Типовой расчет(линейная алгебра)

1

8

8

6

0

0

1

1

6

6

9

0

0

0

3

4

5

3

1

1

2.

Показать, что матрица A

1

0

обратима, и найти обратную

4

2

2

матрицу A 1 .

3.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

2x1 x2 4x3 11x4 5,

x2 7x3 2x4 0,

x1

3x 5x

2

x

3

27 x

4

11,

1

4x

2x

2

8x

3

22 x

4

10.

1

5. Решить матричное уравнение X A 5B C ,

если

5

7

, B

3

5

6

5

A

, C

.

2

3

9

8

8

7

2

3

0

3

3

3

6

0

0

3

3

2

1

6

0

3

4

1

0

2

3

2.

Показать, что матрица A

0

обратима, и найти обратную

0

1

2

матрицу A 1 .

3.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

5. Решить матричное уравнение

8

5

X A 3B CT , если A

4

2

,

9

1

5

9

B

, C

7

.

3

2

2

1

3

0

1

2

7

1

0

1

2

1

1

0

5

1

0

2

6

1

4

2. Показать, что матрица A

3

5

обратима, и найти обратную

1

3

2

матрицу A 1 .

x1 2x2 11x3 5,

x2

4x3 3x4 7,

x1

7x3 8x4

3x1 2x2

17,

7x 5x

2

32 x

3

9x

4

1.

1

если

7

5

3

6

0

11

A

, B

, C

7

.

9

6

4

3

2

2

7

1

5

2

2

4

1

0

1

1

2

1

2

7

0

3

1

1

2.

Показать, что матрица A

1

3

0

обратима, и найти обратную

2

0

1

матрицу A 1 .

3.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

если

8

15

0

1

15

11

A

, B

, C

.

2

4

9

3

2

0

1

1

2

3

1

7

9

1

2

1

4

1

3

0

4

1

2

2

1

1

2. Показать, что матрица A

3

1

обратима, и найти обратную

6

4

0

матрицу A 1 .

7x 2 y z 1,

5x y z 1,

2x1 x2 4x3 5x4 8,

5,

x1 3x2 7x3 5x4

3x 5x

2

13x

3

11x

4

3,

1

6x

3x

2

12 x

3

15x

4

15.

1

5. Решить матричное уравнение B X AT C ,

если

A

8 10

5

0

2 17

3

, B

, C

.

4

9

3

2 0