МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Санкт-Петербургский институт машиностроения (ЛМЗ-ВТУЗ)

Шевелев Л. П., Видюшенков С. А., Корихин Н. В., Эйгенсон С. Н. и др.

Сопротивление материалов. Механика материалов и конструкций

Часть 1

Сборник домашних заданий и расчетно-графических

работ и методические указания к их выполнению

Санкт-Петербург, 2007

УДК 539.3/8 (075.8)

Шевелев Л. П., Видюшенков С. А., Корихин Н. В., Эйгенсон С. Н., Яшкин А. Г., Таскаев И. П., Рындин Н. И. Сопротивление материалов. Механика материалов и конструкций: Сборник домашних заданий и расчетно-графических работ и методические указания к их выполнению: В 2-х ч. – СПб.: Изд-во ПИМаш, 2007. – Ч. 1. – 88 с.

Представлены варианты домашних заданий и расчетно-графических работ по основным разделам дисциплин «Сопротивление материалов» – «Механика материалов и конструкций. Часть 1». Приведены краткие теоретические сведения, методики и примеры расчетов статически неопределимых стержневых систем при растяжении-сжатии, статически определимых валов при кручении, геометрических характеристик плоских сечений и статически определимых балок при плоском поперечном изгибе.

Ил. – 43, табл. – 13, библиогр. – 9 назв.

Рецензенты: д.т.н., проф. Богов И. А. (ПИМаш);

д.т.н., проф. Карпов В. В. (СПбГАСУ)

Под редакцией: д.т.н., проф. Соколова Е. В.

© Санкт-Петербургский институт машиностроения, 2007

Принятые обозначения

Нагрузки:

–сосредоточенная сила, кН;

–сосредоточенная пара сил (момент), кН·м;

–интенсивность равномерно распределенной нагрузки, кН/м.

Обозначение осей:

–продольная ось стержня;

, – главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.

Геометрические характеристики поперечного сечения стержня:

–площадь поперечного сечения стержня, см²;

, – статические моменты сечения относительно осей и , см³;

, – осевые моменты инерции относительно осей и , см⁴;

–полярный момент инерции, см⁴;

, – осевые моменты сопротивления сечения относительно осей и , см³;

–полярный момент сопротивления сечения, см³;

, – радиусы инерции, см.

Внутренние силовые факторы:

–продольная сила, кН;

, , – поперечные силы, кН;

, , – изгибающие моменты, кН·м;

–крутящий момент, кН·м.

Напряжения:

, , , – нормальные напряжения, МПа;

, , , – касательные напряжения, МПа;

, , , – главные напряжения, МПа.

Деформации и перемещения:

, , , – относительные продольные деформации;

, , , – угловые деформации (углы сдвига);

, – абсолютная деформация стержня при осевом растяжении-сжатии (перемещение точек вдоль оси ), см;

–угол закручивания стержня (вала) при кручении.

Характеристики материала:

–предел пропорциональности, МПа;

–предел текучести, МПа;

–предел прочности, МПа;

, – допускаемые напряжения, МПа;

–модуль нормальной упругости (модуль Юнга), МПа;

–модуль касательной упругости (модуль сдвига), МПа;

–коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона);

–коэффициент линейного температурного расширения материала, 1/град.