III. Итоги урока.

Домашнее задание:изучить материал пунктов 76–78; ответить на вопросы 1–6, с. 213 учебника; решить задачи №№ 740 (б), 747, 748, 749, 750 (обратное утверждение), 751.

Основные требования к учащимся:

В результате изучения § 1 учащиеся должны знать определения вектора и равных векторов; уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; решать задачи типа №№ 741–743; 745–752.

Урок 2 Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Цели:ввести понятие суммы двух векторов; рассмотреть законы сложения векторов; научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.

Ход урока

I. Анализ результатов самостоятельной работы.

II. Изучение нового материала (лекция).

Использовать таблицы «Сложение векторов», «Законы сложения», плакаты, графопроектор и др.

1. Рассмотреть пример п. 79 о перемещении материальной точки из точкиАв точкуВ, а затем из точкиВв точкуС (рис. 249).

Записать:.

2. Понятие суммы двух векторов (рис. 250); правило треугольника.

3. Устно провести доказательство по рис. 251.

4. Записатьв тетрадях:

1) для любого вектора справедливо равенство;

2) если А,ВиС – произвольные точки, то(правило треугольника).

5. Выполнить практическое задание № 753.

6. Рассмотреть законы сложения векторов.

7. Правило параллелограмма (рис. 252) и частное использование этого правила в физике, например при сложении двух сил.

III. Выполнение практических заданий и упражнений.

1. Начертите попарно неколлинеарные векторы. Постройте векторы.

Вопрос учащимся.

– Какие из построенных векторов равны друг другу?

2. Решите № 759 (а) без помощи чертежа. Докажите, что.

Доказательство

, равенство верно.

3. Упростите выражения:

1) ; 2).

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) .

4. Найдите векториз условий:

1) ; 2).

Решение

Используем законы сложения векторов:

1) ;

2) ;

или же

, тогда.

5. Докажите, что четырехугольникABCD– параллелограмм, если, гдеР их – произвольные точки плоскости.

Доказательство

;

, получим, что векторыиравны, а это значит, чтои, тогда по признаку параллелограммаABCD –параллелограмм.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание:изучить материал пунктов 79 и 80; ответить на вопросы 7–10, с. 214; решить задачи №№ 754, 759 (б) (без чертежа), 763 (б, в).

Урок 3 Сумма нескольких векторов

Цели:ввести понятие суммы трех и более векторов; научить строить сумму двух и нескольких векторов, используя правило многоугольника; учить решать задачи.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Ответить на вопросы 7–10, с. 214 учебника.

2. Устно решить задачи:

1) Найдите вектор из условия:

а) ; б).

2) Упростите выражение:

а) ; б).

II. Работа по учебнику.

1. Используя рис. 253, разобрать сложение нескольких векторов.

2. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

3. По рис. 254 учебника рассмотреть построение суммы шести векторов.

4. В чем заключается правило многоугольника сложения нескольких векторов?

5. Записать в тетради правило многоугольника: еслиA₁, A₂, .., A_n– произвольные точки плоскости, то.

6. Рассмотреть рис. 255,а,б.

При сложении нескольких векторов сумма данных векторов может быть равна нулевому вектору, если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора.