IQ — представляют собой шкалы, применяющиеся во множестве тестов.

Таблицы норм, либо в виде процентилей, либо в форме стан­дартной оценки, имеют значение только для конкретного теста, при­мененного к определенной выборке стандартизации. Диаграмма не позволяет сде­лать вывод о том, например, что процентильный ранг 84 по одному тесту обязательно эквивалентен z-оценке +1,0 для другого теста, это справедливо лишь в том случае, когда каждый тест непременно имеет нормальное распределение оценок и когда обе шкалы осно­ваны на идентичных или очень похожих группах людей.