Модуляцияланған тербелiстiң түрi келесiдей болады:

;

Сурет 9. Модуляциялық тербелістің түрі

№ 4 Тапсырма

Q (0;1) қарапайым біріншілік коданың кодалық комбинациясы берілген

Талап етіледі:

а) (t_түз=1)бірретті қатені түзете алатындай, оны бөгеуілге төзімді циклдық код ретінде кодерлеу;

б) F(0;1) циклдық коданың кодалық комбинациясының дұрыс тұрғызылуын тексеру;

в) Циклдық коданың синдромдар кестесін құру;

г) Циклдық код кодерінің құрылымдық сұлбасын тұрғызу;

д) Циклдық кодтың кодалық комбинациясының і-ші разрядында бірретті қате түзеле ме, тексеру.

Берілгені:

4-кесте

Сынақ кітапшасының соңғы саны	2
Кодалық комбинацияның 1-ші жартысы	10
Сын кітапшасының соңғы санының алдындағы сан	1
Кодалық комбинацияның 2-ші жартысы	11
і қателік разряд номері	3

Кодалық комбинация – 1011

Ақпараттық символдар саны k=4

а) (t_түз=1)бірретті қатені түзете алатындай, оны бүгеуілге төзімді циклдық код ретінде кодерлеу:

Минималды кодалық арақашықтық түзетілген қателер саны:

d₀=2∙t_испр+1=2∙1+1=3

r тексеру рәміздерінің санын анықтауға арналған, d₀=3 кодасы ғана үшін нақты қатынас белгілі екенін ескерген жөн: мұндағы n=k+r . Бұдан k – жай коданың кодалық комбинациясының ұзындығы; n – түзетуші коданың ортақ ұзындығы.

2^r≥n+1 n=k+r

2^r≥k+r+1=4+r+1=5+r

r=3

n=k+r=4+3=7

Мұндағы

n - кодалық комбинацияның ұзындығы (разрядтардың);

k - кодалық комбинациялардың (разрядтардың) ақпараттық бөлігінің ұзындығы;

r -i қателік разряд номері.

б) F(0;1) циклдық коданың кодалық комбинациясының дұрыс тұрғызылуын тексеру:

Кодалық комбинацияның дұрыс тұрғызылуы құраушы полиномға құрастырылған комбинацияның бөлінуімен тексеріледі. Егер бөлу кезінде нөлдік емес қалдық қалатын болса, бұл алынған кодалық комбинация осы коданың тиым салынған комбинацияларына қатысты нөлдік қалдық алынса дұрыс кодерлеу туралы айтылады:

G(x)=x³+x+1

G(0,1)=1011

Көрсетілген кодалық комбинация есептеудің алгебралық түрде:

Мұндағы Q(x) – жай кодтың кодалық комбинациясы;

R(x) – бөлудің қалдығы;

Көрсетілген кодалық комбинация есептеудің алгебралық және цифрлы түрде:

;

;

Циклдік кодтың кодалық комбинациясын есептейік:

Алгебралық түрде:

;

х6+x4+х3 х6+х4+х3 R(X)= 0	x3+х+1
	х3

R(x)= 0;

F(x)=Q(x)x^r+R(x)=x⁶+ x⁴ +х³+0

F(0,1)=1011000;

1011000 1011 0000	1011
	1

R(0,1)=000

F(0,1)= Q(0,1)x^r(0,1)+R(0,1)=1011000+000=1011000;

д) Циклдық кодтың кодалық комбинациясының і-ші разрядында бірретті қате түзеле ме, тексеру:

F(0,1)= 1011000; i = 3 (қате болады);

Ендеше:

;

1010000 1101

1101 111

01110

1101

001100

1101

00100

1000

;

Ығысу саны екіге тең болғандықтан, i=2 ендеше бір реттіқате разряды . Қате 3-ші жолдаОсыған сәйкес түзетілген кодтың кодалық комбинациясы 1011000 деген түрге келеді. Ол өз кезегінде бастапқы кодтың кодалық комбинациясына сәйкес.

в) Циклдық коданың синдромдар кестесін құру;

Циклдық кодтың матрицасын тұрғызу: n=7, r=3, k=4, G(x)=x³+x²+1, G(0,1)=1101 болғандықтан :

;

Осылай келесілерін анықтаймыз:

Туынды матрица G_7,4 келесі түрге ие:

G7,4=	0	0	0	1	1	0	1
	0	0	1	0	1	1	1
	0	1	0	0	0	1	1
	1	0	0	0	0	0	1

Тексеруші матрица H_3,4 түрге ие:

H3,4=	1	1	0	0	1	0	0
	0	1	1	0	0	1	0
	1	1	1	1	0	0	1

Тексеруші матрица құрылған туынды мартицаның дұрыс екендігіне көз жеткізеді.

Синдромдар матрицасы:

C0,7=	101
	111
	011
	001
	100
	010
	001

Бұрмаланған рәміз	X6	X5	X4	X3	X2	X1	X0
G1(x)=x3+x2+1	101	111	011	001	100	010	001

5 кесте – синдром мен бұмаланған рәміз арасындағы байланыс

г) Циклдық код кодерінің құрылымдық сұлбасын тұрғызу:

Сурет 10. Циклдық код кодерінің құрылымдық сұлбасы