![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Задачи по программированию / 08584_abramov_s_a_gnezdilova_g_g_kapustina_e_n_selyun_m_i_zadachi
.pdf![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr321x1.jpg)
680. В данной действительной матрице размером n× m (n=3, m=3) поменять местами:
а) строки с номерами 2 и n – 1; б) столбцы с номерами 3 и n – 2.
681. Даны действительные числа b1, …, b15. В действительной матрице [aij]= 1,…, 17; j= 1, …, 10 первая и последняя строки заполнены нулями: a11= a12 =…= a1 10 = a171= a17 2 =…= a17 10 = 0. Элементы
a21, a31, …, a16 1 первого столбца соответственно равны b1, …, b15.
Известно, что при 2 ≤ i ≤ 16, 2 ≤ j ≤ 10 имеет место aij= 12 (ai+1 j – 1+ai – 1
j – 1). Требуется определить a2 10, a3 10, …, a16 10.
682. Даны целочисленная матрица размера n× 3, целые числа k, l
(1≤ k ≤ n, 1≤ l ≤ n, k≠ 1). Преобразовать матрицу так, чтобы строка с исходным номером k непосредственно следовала за строкой с исходным номером l, сохранив порядок следования остальных строк.
683. Назовем допустимым преобразованием матрицы перестановку двух строк или двух столбцов. Дана действительная квадратная матрица порядка n. С помощью допустимых преобразований добиться того, чтобы
а) один из элементов матрицы, обладающий наибольшим по модулю значением, располагался в левом верхнем углу матрицы;
б) один из элементов матрицы, обладающий наименьшим значением, располагался в левом нижнем углу матрицы.
684. В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n – 1 путем выбрасывания из исходной матрицы какой-нибудь строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением.
685. Дана действительная квадратная матрица порядка n, все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr323x1.jpg)
стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей
686. Построить квадратную матрицу порядка 2n:
|
11…1 |
22…2 |
|
n |
11…1 |
22…2 |
|
. . . . . |
. . . . . |
||
|
|||
|
11…1 |
22…2 |
|
|
33…3 |
44…4 |
|
n |
33…3 |
44…4 |
|
. . . . . |
. . . . . |
||
|
33…3 |
44…4 |
n n
687.Дано действительное число x. Получить квадратную матрицу порядка10:
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr324x1.jpg)
1 |
x… x8 |
x9 |
x |
0… 0 |
x8 |
. |
|
|
. |
|
|
. |
|
|
x8 |
0… 0 |
x |
x9 |
x8 … x |
1 |
(середина заполняется нулями).
688. Даны действительные числа a1, …, an. Получить квадратную матрицу порядка n:
a1 |
a2 |
a3 … an-2 an-1 an |
|
a2 |
a3 |
a4 … an-1 an |
a1 |
a3 |
a4 |
a5 … an a1 |
a2 |
. . . . . . . . . . . . . . . .
an a1 a2 … an-3 an-2 an-1
.
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr325x1.jpg)
689. Получить целочисленную квадратную матрицу порядка 7, элементами которой являются числа 1, 2, …, 49, расположенные в ней по спирали (рис. 37).
1 2 … |
Рис. 37 |
690. Дана действительная квадратная матрица порядка 7.Найти последовательность действительных чисел b1 …, b49, получающуюся при чтении данной матрицы по спирали (см. предыдущую задачу).
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr326x1.jpg)
691.Даны действительные числа a1, …, a64. Получить действительную квадратную матрицу порядка 8, элементами которой являются числа a1, …, a64, расположенные в ней по схеме, которая приведена на рис. 38, а–г.
а |
б |
в |
г |
Рис. 38
692. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы (рис. 39).
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr327x1.jpg)
a |
б |
в |
г |
д |
е |
ж |
з |
и |
к |
Рис 39
693. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Получить новую матрицу, переставляя ее блоки размера n× n:
а) в соответствии с рис. 40, а; б) в соответствии с рис. 40, б;
![](/html/2706/137/html_nM7g1F31Ii.gRdE/htmlconvd-r7eSGr328x1.jpg)
а |
|
б |
|
|
|
Рис. 40
694. Получить квадратную матрицу порядка n:
а) |
|
1 |
1 |
0 |
|
б) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
; |
|
0 |
2 |
; |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
... |
||
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
n |
0 |
|
в) |
|
n |
|
0 |
|
|
|
1 2 |
0 |
|
|
|
|
n − 1 |
|
|
г) |
|
|
2 3 |
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|||
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
n(n + 1) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д)
ж)
и)
1
0
123
n
1
1
.
.
.
1
1
2 |
1 |
|
0 |
; |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
O O |
|
|
|
|
|
O |
|
O 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
K 1 |
||||||
2 |
2 |
K 2 |
|
|
|
|
|
|
; |
||||
3 |
K 3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
; |
|
|||
. |
|
. |
. |
|
||
. . . |
|
|
|
|
||
. |
|
|
|
|||
. |
|
. |
. |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
е) |
|
|
|
1. ; |
|
||||
|
|
|
|
0 |
|
. |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
. |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
1 |
1 |
K |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||||
1 |
1 |
K 1 |
1 |
|
|
||||
|
|
|
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
з) |
|
|
|
|
; |
|
|||
|
|
|
.. |
|
|
|
|||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
. |
|
0 |
|
|
|||
|
|
|
|
.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
K 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
1 |
K |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
n |
|
|
|
0 |
|||
к) |
n − 1 |
n |
|
|
|
|
; |
||
n − |
2 |
n − 1 |
|
n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
L |
|
L |
|
|||
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3Kn |
1 |
|
2 |
3K |
n |
|
|
|
|
|
|
. |
|
; |
л) K |
K |
K |
|
|||
n |
− 2 |
n − 1 |
n |
|
|
|
|
− 1 |
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
0 |
|
1 |
2 |
3K |
||
|
2 |
1 |
2K |
|
м) |
||||
|
3 |
2 |
1K |
|
|
|
|
|
|
L |
L |
L |
|
|
n − 1 |
n − 2 |
n − |
3 |
|
|
|
n − 1 |
n − |
2 |
n |
||||
|
|
|
|
|
n − |
1 |
n |
|
|
n − |
2 |
n − 1 |
|
; |
|
||||
n − |
3 |
n − 2 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
L |
|
|
K1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1! |
|
2! |
n! |
|
|
1 |
0 |
|
n |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
n − 1 |
|
|||||
н) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
; |
о) |
|
. |
. |
|
. |
|
1!2 |
|
2!2 |
n!2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
.. |
.. |
|
.. |
|
.. |
|
|
|
|
|
|
0 |
. |
0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
. |
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
n − 1 |
||||||||||
|
|
1! |
|
|
2! |
|
|
|
|
n! |
|
|
|
|
|
2 |
0 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
695. Таблица футбольного чемпионата, в котором участвовало n команд (см. задачу 413), задана своей верхней правой частью в виде последовательности чисел 0, 1 или 2: первые n− 1 чисел последовательности относятся к первой строке таблицы, следующие n−
2 чисел – ко второй и т. д. Построить таблицу целиком, т. е. получить