Домашнее задание 1 для Б7201

Домашнее задание для Б7201

Вариант 1

Задача 1

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=3 см, если за время t=5 мин совершается 25 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/4. Нарисовать график движения.

Задача 2

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=50мм, периодом T=6с и начальной фазой φ=π/2. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1,5c. Начертить график этого движения.

Задача 3

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=4см, частотой ω=20рад/с, если начальная фаза колебаний π/2. Начертить график этого движения. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение

Задача 4

Пружинный маятник массой 2кг совершает колебания с частотой 5 рад/с. При прохождении положения равновесия скорость маятника составляет 5м/с. Запишите уравнение незатухающих колебаний этой системы для смещения.

Задача 5

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится впервые от положения равновесия на 0,707 амплитуды? Период колебаний T=14с, начальная фаза φ= π/4.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 2

Задача 6

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=3 см, если за время t=25 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/2. Нарисовать график движения.

Задача 7

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=3см, периодом T1=Т2=10с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/3.

Задача 8

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 9

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 10

Масса 0,2кг , закрепленная между двумя одинаковыми пружинами с жесткостью 2000Н/м, совершает продольные колебания с амплитудой 0,03м. Запишите уравнение движения, определите максимальную скорость и ускорение

Домашнее задание для Б7201

Вариант 3

Задача 11

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=1см, периодом T1=Т2=5с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2=3π/2.

Задача 12

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=12с, начальная фаза φ= 0

Задача 13

Начальная фаза гармонического колебания равна π. В какие доли периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 14

Математический маятник массой 2кг совершает колебания с частотой 5 рад/с. При прохождении положения равновесия скорость маятника составляет 8м/с. Запишите уравнение смещения незатухающих колебаний этой системы.

Задача 15

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 4

Задача 16

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения, а также найдите значение этих величин.

Задача 17

Начальная фаза гармонического колебания равна π/3. Через какую долю периода скорость точки будет впервые равна половине ее максимальной скорости?

Задача 18

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=2см, периодом T=8с, если начальная фаза колебаний φ=2π. Начертить график этого движения.

Задача 19

Резонатор Гельмгольца с размером поперечного сечения 0,5 см², длиной горла 2 см совершает колебания с частотой 125Гц, причем максимальная скорость колебаний составляет 5м/с. Запишите уравнение незатухающих колебаний этой системы

Задача 20

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=6с, начальная фаза φ= π

Домашнее задание для Б7201

Вариант 5

Задача 21

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=4см, круговой частотой ω=π/4 и начальной фазой π/4.Нарисуйте график движения

Задача 22

Начальная фаза гармонического колебания равна π/4. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 23

Масса 0,5 кг, закрепленная между двумя пружинами, совершает поперечные колебания с частотой 20рад/с и амплитудой ускорения 0,5 м/с2. Запишите уравнение для смещения.

Задача 24

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 25

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Домашнее задание для Б7201

Вариант 6

Задача 26

Начальная фаза гармонического колебания равна π/4. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 27

Математический маятник массой 1кг совершает колебания с частотой 10 рад/с. Максимальное ускорение маятника составляет 8м/с². Запишите уравнение смещения незатухающих колебаний этой системы. Нарисуйте графики зависимости смещения и скорости от времени

Задача 28

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 29

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=6см, периодом T=12с, если начальная фаза колебаний φ= π/2. Начертить график этого движения.

Задача 30

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=3см, периодом T1=Т2=3с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2=3π/2.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 7

Задача 31

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=6с, начальная фаза φ= 3π/2. Нарисуйте графики смещения, скорости и ускорения.

Задача 32

В электрическом контуре с индуктивностью 0,02Гн наблюдаются незатухающие колебания с частотой 100Гц и амплитудой тока 0,015А. Определите емкость контура, период колебаний и запишите выражение для изменения напряжения на конденсаторе.

Задача 33

Амплитуда гармонического колебания А=2см, период Т=2с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 34

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 35

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 8

Задача 36

Начальная фаза гармонического колебания равна π/4. Через какую долю периода ускорение точки будет равна половине его максимального значения?

Задача 37

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 38

Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия х1=2,4см скорость точки 3 см/с, а при смешении х2=2,8 см ее скорость равна 2 см.

