2.2. Проверка жесткости балки

Проверка жесткости выполняется по второму предельному состоянию.

Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки

,

где – предельно допустимая величина относительного прогиба второстепенной балки (прил. 2).

Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой,

.

Определение максимального прогиба проводится по формуле

,

где Е – модуль упругости по табл. 63 прил. 3 .

Если условие не выполняется, то необходимо подобрать сечение из условия жесткости.

3. Главная балка рабочей площадки

3.1. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра

Главную балку проектируют в виде сварного двутавра с изменяющейся по длине балки шириной полок.

Для определения силы F определяем грузовую площадь А_гр.

Сила F складывается из сосредоточенной нагрузки от постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и от ориентировочного собственного веса главной балки.

,

где последнее слагаемое учитывает ориентировочный вес главной балки.

Для принятой расчётной схемы из условия равновесия определяются реакции опор, находятся максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила.

Конструктивная схема главной балки

F

F

M_max

a-h_k/2

l_о,г.б

а

a

a+L_z /2

h_k400мм

₁₁

l_o.г,б

L_z=400

a

a

a

a

Расчетная схема

F

Q_max

Эп.Q

L_z – глубина заделки главной балки в стену;

h_k – высота сечения колонны;

l_o,г.б – расчетный пролет главной балки

Начинать компоновку сечения балки надо с определения высоты стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки.

Высота стенки:

1. Минимальная высота из условия жёсткости

_,

где – предельно допустимая величинаотносительного прогиба главной балки; – среднее значение коэффициента надежности по нагрузке,.

2. Оптимальная высота из условия минимального расхода стали

,

где – требуемый момент сопротивления главной балки; – толщина стенки.

Т

олщина стенки:

1. = 8-16 мм из конструктивных требований.

2. Толщина стенки определяется по эмпирической формуле

.

3. – минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы

,

где расчетное сопротивление материала сдвигу [1, табл. 1^*].

Назначаем размеры стенки балки так, чтобы

и

соответствовали сортаменту на прокатную сталь (прил. 1).

Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину полки.

Толщина полок назначается из конструктивных требований:

1. .

2. .

Ширина полок:

1.Из условия закрепления второстепенных балок

.

2.Из условия общей устойчивости балки

.

3.Из условия местной устойчивости сжатого пояса

.

Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную сталь.

После подбора сечения проводим проверку прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:

,

где – фактический момент сопротивления главной балки, определяемый как

; ;

–фактический момент инерции сечения относительно оси x-x.

Сечение подобрано удовлетворительно, если запас прочности не превышает 5 %.

В противном случае необходимо скорректировать размеры сечения (только полки) и повторить проверку.