ЭВТСО

Экзаменационные вопросы по «Теории систем отсчёта» для магистров первого года обучения Геодезического факультета.

1. Определение предмета теории систем отсчета, его задач, исторический очерк и классификация ; постановка задач теории систем отсчета.

2. Общие принципы установления систем координат и систем отсчета.

3 Инерциальная система координат и её связь с вращающейся системой.

4. Вращающиеся системы и их связь с инерциальной.

5. Общие сведения о преобразовании двух произвольных декартовых систем

6. Классификация вращений. Мгновенные повороты, определение (корней) собственных чисел.

7. Выражение матрицы П через угол вращения δ и единичный постоянный вектор с₀

8. Повороты вокруг осей при помощи матрицы П (вокруг оси ох).

9. Повороты вокруг осей при помощи матрицы П (вокруг оси оy).

10. Повороты вокруг осей при помощи матрицы П (вокруг оси оz).

11. Углы Эйлера. Повороты с помощью углов Эйлера.

12. Углы Кардана. Поворот с помощью углов Кардана.

13. Бесконечно малые вращения

14. Непрерывное вращение

15. Переход от гринвичской системы к инерциальной в расширенном фазовом пространстве.

16. Криволинейные системы координат. Классификация координат.

17. Понятие о кривизнах.

18. Правильные пространства, примеры.

19. Криволинейная система и ее связь с декартовой системой координат

20. Элементы дуги и объема в криволинейной системе координат

21. Задание векторов в криволинейной системе координат

22. Физические координаты.

23. Ковариантные и контравариантные координаты

24. Формулы связи декартовых, физических, ковариантных и контравариантных координат.

25. Ортогональные криволинейные системы координат, примеры.

26. Элементы теории относительности и ее применение в геодезии. Историческая справка.

27. Преобразования Галилея и Лоренца.

28. Пространство Минковского.

29. Элементы общей теории относительности. Общие сведения

30.Основы теории Эйнштейна, современная модель Вселенной.

31. Приложение теории ОТО в геодезии. Релятивистская шкала времени

32. Приложение теории ОТО в геодезии. Связь барицентрического координатного времени (TCB) с геоцентрическим координатным временем (TCG)

33. Приложение теории ОТО в геодезии. Связь геоцентрического координатного времени (TCG) с земным (TT)

34. Приложение теории ОТО в геодезии. Учет релятивистских эффектов при преобразовании координат.

35. Приложение теории ОТО в геодезии. . Релятивистская абберация

36. Приложение теории ОТО в геодезии. Релятивистская задержка светового сигнала при лазерной локации спутника

37. Приложение теории ОТО в геодезии Доплеровское смещение частоты.

38. Приложение теории ОТО в геодезии. Релятивистские прецессии