Найти амплитуду и период этого колебания

Задача 39

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=1 см, если за время t=2 мин совершается 50 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/2. Нарисовать график движения.

Задача 40

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=25мм, периодом T=5с и начальной фазой φ=π/3. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1,5c. Начертить график этого движения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 9

Задача 41

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=3см, периодом T=4с, если начальная фаза колебаний π/6. Начертить график этого движения.

Задача 42

Начальная фаза гармонического колебания равна π/3. Через какую долю периода ускорение точки будет равно половине его максимального значения?

Задача 43

Масса 0,1кг , закрепленная между двумя одинаковыми пружинами с жесткостью 1000Н/м, совершает продольные колебания с амплитудой 0,02м. Запишите уравнение движения, определите максимальную скорость и ускорение. Нарисуйте графики движения.

Задача 44

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=5см, периодом T1=Т2=6с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/6.

Задача 45

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=30мм, периодом T=15с и начальной фазой φ=π/8. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=2,5c. Начертить график этого движения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 10

Задача 46

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=5 см, если за время t=2 мин совершается 100 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/4. Нарисовать график движения.

Задача 47

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=4см, периодом T1=Т2=8с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/6.

Задача 48

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 49

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 50

Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=4с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение

Домашнее задание для Б7201

Вариант 11

Задача 51

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=3см, периодом T=15с, если начальная фаза колебаний π/4. Начертить график этого движения.

Задача 52

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=4см, периодом T1=Т2=6с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/6.

Задача 53

Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнению

проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

Задача 54

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 55

Резонатор Гельмгольца с размером поперечного сечения 0,5 см², длиной горла 2 см совершает колебания с частотой 125Гц, причем максимальная скорость колебаний составляет 5м/с. Запишите уравнение незатухающих колебаний этой системы. Найдите максимальное смещение и максимальное ускорение воздуха в горле резонатора.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 12

Задача 56

Масса 0,25 кг, закрепленная между двумя пружинами, совершает поперечные колебания с частотой 40рад/с и амплитудой ускорения 0,5 м/с2. Запишите уравнение для смещения. Нарисуйте график движения.

Задача 57

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=30мм, круговой частотой ω=π/4 и начальной фазой π/4.

Задача 58

Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнению

проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

Задача 59

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой 25мм, периодом 3с и начальной фазой π/2. Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=2с.

Задача 60

Амплитуда гармонического колебания А=20мм, период 12с. Найти максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 13

Задача 61

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=2см, периодом T1=Т2=10с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2=π/2.

Задача 62

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=9с, начальная фаза φ=π.

Задача 63

Начальная фаза гармонического колебания равна π/2. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 64

В электрическом контуре с индуктивностью 0,04Гн наблюдаются незатухающие колебания с частотой 50Гц и амплитудой тока 0,015А. Определите емкость контура, период колебаний и запишите выражения для изменения напряжения на конденсаторе, тока и напряжения на индуктивности.

Задача 65

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 14

Задача 66

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускоренияНарисуйте график движения

Задача 67

Начальная фаза гармонического колебания равна π/2. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 68

Математический маятник массой 4кг совершает колебания с частотой 25 рад/с. При прохождении положения равновесия скорость маятника составляет 5м/с. Запишите уравнение смещения незатухающих колебаний этой системы.

Задача 69

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=8см, периодом T1=Т2=6с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/6.

Задача 70

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=14с, начальная фаза φ= π/3

Домашнее задание для Б7201

Вариант 15

Задача 71

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=3см, круговой частотой ω=π/4 и начальной фазой π/2. Нарисовать графики для смещения, скорости и ускорения.

Задача 72

Начальная фаза гармонического колебания равна π/6. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 73

Пружинный маятник массой 0,2кг совершает колебания с частотой 50 рад/с. При прохождении положения равновесия скорость маятника составляет 5м/с. Запишите уравнение незатухающих колебаний этой системы для смещения, найдите максимальное ускорение. Определите жесткость пружины.

Задача 74

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 75

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Домашнее задание для Б7201

Вариант 16

Задача 76

Начальная фаза гармонического колебания равна π/3. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 77

Амплитуда гармонического колебания А=4см, период Т=10с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 78

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 79

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=40мм, периодом T=6с, если начальная фаза колебаний φ= π/2. Начертить график этого движения.

