ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
–Обобщенная функция желательности
•После того, как выбрана шкала желательности и частные отклики преобразованы в частные функции желательности, можно приступить
косновной задаче — построению, обобщенного показателя D, названного Харрингтоном
обобщенной функцией
желательности.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Обобщать, то есть переходить от di к D, предлагается по формуле
Здесь обобщенная функция желательности задается как среднее геометрическое частных желательностей.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Примером может служить установление пригодности материала с данным набором свойств для использования его в заданных условиях.
•Если хотя бы один частный отклик, входящий в комплекс параметров качества материала, не удовлетворяет требованиям спецификации (например, при определенной температуре материал становится хрупким и разрушается), то как бы ни были хороши прочие свойства, этот материал не может быть использован по назначению.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Действительно, способ задания обобщенной функции желательности таков, что если хотя бы одна частная желательность, du=0, то обобщенная функция равна
нулю. С другой стороны D = l тогда и только тогда, когда все du=l (u=1, 2, . . ., п).
Обобщенная функция
желательности весьма
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
В обобщенную функцию желательности могут входить самые разнообразные частные отклики: технологические, технико-экономические, экономические, эстетические и т. п.
Рассмотрим порядок построения обобщенной функции желательности.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Производится разработка оптимальной рецептуры нового полимерного материала, качество которого оценивается семью выходными параметрами: у1 – термостабильность, мин; у2 –блеск (баллы), у3
– морозостойкость, 0С ; у4 – модуль упругости при +200 С, кгс/см2 ; у5 – предел прочности при растяжении, кг/см2 ; у6 – относительное удлинение при разрыве, % ; у7 – число перегибов до разрушения, шт.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
• Построим график шкалы желательности. На рис.7 приведены значения величин у1 - у7
(частных откликов) полученные в при повторных экспериментах. Каждому отклику соответствует свое значение обобщенного критерия d. Так например у1
соответствует d1…..а, у7 – d7 .
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Рис.7
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Более подробно результаты, полученные в девяти экспериментах показаны в таблице 2. (см.Word 1 )
Из таблицы следует, что при повторных испытаниях материала состоящего из разного состава компонент, параметр у1
принимал значения в пределах от 162 до 580, а параметр у2 от 12 до 20, в принятых
единицах измерений. Каждому из приведенных в таблице значений соответствует свой параметр d.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Далее в таблице приведены значения оценки полученных результатов по двум критериям D1 и D2.
•Критерий D1 учитывает все семь факторов,
аD2 только три. Их величины вычислены в соответствии с формулами (6) и (7):
•
( 6 )
( 7 )