340

8.4.Измерение амплитудно-частотных характеристик.

8.4.1.Измерение амплитудно-частотных характеристик по точкам.

Данный метод измерений амплитудно - частотных характеристик (АЧХ) не требует специализированных приборов и достаточно точен. Его недостатком является низкая производительность. Поэтому он применяется сравнительно редко, однако представляет интерес с точки зрения методики измерения. Принцип этого метода поясняется на рис. 8.23.

Вольтметр 1

Рис.8.23

На исследуемый объект (им может быть, например, усилитель или фильтр) подается синусоидальный сигнал от генератора. Параметры генератора: диапазон частот, выходное напряжение, должны быть подобраны в соответствии с ожидаемыми характеристиками исследуемого объекта. Вольтметры, измеряющие амплитуду измеряемого сигнала на входе и выходе объекта, могут быть любого типа, однако если исследуемый объект содержит активные элементы и можно ожидать появление нелинейных искажений сигнала и, как следствие, высших гармоник, целесообразно для измерения сигнала на выходе применение избирательного вольтметра.

Процесс измерения состоит в последовательной установке различных частот синусоидального сигнала на входе исследуемого объекта, измерение входного и выходного сигналов и вычисление коэффициента передачи К (f) = Uвых/Uвх для каждой частоты.

Практическая реализация данного метода требует определенного навыка измерений. Например если, АЧХ имеет большие перепады (наличие режекторных или

341

резонансных частот) надо быть внимательным при выборе входного сигнала. Может оказаться, что выбранный за исходный входной сигнал, окажется слишком малым на частотах режекции и выходной сигнал не может быть измерен вольтметром 2. Может случиться, что входной сигнал слишком велик и на частоте резонанса в исследуемом объекте возникнут нелинейные искажения, что приведет к «уплощению» АЧХ в месте ее подъема. Следует так же правильно выбрать шаг частот. Чем больше дискретность выбора, тем быстрее можно выполнить измерения, однако редкое расположение точек, на основе которых строится экспериментальная АЧХ на графике, тем больше вероятность потерять какие-либо детали характеристики.

Таким образом процесс трудоемок, требует многократного отсчета показаний трех приборов, выполнение расчетных операций и построение графика АЧХ ручным способом с графическим интерполированием. Из-за значительного времени, которое занимает измерительная процедура, возможны погрешности, связанные с изменением питающего напряжения и температуры. При настройке аппаратуры после изменения какого-либо элемента, процедуру измерений приходится повторять, что делает ремонтные и настроечные работы малопроизводительными. Поэтому возникла необходимость в автоматизации процесса измерения АЧХ.

8.4.2.Принципы построения автоматизированного измерителя амплитудно-частотных характеристик.

Автоматизировать процесс измерений АЧХ удалось за счет применения генератора, частота которого может периодически плавно изменяться по определенному закону в нужной полосе частот, и осциллографического индикатора. Таким образом, вырисовывается блок-схема простейшего измерителя амплитудно-частотных характеристик (ИАЧХ), которая представлена на рис 8.24.

344

широких пределах напряжение сигнала, что необходимо, поскольку каждый исследуемый четырехполюсник может иметь свой коэффициент передачи. Например, при измерении АЧХ заграждающего фильтра может возникнуть необходимость в подаче измерительного сигнала большой амплитуды. При измерении АЧХ усилителя с большим коэффициентом усиления выходной сигнал прибора, наоборот должен быть малым. Вход исследуемого четырехполюсника соединяется с выходом измерительного прибора. Сигнал с его выхода возвращается обратно в измерительный прибор. Если измеряемый четырехполюсник содержит детектор (например, усилитель с детектором), то сигнал через аттенюатор и переключатель поступает на усилитель вертикального отклонения и на пластины ЭЛТ. Если исследуемый четырехполюсник детектора не содержит, то сигнал через переключатель поступает на предварительный усилитель, в котором сигнал усиливается и детектируется, а затем подается на усилитель вертикального отклонения.

