1. Изобразите данные графически

2. Найдите коэффициент корреляции

3. Постройте эмпирическую ломаную регрессии

4. Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов

Вариант 5.

1. Изобразить на диаграмме Эйлера- Венна: ∩ (В U С)

2. Найти 1) производную функции у=х³ ctg х +е^{cos x}

2) предел lim_x→3

3. Найти промежутки выпуклости графика функции: у=4х³+6х²+7х-12

3. Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х²-5х+б, у=0.

3. В студенческой группе (12 девушек и 10 юношей) разыгрываются 7 билетов в кино. Сколько существует различных вариантов.

6.Ведутся поиски 3 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен только один преступник.

7. Ящик содержит 14 деталей, среди которых 5 бракованных. Найти вероятность того, что наудачу отобранных 5 деталях окажется 2 бракованные детали.

8. Даны точки А(-4,3,-б) В(3,-1,5) С(0,4,-5) Найти (2 - ). , длину и угол АВС

9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:

10 7 8 7 8 11 10 8 7 11 6 5 7 8 7 10 9 7 12 7 8 8 6 8 11 10 9 9 8 7.

Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу

X	18	24	20	22	18	38	39	30	35	38
Y	20	20	15	15	14	4	6	10	8	5

Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течении года.

1. Изобразите данные графически

2. Найдите коэффициент корреляции

3. Постройте эмпирическую ломаную регрессии

4. Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b

Контрольная работа по высшей математике для юристов.

Вариант 6

1. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: ∩ В

2. 2 Найти 1) производную функции y=x⁵arccosx – ctg ln х

2) предел

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции:

4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=3^х , х=0, х=2.

5.Студенты одной группы должны сдать 4 экзамена в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.

6. Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 25 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

7. В двух ящиках находятся детали: в первом 12 (из них 4 стандартных), во втором 15 (из них 10 стандартных). Из каждого ящика вынимают на удачу по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

8.Даны точки A(-4,-3,-5),B(1,-2,-8),C(3,2,-4),D(2,0,-1). Коллинеарны ли векторы АВ и СD, найти их длину и скалярное произведение.