Образец расчета многоэтажно

ФГБОУ ВПО «УралГАХА»

Кафедра Конструкции Зданий и Сооружений

Курсовая работа

По дисциплине: Конструкции гражданских и промышленных зданий

Тема: Расчет и конструирование элементов каркаса

многоэтажного здания

Выполнил(а): ст. группы №…. -

Руководитель: ст. преп. – Пятилетов В.Ю.

Екатеринбург

2013 г.

Вариант №1

Шаг колонн вдоль цифровых осей - В1 = 6 м

Шаг колонн вдоль буквенных осей - В2 = 7 м

Высота типового этажа – 4 м

Общее количество этажей в здании – 35 шт.

Длина здания – L,м :

Вдоль цифровых осей – 60 м

Вдоль буквенных осей – 63 м

Форма здания в плане – квадрат

Схема расстановки колон и стен (диафрагм жесткости)

Сбор нагрузки на плиту покрытия от состава кровли

Состав покрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка gн=ρ*t кгс/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка gр= gн* γf кгс/м2
1	Постоянная
1.1	Гидроизоляционное покрытие t=15 мм = 0,015м; ρ=1800 кг/м3	27	1,3	35
1.2	Стяжка из цементно-песчаного р-ра t=50 мм = 0,05м; ρ=1800 кг/м3	90	1.3	117
1.3	Экструзионный пенополистирол «Пеноплекс», тип 45 t=150 мм = 0,15м; ρ=45 кг/м3	7	1,3	9
1.4	Пароизоляция «Изоспан С» t=2 мм = 0,002м; ρ=100 кг/м3	0,2	1,3	1
1.5	Железобетонная плита t=200 мм = 0,2м; ρ=2500 кг/м3	500	1,1	550
	ИТОГО постоянная:			712
2	Временная
2.1	С возможным скоплением людей (полное значение нагрузки)	400	1,2	480
	Всего (Постоянная+Временная)			1192

Сбор нагрузи на покрытие

ρ – плотность материала кг/м³ (СП23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий», приложение Д. таблица Д.1);

t – толщина слоя

γ_f - табл. 8.2 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция»

Временная нагрузка - табл. 8.3 – покрытие с возможным скоплением людей

. Сбор нагрузки на плиту перекрытия

Состав перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка gн=ρ*t кгс/м2	Коэффициент надежности по нагрузке γf	Расчетная нагрузка gр= gн* γf кгс/м2
1	Постоянная
1.1	Ламинат t=10 мм = 0,01м; ρ = 900 кг/м3	9	1,2	10,8
1.2	Гидроизоляция из поэлиэтиленовой пленки t=1 мм = 0,001м; ρ =1400 кг/м3	1,4	1.3	1,8
1.3	Наливной пол (или самовыравнивающуюся стяжка) t=20 мм = 0,02м; ρ=1350 кг/м3	27	1,3	35,1
1.4	Железобетонная плита t=200 мм = 0,2м; ρ=2500 кг/м3	500	1,1	550
	ИТОГО постоянная:			597,7
2	Временная
2.1	Офисное помещение	200*φ	1,2	162,7
	Всего (Постоянная+Временная)			760

Сбор нагрузи на покрытие

,φ – коэффициент, используемый при расчете балок, плит, стен, колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия.

.А₁ = 9 м²

А = В1 * В2 = 6 * 7 = 42 м² – грузовая площадь

,φ = 0,4 + 0,6/√(42/9) = 0,678

Расчет железобетонной плиты перекрытия

Класс бетона по прочности на сжатие для плит - В25

Расчетное сопротивление бетона на сжатие:

по табл. 5.2 СП 52-101 – 2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»

Арматура – периодического профиля А-III (A400)

Расчетное значение сопротивления растяжению и сжатию арматуры – Rs;

Rs = 3750 кгс/см²

Определяем расчетное сечение условно вырезанной полосы (1м), определяем рабочую высоту сечения h₀

h₀ = h – a = 20 - 3,5 = 16,5 см,

где а – защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до грани)

.а ≥ 30 мм (т. 8.1 СП 52-101-2003 «Бетонные и ж/б констр. Без предварит. Напряжения арматуры»

По В п.п. 12.4 СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций» принимаем а = 35 мм (где а - расстояние от оси арматуры до грани плиты)

Для нахождения требуемой площади сечения арматуры в растянутой или сжатой зон плиты находим коэффициент А₀

.γ_b2 = 0,9 – коэффициент условия работы бетона

М – максимальный изгибающий момент для безбалочной плиты перекрытия

По табл. 18 «Пособие по проектированию бетонных и ж/б констр. из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) находим А_0R (αR ) и сравниваем с А₀ .