При прохождении через исследуемый четырехполюсник частотномодулированный сигнал приобретает амплитудную модуляцию, причем огибающая несет информацию о форме АЧХ исследуемого объекта. В результате воздействия продетектированного сигнала на вертикально отклоняющие пластины и пилообразного напряжения развертки на горизонтально отклоняющие пластины на экране ЭЛТ образуется изображение АЧХ. Модулирующее напряжение для ГКЧ и напряжение развертки ЭЛТ формируется одним генератором, поэтому отклонение луча на экране и изменение частоты колебаний, воздействующих на исследуемый четырехполюсник, осуществляется синхронно. Таким образом ось Х на экране ЭЛТ является одновременно и осью времени и осью частот.

Для измерения частотных параметров четырехполюсника необходимо знать частоты, соответствующие отделенным точкам горизонтальной оси, для чего используются специальные метки. Для их формирования в ИАЧХ предусмотрен блок частотных меток (рис.8.24). Метки образуются путем смешивания сигналов опорной и качающейся частот. Блок частотных меток содержит генератор опорных частот, стабилизированный кварцем. Путем переключения резонатора опорный генератор перестраивается на несколько опорных частот, например 1, 10 и 100 кГц. Сигнал с опорного генератора поступает на делитель, в котором усиливается как сигнал основной частоты (например, 1 кГц), так и его гармоники (2,3,4 кГц и т.д.) Таким образом образуется сетка частот. Переключением основной частоты можно добиться сетки

345

частот с дискретностью 10 и 100 кГц. Выбор опорных частот и гармоник зависит от частотного диапазона, на который рассчитан прибор.

Вблоке частотных меток сигналы опорных частот поступают на смеситель, на который подается также сигнал с ГКЧ. При совпадении частоты ГКЧ с гармониками опорных частот на выходе смесителя образуются сигналы, из которых с помощью фильтра низких частот формируются частотные метки. После усиления метки поступают на усилитель вертикального отклонения и наблюдаются на экране ЭЛТ в виде вертикальных всплесков (рис.8.25в).

Динамический диапазон измерительного сигнала, поступающего с выхода исследуемого четырехполюсника, может быть достаточно большим, поскольку коэффициент передачи четырехполюсника в исследуемой полосе частот может изменяться в тысячи раз. В этом случае целесообразно представление АЧХ на экране ЭЛТ в логарифмическом масштабе, как это принято при графическом изображении АЧХ. Логарифмический масштаб по вертикальной оси обеспечивается усилителем с амплитудной характеристикой логарифмической формы. Поскольку масштаб становится нелинейным, для измерения коэффициента передачи используется калибратор, сигнал с которого может быть подан на усилитель вертикального отклонения.

Впроцессе измерения АЧХ осуществляются следующие регулировки в приборе:

•средней частоты ГКЧ для совмещения ее со средней частотой АЧХ исследуемого четырехполюсника;

•полосы качания для получения достаточной ширины обзора АЧХ;

•уровней выходного и входного сигналов с помощью аттенюаторов.

Кроме этих регулировок, являющихся специфическими, в ИАЧХ, как и в обычном осциллографе, регулируется яркость изображения, фокусировка луча, смещение изображения в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Рассмотренная схема является упрощенной. Современные ИАЧХ более сложны и соответственно обладают большими возможностями при проведении экспериментов. Например ГКЧ обычно состоит из двух генераторов, один из которых работает на фиксированной частоте, а другой перестраивается. Рабочий диапазон ИАЧХ разбивается на поддиапазоны. Переход от одного поддиапазона к другому осуществляется переключением элементов генератора фиксированной частоты.

346

В современных ИАЧХ предусматриваются различные режимы качания частоты. Например, периоды качания частоты могут изменяться от 0,01 до 40 с. Может быть предусмотрена ручная перестройка и качание частоты, разовое качание частоты с ручным запуском.

По значению полосы качания ИАЧХ делятся на узкополосные, среднеполосные, широкополосные, комбинированные. Так, ИАЧХ, работающие в частотном диапазоне от 20 до 30 106 Гц, считаются узкополосными, если полоса качания не превышает 0,01 от

максимальной частоты диапазона, среднеполосными, если полоса качания менее 0,6fmax,

широкополосными, если полоса качания охватывает весь частотный диапазон.

По допустимым погрешностям частотных параметров ИАЧХ делятся на пять классов, по допустимым значениям амплитудных погрешностей – на три класса. Следует отметить, что по допустимым значениям частотных и амплитудных погрешностей ИАЧХ может относиться к разным классам.

К нормируемым характеристикам измерителей частотных характеристик относятся: диапазон несущих частот; погрешность шкалы несущих частот; полоса качания; выходное напряжение; неравномерность собственной АЧХ в полосе качания (динамическая характеристика); периоды качания и другие.

Для неискаженного воспроизведения АЧХ на экране измерителя необходимо выполнение ряда условий. При исследовании активных четырехполюсников (например, усилителей) возможны искажения формы АЧХ из-за нелинейности их амплитудных характеристик. Искажения этого типа легко выявить, увеличив напряжение, снимаемое с ГКЧ. Если теперь форма АЧХ изменяется, то нелинейные искажения имеют место. При этом напряжение на входе должно быть минимальным.

При измерении АЧХ четырехполюсников с большим затуханием выходное напряжение мало и появляются искажения формы АЧХ, связанные с нелинейностью детектора. Для большинства детекторов, применяемых в ИАЧХ, нормальный режим детектирования обеспечивается при напряжении не менее 0,2 В. Если выходное напряжение четырехполюсника меньше, необходимо применить широкополосный усилитель.

Нормальная работа ГКЧ возможна лишь при работе прибора на согласованную нагрузку. Выходное сопротивление ГКЧ, рассчитанного на низкие частоты, обычно составляет 600 Ом, а на высоких 50 или 75 Ом. Если сопротивление исследуемого

347

четырехполюсника существенно отличается от указанных значений, применяют согласующие устройства.

В ИАЧХ частота выходного сигнала изменяется во времени. Если время пребывания измерительного сигнала в полосе пропускания исследуемого четырехполюсника соизмеримо с его постоянной времени, то возможно искажение формы АЧХ из-за переходных процессов. Наличие таких динамических погрешностей обычно устанавливают, уменьшая частоту модулирующего напряжения пилообразной формы или полосу качания частоты. Если при этом не наблюдается смещения положения максимума АЧХ или изменения его значения, то динамические погрешности малы.

Остальные виды погрешностей ИАЧХ нормируются ГОСТ. К числу их относятся: погрешность измерения частоты; погрешность изменения относительной амплитуды; отклонение частотного масштаба на экране ИАЧХ от заданного закона; неравномерность собственной АЧХ и др.

8.4.3. Требования к ИАЧХ.

Благодаря большому разнообразию частотноселективных устройств современная связь предъявляет к ИАЧХ целый ряд разнообразных требований.

В настоящее время радиотехникой и смежными областями техники освоен частотный диапазон от долей герц до десятков гигагерц. Принципы построения ИАЧХ и методика измерений АЧХ в зависимости от частотного диапазона сильно отличаются. Поэтому в данной книге рассматривается диапазон от звуковых частот до полтора тысяч мегагерц, т. е. наиболее широко применяемый диапазон, охватывающий технику записи и воспроизведения звука, технику радио и телевизионного вещания, а также коаксиальные линии передачи и их узлы.

По полосе частот радиоустройства могут быть разделены на узкополосные, с полосами, составляющими доли и единицы процента от центральной частоты, и широкополосные – с полосами в десятки и более процентов.

Совместить в одном ИАЧХ возможность измерения и широкополосных и узкополосных АЧХ очень трудно, так как если в первом случае основная задача – поддержание постоянства выходного напряжения ИАЧХ в полосе качания, то во втором случае на первое место выходят вопросы стабильности частоты и паразитной частотной

348

модуляции. Соответственно отличаются и принципы построения узкополосных и широкополосных ИАЧХ.

