ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Например, прочность бетона в значительной степени определяется маркой цемента,

количеством наполнителя и количеством воды. Требуется установить связь между прочностью бетона и названными факторами.

В этой задаче требуется установить связь между прочностью бетона и тремя факторами. Здесь не определено, какая прочность является оптимальной, и не требуется ее оптимизировать. Это пример интерполяционного эксперимента.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Другой пример.

Надежность некоторого полупроводникового прибора зависит от ряда технологических факторов. Требуется так подобрать значения этих факторов, чтобы надежность прибора повысилась.

В этой задаче необходимо повысить надежность прибора. Сама постановка задачи указывает на то, что существующая надежность не удовлетворяет экспериментатора и требуется поиск таких условий, при которых ее значения повысятся.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Объект исследования.

При планировании эксперимента основным элементом является «объект исследования». Для описания объекта исследования удобно пользоваться представлением о кибернетической системе, которая схематически изображена на рис. 1. Иногда такую кибернетическую систему называют «черным ящиком».

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

В схеме «черного ящика» рис. 1. стрелки справа изображают численные характеристики целей исследования. Они обозначаются буквой игрек и называются параметрами оптимизации. В литературе встречаются и другие названия: выход «черного ящика», целевая функция, критерий оптимизации.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Для проведения эксперимента необходимо иметь возможность воздействовать на поведение «черного ящика». Все способы такого воздействия обозначены буквой икс и называются факторами. Их называют также входами «черного ящика».

При решении задачи обычно используются математические модели объекта исследования. Под математической моделью понимается уравнение, связывающее параметр оптимизации с факторами. Это уравнение в общем виде можно записать так: y = f(x1, х2, ..., хк).

Такая функция называется функцией отклика. Имеются приёмы, позволяющие

эту функцию выбрать и построить. При планировании эксперимента

формируются условия проведения опытов. Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Такие значения называются уровнями.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Может оказаться, что фактор способен принимать бесконечно много значений (непрерывный ряд). Однако на практике для точности устанавливается некоторое конечное значение. Поэтому можно допустить, что всякий фактор можно характеризовать определенным числом дискретных уровней.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

Это допущение существенно облегчает построение «черного ящика» и эксперимента, а также упрощает оценку их сложности.

Фиксированный набор уровней факторов (т. е. установление каждого фактора на некоторый уровень) определяет одно из возможных состояний «черного ящика». Одновременно это есть условия проведения одного из возможных опытов.

ПЛАНИРОВАНИЕ

ЭКСПЕРИМЕНТА

При переборе всех возможных наборов состояний, получаем полное множество различных состояний данного «ящика».

Одновременно это будет число возможных различных опытов.

Чтобы узнать число различных состояний, достаточно число уровней факторов (если оно для всех факторов одинаково) возвести в степень числа факторов к: рк, где р — число уровней.