Задача 80

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=3см, периодом T1=Т2=3с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2=3π/2.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 17

Задача 81

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=12с, начальная фаза φ= 3π/2.

Задача 82

Начальная фаза гармонического колебания равна π. Через какую долю периода смещение точки будет равно половине амплитуды?

Задача 83

Амплитуда гармонического колебания А=4см, период Т=15с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 84

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 85

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 18

Задача 86

Начальная фаза гармонического колебания равна π. Через какую долю периода ускорение точки будет равна половине его максимального значения?

Задача 87

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 88

Начальная фаза гармонического колебания равна нулю. При смещении точки от положения равновесия х1=2см скорость точки 3 см/с, а при смешении х2=2,5 см ее скорость равна 2 см.

Найти амплитуду и период этого колебания.

Задача 89

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=15мм, если за время t=1 мин совершается 50 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/2. Нарисовать график движения.

Задача 90

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=15мм, периодом T=8с и начальной фазой φ=π/3. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1,5c. Начертить график этого движения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант19

Задача 91

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=3см, периодом T=10с, если начальная фаза колебаний π/6. Начертить график этого движения.

Задача 92

Начальная фаза гармонического колебания равна π/3. Через какую долю периода ускорение точки будет равно половине его максимального значения?

Задача 93

Амплитуда гармонического колебания А=2см, период Т=6с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 94

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=6см, периодом T1=Т2=5с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/3.

Задача 95

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=25мм, периодом T=15с и начальной фазой φ=π/4. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=2,5c. Начертить график этого движения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 20

Задача 96

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=10 мм, если за время t=1 мин совершается 100 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/3. Нарисовать график движения.

Задача 97

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=4см, периодом T1=Т2=8с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/4.

Задача 98

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 99

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 100

Амплитуда гармонического колебания А=25мм, период Т=10с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение

Домашнее задание для Б7201

Вариант 21

Задача 101

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=15мм, если за время t=1 мин совершается 25 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/3. Нарисовать график движения.

Задача 102

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=40мм, периодом T=10с и начальной фазой φ=π/2. Найти смешение х колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=2c. Начертить график этого движения.

Задача 103

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=2см, периодом T=10с, если начальная фаза колебаний π/4. Начертить график этого движения.

Задача 104

Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=8с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение

Задача 105

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на 0,707 амплитуды? Период колебаний T=10с, начальная фаза φ= π/4.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 22

Задача10 6

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=1 см, если за время t=25 мин совершается 75 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/2. Нарисовать график движения.

Задача 107

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=3см, периодом T1=Т2=8с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/4.

Задача 108

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 109

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 110

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=5см, периодом T=8с, если начальная фаза колебаний π/6. Начертить график этого движения.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 23

Задача 111

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=4см, периодом T1=Т2=15с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2=3π/2.

Задача 112

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=10с, начальная фаза φ= 0

Задача 113

Начальная фаза гармонического колебания равна π/2. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 114

Амплитуда гармонического колебания А=1см, период Т=15с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение

Задача 115

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Домашнее задание для Б7201

Вариант 24

Задача 116

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Задача 117

Начальная фаза гармонического колебания равна π/4. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 118

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=1см, периодом T=10с, если начальная фаза колебаний φ=π. Начертить график этого движения.

Задача 119

Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами А1=А2=4см, периодом T1=Т2=6с, имеющими разность фаз равную φ1- φ2= π/3.

Задача 120

Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=10с, начальная фаза φ= π

Домашнее задание для Б7201

Вариант 25

Задача 121

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=2см, круговой частотой ω=π/4 и начальной фазой π/4.

Задача 122

Начальная фаза гармонического колебания равна π/6. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 123

Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=10с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 124

Уравнение движения точки дано в виде

Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax.

Задача 125

Уравнение движения точки дано в виде

Найти моменты времени, в которые достигаются максимумы скорости и ускорения

Домашнее задание для Б7201

Вариант26

Задача 126

Начальная фаза гармонического колебания равна π/6. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?

Задача 127

Амплитуда гармонического колебания А=5см, период Т=15с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 128

Уравнение движения точки дано в виде