Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющей туннель
При
определении внутренних усилий, напряжения
и
находим по формулам.
Предварительно вычисляем коэффициенты:
S1
=
=-1.75
S2
=
=0.457
S3
=
=-0.315
S4
=
=0.272
S5
= 2
=57.56
Здесь γW =10кН/м3 – удельный вес воды.
С учетом коэффициентов
Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.
Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего туннель. Таблица 5
|
Внутренние усилия от веса воды, заполняющей туннель | |||||
|
Угол θ, рад |
|
|
|
Мп=М кН/м2 |
Nn=N кН/м2 |
|
0 |
2.36 |
22.56 |
17.73 |
0.169 |
8.46 |
|
пи/4 |
-5.71 |
26.77 |
21.2 |
0.195 |
10.08 |
|
пи/2 |
-25.18 |
36.93 |
29.61 |
0.26 |
13.97 |
|
3/4пи |
-44.66 |
47.09 |
38.02 |
0.32 |
17.87 |
|
пи |
-52.73 |
51.3 |
41.5 |
0.34 |
19.49 |
кН/м2
кН/м2
кН/м2
Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды
4.2 Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации
В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:
Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с учетом внутреннего напора воды; и
При выполнений условия (4.22) считают, что внутренний напор воды воспринимает окружающая туннель порода. Для этих двух подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке туннеля.
Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от различных нагрузок, в соответствующих сечениях.
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации. Таблица 6
|
С учетом влияния внутреннего напора воды | ||||
|
Угол θ, рад |
Mn кН*м/м |
Nn кН/м |
M кН*м/м |
N кН/м |
|
0 |
11.61 |
119.39 |
12.79 |
133.41 |
|
пи/4 |
-10.32 |
173.78 |
-11.49 |
193.79 |
|
пи/2 |
4.53 |
240.21 |
5.07 |
269.16 |
|
3/4пи |
-0.81 |
269.21 |
-1.2 |
303.13 |
|
пи |
1.47 |
280.73 |
1.97 |
316.5 |
Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом внутреннего напора
Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля без учета влияния внутреннего напора воды
Pw: Kob=360:3.9*106*1 = 9.23*10-5 < 1:7
следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в табл.7
Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации. Таблица 7
|
Без учета влияния внутреннего напора воды | ||||
|
угол |
Mn |
Nn |
M |
N |
|
0 |
11.44 |
110.93 |
12.62 |
124.95 |
|
пи/4 |
-10.51 |
163.7 |
-11.68 |
183.71 |
|
пи/2 |
4.27 |
226.24 |
4.81 |
255.19 |
|
3/4пи |
-1.13 |
251.34 |
-1.52 |
285.26 |
|
пи |
1.13 |
261.24 |
1.63 |
297.01 |
Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета внутреннего напора
Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой. Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.