Основными требованиями к ИАЧХ являются требования к измерению частоты и амплитуды любой точки АЧХ с минимальными погрешностями.

Как отмечалось ранее, для измерения частоты в ИАЧХ формируются частотные метки, наблюдаемые непосредственно на кривой АЧХ. При их помощи погрешность измерения частоты отдельных точек АЧХ может в современных ИАЧХ быть сведена до величины порядка 1 10 –4 и лучше.

Для измерения амплитуды напряжения после измеряемого четырехполюсника пользуются детекторной головкой, амплитудная характеристика которой при малых входных напряжениях нелинейна. Это обстоятельство часто затрудняет определение истинного отношения амплитуд отдельных точек АЧХ по их взаимному расположению на экране ИАЧХ.

Современная радиотехника ставит требования одновременного наблюдения на экране ИАЧХ больших перепадов напряжения, динамический диапазон которых при исследовании высокоселективных устройств составит 60 – 80 дБ и более. Для этого необходимо иметь логарифмический масштаб по амплитуде. Если логарифмировать выходное напряжение с детекторной головки, что позволило бы ограничиться одним узкополосным логарифмическим усилителем для любого частотного диапазона входных напряжений, то совершенно очевидно, что при допускаемых погрешностях, не превышающих единиц децибел, возможна работа только на одном из участков ее амплитудной характеристики – линейном или нелинейном.

В первом случае на выходе испытываемого четырехполюсника необходимо иметь напряжение, превышающее начало линейного участка на величину, равную требуемому динамическому диапазону логарифмирования. Во втором случае следует учесть нелинейность амплитудной характеристики головки, так как динамический диапазон логарифмирования задается по ее входному напряжению. И то, и другое в большинстве случаев осуществить невозможно.

Поэтому логарифмический масштаб по амплитуде в ИАЧХ может быть получен при помощи широкополосных логарифмических усилителей, установленных между испытываемым четырехполюсником и детекторной головкой, усиление которых подобрано таким образом, чтобы работать только на линейном участке амплитудной характеристики последней.

349

Отсутствие нелинейных искажений, высокая чувствительность и возможность получения логарифмической амплитудной характеристики свойственны измерительным супергетеродинным приемникам. Однако для каждой частоты необходимо настраивать настраивать гетеродин, поэтому невозможно применять их совместно с ИАЧХ, где частота изменяется непрерывно. Поэтому специально для работ с ИАЧХ наряду с широкополосными усилителями имеются автоматические усилители, по принципу действия представляющие собой супергетеродинный приемник, гетеродин которого способен автоматически перестраиваться синхронно с частотой усиливаемого напряжения таким образом, чтобы разность между ними оставалась постоянной и равной промежуточной частоте. Амплитудной характеристике усилителя промежуточной частоты может быть придан линейный или логарифмический характер.

Так как четырехполюсники могут во много раз отличаться по величине модуля своего коэффициента передачи, то это ставит различные требования к величине выходного напряжения ИАЧХ. Активные четырехполюсники, например усилители промежуточной частоты с коэффициентом усиления 60 дб и более, требуют подачи на вход минимального напряжения с тем, чтобы избежать перегрузки последующих каскадов. Пассивные четырехполюсники, наоборот, требуют подачи на вход возможно большего, но еще допустимого напряжения с тем, чтобы и в полосе непропускания, прохождение в которой может быть хуже на 60 дб и более, еще иметь напряжение, достаточное для отклонения луча индикатора. Однако во многих случаях допустимое напряжение для четырехполюсников с большим ослаблением не превышает долей вольта

иестественно, что для одновременного наблюдения на экране ИАЧХ полос пропускания

инепропускания таких четырехполюсников также необходимо иметь логарифмические усилители. Для исследования только полос пропускания в линейном масштабе необходимо на входе иметь достаточно высокий уровень напряжения ИАЧХ или на выходе исследуемого устройства перед детектором ИАЧХ – высокочастотный усилитель.

8.4.4.Основные параметры ИАЧХ.

