4. Описание проблемной ситуации:

Задание № 12.

Сырье, поступающее на рынок (чем выше цена сырья, тем меньше спрос) может быть получено двумя способами: обработкой полезных ископаемых, в результате которой получается сырье и твердые отходы, а также рециклом твердых отходов, в результате которого получается только сырье. Процент выхода сырья при обработке полезных ископаемых выше, чем при рецикле отходов, а цена сырья, полученного путем обработки полезных ископаемых ниже сырья, полученного путем рецикла. Однако стоимость добычи ископаемых растет по мере истощения месторождения. Все работы выполняются одним производственным объединением, которое не должно быть убыточным.

Цель:

1. Выбрать рациональное с финансово-экологической точки зрения соотношение получения сырья за счет добычи и за счет рецикла.

2. Рассмотреть все возможные схемы формализации. Выбранный способ моделирования довести до программной реализации.

3. Придумать несколько отношений, для данного задания.

4. После выполнения курсовой работы, сформулировать заново более подробное задание на курсовую работу, используя функциональные и числовые зависимости, выбранные или определенные в процессе моделирования.

5. Определение модели.

Определение модели является достаточно общим. Определим свойства нашего объекта моделирования:

1. Модель абстрактна (математическая).

2. Дескриптивна, т.е. отображает функционирование объекта моделирование по принципу «как это есть в реальности», используется для объяснения наблюдаемых факторов.

3. Функциональная, т.е. воспроизводит реальные объекты на уровне их реакции на внешнее возмущение (модели «вход - выход»).

4. Динамическая, т.к. фактор времени учитывается.

5. Детерминированная, т.к. отсутствие в модели описания случайностей.

6. Дискретная.

6. Дискретно-детерминированая модель.

Наша модель является дискретно-детерминированной. Дискретно-детерминированые модели используют для описания объектов, среди свойств которых доминирующие значения имеют два:

1. отсутствие случайностей (их либо нет в реальности, либо ими пренебрегают из-за их не существенности с позиции цели исследования.)

2. явления в объектах моделирования рассматривают как изменяющиеся во времени процессы, которые представительно описываются временными рядами. Шаг изменения времени принимается постоянным, равным единице, при этом, сколько реального времени займет работа объекта, подразумевается в одном шаге изменения времени в модели, (мы примем этот шаг равным одному месяцу работы).

Для построения дискретно-детерминированных моделей в качестве теоретических схем формализации будем использовать следующий аппарат конечно-разностных уравнений.

В этом случае для построения данной модели переменные в ней имеют вид

y₀, y_t, y_{t+1, …. ,} y_t+k, т.е

они определены для конкретных значении времени.

Время используется в качестве независимой переменной t, значение которой возрастает с единичным приращением-шагом 

 t =1.

Разности различных порядков определяются с помощью разностного оператора -. Для разностей первого порядка имеем

 y_t = y_t - y_{t-1 ;}  y_t-1 = y_t-1 - y_t-2

 y_t-к = y_t-к - y_t-к-1

Обыкновенное конечно-разностное уравнение порядка n связывает независимую переменную t , ее функцию Y_t и разности различных порядков той же функции

 Y_t ,  ² Y_t , …. ⁿ Y_t

При построение моделей экономических объектов мы будем иметь дело в основном с линейными конечно-разностными уравнениями с постоянным коэффициентами вида

A₀ y_t + A₁ y_{t – 1} + A₂ y_{t - 2}+ …..+ A_n y_{t – n}= ,

где 

Как правило, это уравнение имеет бесконечное множество решений. Совокупность всех решений данных уравнений называется общим решением, а каждое отдельное решение – это частное решение.