А_0R = 0.422

Если А₀ < А_0R сжатая арматура по расчету не требуется.

Если А₀ > А_0R , то требуется увеличить сечение или повысить марку бетона, или установить сжатую арматуру

В данном случае А₀

По табл.20 определяем к-т η (ζ) в зависимости от А₀

Сбор нагрузки от постоянной, нормативной и снеговой нагрузок на Балку Б1

Находим Погонную q (распределенную по длине) нагрузку для балки Б1

q = (B1/2 + B2/2) * g_р= (2 + 2,5) * 1072 = 4824 кгс/м

Расчетная схема балки с действующей на нее погонной нагрузкой

Так как балка Б1 к колонне примыкает шарнирно, то расчетная схема балки выглядит следующим образом

Максимальный момент в балке Б1 при данном способе (шарнирном) опирания на колонну будет

М ====48843 кгс*м = 48843 00 кгс*см

Эпюра моментов М для данного типа балки выглядит следующим образом

Вычисляем поперечную силу, действующую на опоре, в районе опор балки, для

данного типа (шарнирного) опирания балки

Q ====21708 кгс = 21.708 тс

Эпюра поперечного усилия Q в балке выглядит следующим образом

Расчет прочности балки

По заданию, профиль (сечение) балки Б1 представляет собой двутавр 18Б1

Для данного профиля следующие геометрические характеристики, взятые из сортамента:

А = 19,58 см² – площадь сечения;

I_x = 1063 см⁴ – момент инерции сечения относительно оси х;

W_x = 120,1 см³ – момент сопротивления;

S_х = 67,7 см³ – статический момент инерции;

.i = 7,37 см – радиус инерции

.t = 4,3 мм = 0,43 см - толщина стенки

Нормальнон напряжение (напряжение, направленное на растяжение или сжатие элемента), возникающее в балке, в месте максимально изгибающего момента, проверяется по формуле:

Где

R_y – расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (при растяжении, сжатии и изгибе);

Для стали марки С245 по табл.51 (старый) и табл. В.5 в приложении В. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»

R_y = 2450 кгс/см² ( при толщине проката от 2 до 20 мм. (взятое по толщине стенки));

.γ_с = 0,9 – коэффициент условия работы (по табл.6 (старый) и табл. 1 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»)

R_y*γ_c = 2450 * 0.9 = 2205 кгс/см²

Вывод: Данный профиль, двутавр 18Б1, не проходит по прочности.

Поэтому предусмотреть следующий из вариантов:

- Необходимо подобрать другой профиль балки

- Значительно снизить нагрузку на балку

- Уменьшить пролет балки

- Выбрать сталь с большим расчетным сопротивлением

- Выполнить усиление балки.

Для того, чтобы подобрать другой профиль балки, найдем требуемый минимальный момент сопротивления исходя из формулы для расчета на прочность:

W_тр.мин.

По полученному минимальному моменту сопротивления находим по сортаменту подходящий двутавр.

По сортаменту подходит двутавр 55Б2 с W_x = 2295.8 см³

I_x = 62790 см⁴ – момент инерции сечения относительно оси х;

W_x = 2295,8 см³ – момент сопротивления;

S_х = 1301,6 см³ – статический момент инерции;

.t = 10 мм = 1 см - толщина стенки

Проверка касательного напряжения

Касательным напряжением τ (тау) называют напряжение, направленное на срез сечения

=1421*0,9=1279 кгс/см²

R_s – расчетное сопротивление сдвигу

R_s = 0,58 R_y = 0.58 * 2450 = 1421 кгс/см²

Вывод. Прочность балки 55Б2 на действие касательного напряжение обеспечена

Расчет по деформациям. Проверка максимального прогиба f

Для балки свободно опирающейся (шарнирно) на опоры. Прогиб f определяется по следующей формуле

В этой формуле все значения приняты в см

,q=4824 кгс/м = 48,24 кгс/см

L = 9 м = 900 см

Е = 2100000 кгс/см² – модуль упругости стали

[f] – предельный прогиб балки

[f] = L/а где а – к-нт. По табл.19 (старый) или табл. Е.1 приложения Е (новый) СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

По таблице для балки пролетом 9м, а = 200

[f] = 900/200 = 4,5 см

Вывод, Расчет по деформациям для балки 55Б2 показал что данная балка удовлетворяет условию по деформациям.

В случае если наоборот, т.е. балка не удовлетворяет условию деформации,, необходимо подставлять в формулу по деформациям значения J_x более мощных профилей. До тех пор пока не будет достигнут требуемый результат.

В случае если в сортаменте запас профилей исчерпан необходимо посмотреть профиль из другого сортамента