ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Преобразование частных откликов в частные функции желательности
•На практике характерен случай, когда существует спецификация с одним или двумя ограничивающими пределами и эти пределы являются единственными значениями качества. Тогда вне пределов du=0, а внутри пределов du=1.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Пусть ymin — нижний предел спецификации и уи ≥ уmin. При таком одностороннем ограничении
частная функция желательности будет иметь вид
•
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Аналогично для двустороннего ограничения получаем:
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Из приведенных неравенств, очевидно, что шкала желательности выродилась в простую шкалу классификации с двумя классами эквивалентности, что графически представлено на рис.4.
d |
a) |
d |
б) |
|
|
||
1 |
|
1 |
|
|
|
|
0 |
y |
0 |
y |
|
|
||
|
Ymin |
Ymin |
Ymax |
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•На рис.4: а) - одностороннее ограничение, б) -двухстороннее ограничение. Но такое положение, когда ограничивающие пределы спецификации являются единственными критериями качества, встречается довольно редко, так как трудно разделить результаты твердой границей на две категории: годен, не годен. Поэтому преобразования частных откликов в их стандартные аналоги на шкале желательности осуществляются по более сложным законам.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•К числу свойств, подчиняющихся одностороннему ограничению, относятся очень многие характеристики качества материалов: теплостойкость, прочность, ударная вязкость, морозостойкость, модуль упругости, относительное удлинение при разрыве и т. д. Для всех этих показателей
ограничение имеет вид у ≥y .
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
• Другой вид одностороннего ограничения уи ≤ ymax характерен
для таких показателей, как содержание различных вредных примесей, влажность, удельный вес, содержание дорогих или дефицитных компонентов и т. п.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
• При |
односторонних |
ограничениях |
уи ≤ ymax |
|
или |
уи |
≥ymin на рис. |
5 представлена |
|
частная |
функция желательности |
для |
||
свойства, ограниченного с одной стороны
•Для двустороннего ограничения ymin ≤ уu ≤ утaх пример функции желательности показан на рис. 6.
•Случай двустороннего ограничения встречается не так часто, как одностороннего, и он более сложен для оценки откликов.
•.
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
• .
Рис.5 |
Рис.6 |
ПЛАНИРОВАНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТА
•Шкала желательности есть попытка формализации представлений экспериментатора о важности тех или других значений частных откликов. Нет никакой гарантии, что такие представления можно считать правильными. Особенно, если не существует спецификации. В тех случаях, когда шкала желательности создается совместно экспериментатором и консультантом по планированию эксперимента,