4.6.3. Задачи для самостоятельного решения по теме «Программирование алгоритмов итеративных циклических структур»
Составить схему алгоритма и написать программный код для решения задач с использованием процедур и, если необходимо, то выполнить предварительно формализацию.
Составить алгоритм и программу, которые из вводимого целого числа в переменную xпечатают отдельно каждую цифру числа, без использования строковых функций.
Составить алгоритм и программу нахождения суммы цифр заданного натурального числа.
Даны натуральные числа nиm.Получить сумму m последних цифр числаn.
Найти 100первых простых чисел.
Ввести с клавиатуры натуральное число и сформировать из него другое число, переставив цифры исходного в обратном порядке, и вывести результат.
Найти минимальное натуральное число n, при котором выполняется условие:
Вычислить сумму таких членов последовательности
,
где i =1,2,…, значения которых больше0.01. Вводимое значение0<x<1.
Дано натуральное число n. Переставить первую и последнюю цифры этого числа.
Дано натуральное число n. Приписать по единице в начало и в конец записи числаn.
Составить алгоритм и код программы, которые находят максимальное количество членов ряда, при котором сумма его членов остается меньше 12, и выводят на экран значение последнего слагаемого и эту сумму:
Составить алгоритм и программу для нахождения минимального количества слагаемых в сумме членов ряда, при котором эта сумма станет больше 2000.Кроме того, найти значения суммы и последнего слагаемого (aиx- любые положительные числа).
Составить алгоритм и программу для нахождения максимального количества слагаемых в сумме членов ряда, при котором эта сумма ещё остаётся меньше 1000.Кроме того, найти значения суммы и последнего слагаемого.
Вычислить сумму членов ряда. Суммирование осуществлять, пока разность между текущим и предыдущим значениями суммы остается больше 0.001. Кроме этого, найти значение последнего слагаемого и его номер
Вычислить сумму членов ряда. Суммирование осуществлять, пока разность между текущим и предыдущим слагаемыми остается меньше 200. Кроме суммы, найти значение последнего слагаемого и его номер.
2+4+8+16+32+…
Вычислить сумму членов ряда. Суммирование осуществлять, пока разность между текущим и предыдущим слагаемыми остается больше 0.04. Кроме суммы, найти значение последнего слагаемого и его номер.
Дано натуральное число n. Составить алгоритм и программу, которые формируют из него другое число, исключив из записи исходного числа все цифры5.
Дано натуральное число n. Найти все меньшиеnчисла, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата (как, например,
и
т.д.)Дано натуральное число n. Найти все меньшиеnчисла Мерсена (простое число называется числом Мерсена, если оно может быть представлено в виде
,
гдер– тоже простое
число).Даны натуральные числа m иn. Получить все меньшиеnнатуральные числа, квадрат суммы цифр которых равенm. Произвести проверку ввода исходных данных.
Дано натуральное число n. Получить в порядке возрастанияnпервых натуральных чисел, которые не делятся ни на какие простые числа, кроме2, 3и5.
В числовую переменную вводятся целые числа. Количество чисел заранее неизвестно. Подсчитать количество четных положительных чисел, а также сумму чисел, принадлежащих отрезку[-2; 2].
В числовую переменную вводятся целые числа. Количество чисел заранее неизвестно. Подсчитать сумму тех чисел, которые нечётны и отрицательны, а также количество чисел, которые кратны пяти.
Найти все четырехзначные натуральные числа, не превосходящие заданного числа n, которые делятся на каждую из своих цифр. Если таких чисел нет, выдать соответствующее сообщение.
Натуральное число из mцифр является числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных вm-ую степень, равна самому числу (как, например,
).
Получить все числа Армстронга, меньшиеn, гдеn– произвольное натуральное число.В числовую переменную вводятся произвольные числа, не равные нулю. Количество чисел заранее неизвестно. Вычислить сумму тех из них, порядковые номера которых являются простыми числами. Произвести проверку ввода исходных данных.
Составить алгоритм и программу, которые находят первые n(n– задается) натуральных чисел, при «зачеркивании» в которых последней цифры эти числа уменьшаются в целое число раз. Для каждого найденного числа вывести на экран число, полученное при «зачеркивании» последней цифры, и число, которое показывает, во сколько раз первое больше второго.
Для последовательности натуральных чисел Р(число которых заранее неизвестно) получить их двоичное представление в виде последовательности
нулей и единиц такой, чтоР=
.Найти все натуральные числа n, не превосходящие заданного числаА (0<A<20),такие, что у числаn!+5 (n!=
n)сумма цифр- простое число. Если таких
чисел нет, то выдать соответствующее
сообщение. Произвести проверку вводимой
информации.Дано действительное x. Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью0,00001: x+x2/2+x3/3+… ( |x|<1).
Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью 0,0001(справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат):1-1/2+1/3-1/4+…, точное значение - 0,6931478….
Вычислить приближенное значение бесконечной суммы с точностью 0,0001(справа от суммы дается ее точное значение, с которым можно сравнить полученный результат):1/(2*3)+1/(2*3)+1/(3*4)+…,точное значение - 1.
Даны действительные числа x, (x<>0, >0).Вычислить с точностью:
Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью (>0).Считать, что требуемая точность достигается, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось, по модулю меньше, чем, - это и все последующие слагаемые можно не учитывать:
Даны действительные числа x, (x<>0, >0).Вычислить с точностью:
Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью (>0).Считать, что требуемая точность достигается, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше, чем, - это и все последующие слагаемые можно не учитывать:
Даны действительные числа x, (x<>0, >0).Вычислить с точностью:
