Домашнее задание 2 для Б7201

Задача 3

В однородном магнитном поле вращается виток площадью S=0,5м². Изменяющееся во времени по закону косинуса мгновенное значение пронизывающего виток магнитного потока Ф=0,05 Вб для фазы π/6. Определить индукцию магнитного поля.

Задача 4

Определить массу m груза, закрепленного между двумя одинаковыми пружинами и совершающего поперечные колебания, если жесткость каждой 200Н/м, амплитуда А=0,4м, а в момент прохождения положения равновесия скорость v=0,4м/с.

Задача 5

Груз, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания с А=0,08м. Определить жесткость пружины, если её полная энергия W=7,2 *10^-2 Дж.

Задача 6

Два одинаково направленных гармонических колебания х1=0,02sinπt, x2=0,05sinπ(t+0,5) складываются в одно колебание. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания.

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,02costπ, y=0,04cosπ(t+1). Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 22

Задача 1

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=1 см, Т=10с, φ=π/6. Нарисовать график движения.

Задача 2

Исходя из данных задачи 1, определить смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей косинусоидальные гармонические колебания, по истечении 1,5с от начала отсчета времени.

Задача 3

Определить промежуток времени, в течение которого тело массой 5,6кг совершит 10 колебаний на пружине с жесткостью 20 Н/м

Задача 4

Потенциальная энергия тела массой 0,4кг совершающего гармонические колебания на невесомой пружине, равна 0,8*10^-2 Дж. Определите максимальное ускорение колеблющегося тела и укажите время от начала отсчета, через которое ускорение станет максимальным.

Задача 5

Как изменится частота электромагнитных колебаний в контуре, если сдвинуть пластины конденсатора, включенного в этот контур, в 4 раза (d2=0,25d1).

Задача 6

Два одинаково направленных гармонических колебания с А1=3см, А2=12см и одинаковой частотой складываются в одно колебание с А=14см. Найти разность фаз складываемых колебаний

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,03sinπt, y=0,02cosπ(t+0,5). Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 23

Задача 1

Уравнение движения точки дано в виде

Найти амплитуды смещения, скорости и ускорения, период, частоту и начальную фазу колебаний.

Задача 2

Найти по данным задачи1 смещение точки в момент времени t=0 и скорость ее в момент времени t=2с.

Задача 3

Рассчитать площадь поперечного сечения горла резонатора Гельмгольца, у которого период колебаний Т=5с, длина горла 0,02м, объём полости 0,025 м³.

Задача 4

Определить жесткость пружины, если её полная энергия

W=1,8Дж. Построить график колебания тела.

Задача 5

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,01Тл вращается замкнутый контур с площадью S=30 см², делая 20 оборотов в секунду. Ось вращения и вектор В взаимно перпендикулярны. Определить Емакс и действующее напряжение в контуре.

Задача 6

Складываются в одно колебание х1=0,01sinωt, х2=0,02cosωt. Найти амплитуду смещения, скорости и фазу результирующего колебания, записать уравнение движения.

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,03cosωt, y=0,01sinωt. Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 24

Задача 1

Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А=0,5см, если за 2 мин совершается 300 колебаний и начальная фаза= π/4.

Задача 2

Найти смещение колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=3c. Исходные данные из задачи 1.

Задача 3

Уравнение движения точки дано в виде х=0,05sin(πt/2+π/4). Найти период, максимальную скорость колеблющейся точки и ее максимальное ускорение.

Задача 4

К пружине подвешен груз 2,5 кг. Зная, что пружина под весом 10 Н растягивается на 2,5см. определить период вертикальных колебаний груза.

Задача 5

В однородном магнитном поле с индукцией 0, 5 Тл вращается виток площадью S=0,12м², совершая 30 оборотов в минуту. Определить поток магнитной индукции , пронизывающий виток через 0,5с от начала периода. В начальный момент через виток проходить максимальный магнитный поток.

Задача 6

Точка одновременно участвует в n гармонических колебаниях одинаковой частоты, направленных вдоль одной прямой: х1=а1sin(ωt+φ1), х2=2а1sin(ωt+φ2), … хn=nа1sin(ωt+φn). Определить амплитуду и фазу результирующего колебания

Задача 7

Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебания х=0,01cosπt y=0,015sin(πt+π|2)/ Найти траекторию движения точки , нарисовать ее с соблюдением масштаба и указать направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 25

Задача 1

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=4 см, Т=20с, φ=π/3. Нарисовать график движения.

Задача 2

Исходя из данных задачи 1, определить смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей синусоидальные гармонические колебания,. и ее скорость через 2,5с от начала отсчета времени.

Задача 3

Тело массой 3,6кг, закрепленное между двумя одинаковыми пружинами с жесткостью 10 н/м каждая, совершает продольные колебания. Определить промежуток времени, в течение которого тело совершит 20 колебаний.

Задача 4

Потенциальная энергия тела массой 0,1кг совершающего гармонические колебания на невесомой пружине, равна 3,2*10^-2 Дж. Определите скорость колеблющегося тела в момент прохождения положения равновесия

.

Задача 5

Как изменится частота электромагнитных колебаний в контуре, если индуктивность катушки, включенной в этот контур, увеличится в 2 раза (L2=2L1).

Задача 6

Два одинаково направленных гармонических колебания с А1=5см, А2=8см и одинаковой частотой складываются в одно колебание с А=14см. Найти разность фаз складываемых колебаний

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,01sinπt, y=0,01cosπ(t+0,5). Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 26

Задача 1

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=8 см, частотой 125 Гц, φ=π/4рад. Нарисовать график движения.

Задача 2

Исходя из данных задачи 1, определить значение ускорения в момент времени t=0 и смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей косинусоидальные гармонические колебания,. через 0,5с от начала отсчета времени.

Задача 3

В однородном магнитном поле вращается виток площадью S=0,2м². Изменяющееся во времени по закону косинуса мгновенное значение пронизывающего виток магнитного потока Ф=0,03 Вб для фазы π/3. Определить индукцию магнитного поля.

Задача 4

Определить массу m груза на невесомой пружине с жесткостью 64Н/м, если А=0,02м, а в момент прохождения положения равновесия скорость v=0,4м/с

.

Задача 5

Груз, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания с А=0,05м. Определить жесткость пружины, если её полная энергия W=40,0 *10^-2 Дж.

Задача 6

Два одинаково направленных гармонических колебания х1=sinπt, x2=sinπ(t+1/3) складываются в одно колебание. Найти амплитуду и фазу результирующего колебания.

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,03costπ, y=0,02cosπ(t+1/2). Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 27

Задача 1

Написать уравнение гармонического движения с амплитудой А=16 см, Т=12с, φ=π/12. Нарисовать график движения.

Задача 2

Исходя из данных задачи 1, определить смещение от положения равновесия материальной точки, совершающей синусоидальные гармонические колебания, по истечении 0,05с и 1с от начала отсчета времени.

Задача 3

Определить промежуток времени, в течение которого тело массой 2,4кг совершит 20 колебаний на пружине с жесткостью 10 н/м

Задача 4

Потенциальная энергия тела массой 0,15кг совершающего гармонические колебания на невесомой пружине, равна 2,5*10^-2 Дж. Определите максимальное ускорение колеблющегося тела и укажите время от начала отсчета, через которое ускорение станет максимальным.

Задача 5

Как изменится частота электромагнитных колебаний в контуре, если индуктивность катушки, включенной в этот контур, уменьшилась в 2 раза (L2=0,5L1).

Задача 6

Два одинаково направленных гармонических колебания с А1=10см, А2=5см и одинаковой частотой складываются в одно колебание с А=12см. Найти разность фаз складываемых колебаний

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,02sinπt, y=0,01cosπ(t+1/4). Укажите направление движения точки.

Домашнее задание 2 для Б7201

Вариант 28

Задача 1

Уравнение движения точки дано в виде

Найти амплитуды смещения, скорости и ускорения, период, частоту и начальную фазу колебаний.

Задача 2

Найти по данным задачи 1 смещение точки в момент времени t=0 и скорость ее в момент времени t=1,5с.

Задача 3

Рассчитать объём резонатора Гельмгольца, у которого период колебаний Т=5с, длина и площадь поперечного сечения горла 0,02м и 0,025 м² соответственно.

Задача 4

. Определить жесткость пружины, если её полная энергия W=5,6Дж.

Построить график колебания тела.

Задача 5

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,02Тл вращается замкнутый контур с площадью S=20 см², делая 30 оборотов в секунду. Ось вращения и вектор В взаимно перпендикулярны. Определить Емакс и действующее напряжение в контуре.

Задача 6

Амплитуда результирующего колебания х=0,02м, частота 15Гц, фаза , амплитуда первой составляющей 0,03м, частота 15 Гц, фаза . Найти амплитуду смещения, скорости и фазу, записать уравнение движения для второй составляющей.

Задача 7

Найти уравнение траектории и начертить ее для движения, описываемого уравнениями х=0,02cosωt, y=0,02sinωt. Укажите направление движения точки.