В отличие от целого ряда других радиоизмерительных приборов, которые являются или индикаторами, или генераторами, ИАЧХ совмещает в себе функции тех и других, хотя ГКЧ и индикатор ИАЧХ не всегда выполняются в одном приборе. Поэтому параметры ИАЧХ могут быть подразделены на выходные, характеризующие в основном ГКЧ; входные,

350

относящиеся к индикатору; общие, характеризующие совместную работу ГКЧ и индикатора.

Выходные параметры:

•Рабочий диапазон частот – диапазон. внутри которого можно производить измерения при помощи данного ИАЧХ.

•Максимальная и минимальная полосы качания задаются или в процентах от центральной частоты, или в абсолютных величинах, в зависимости от принципа построения ГКЧ). Максимальная полоса качания – это наибольший участок рабочего диапазона частот, который может одновременно наблюдаться на экране индикатора ИАЧХ, минимальная полоса определяет разрешающую способность ИАЧХ.

•Кратковременная стабильность центральной частоты задается в относительных единицах от минимальной полосы качания и определяет, насколько устойчиво кривая исследуемого АЧХ будет находиться в пределах экрана индикатора в течение времени измерения АЧХ (обычно 1

– 3 мин).

•Частотные метки, величины и кратность обозначаемых ими частот характеризуют возможности ИАЧХ с точки зрения измерения частоты отдельных точек АЧХ.

•Период или частота качания определяют время вычерчивания кривой на экране индикатора. Они задаются, соответственно, в секундах или герцах.

•Выходное напряжение ИАЧХ, как и других измерительных генераторов, характеризуется его максимальной величиной, точностью установки, пределами регулировки и нелинейными искажениями.

•Выходное сопротивление ИАЧХ для согласования со входом измеряемых радиоустройств обычно имеет величину, равную наиболее распространенному волновому сопротивлению в данном частотном диапазоне: 600 Ом в ИАЧХ с рабочим диапазоном до единиц мегагерц и 75 и 50 Ом – в остальном диапазоне.

•Неравномерность выходного напряжения является специфическим параметромИАЧХ. Она задается при определенной полосе качания или во всем рабочем диапазоне и определяется по формуле

351

δ =±U макс−U мин100%,

U макс+U мин

где Uмин и Uмакс – соответственно минимальная и максимальная величины

выходного напряжения в полосе качания.

Входные параметры:

•Количество каналов вертикального отклонения и их чувствительность, которая может быть задана как по высокой частоте (особенно при наличии встроенных детекторных головок), так и по низкой частоте

•Полоса пропускания канала вертикального отклонения и нелинейность его амплитудной характеристики.

•Аналогичные параметры канала горизонтального отклонения индикатора ИАЧХ приводятся только в том случае, если индикатор изготавливается отдельно от ГКЧ.

•Важным параметром индикатора ИАЧХ является динамический диапазон амплитуд, одновременно наблюдаемых на экране, задаваемый в децибелах. При отсутствии логарифмических усилителей он обычно не превышает 25 – 30 дб.

•Размеры экрана также являются важным параметром ИАЧХ, так как вместе с минимальной девиацией и динамическим диапазоном амплитуд, одновременно наблюдаемых на экране индикатора, они характеризуют разрешающую способность ИАЧХ.

•Входное сопротивление ИАЧХ характеризует влияние, оказываемое им на АЧХ измеряемого радиоустройства в точке присоединения. В диапазоне до долей мегагерц, где измеряемое напряжение подается непосредственно на индикатор ИАЧХ, величина входного сопротивления имеет порядок сотен килоом при параллельной емкости порядка десятков пикофарад. На более высоких частотах измеряемое напряжение подается на детекторные головки, которые в несогласованных трактах обладают входным сопротивлением порядка единиц или десятков килоом при параллельной емкости 2 –:5 пф.

352

Основные входные параметры ИАЧХ во многом аналогичны параметрам осциллографическик индикаторов и характеризуют его индикаторную часть.

8.4.5.Принципы построения ГКЧ.

ГКЧ – это основной узел ИАЧХ. Узкая полоса качания или широкая, отдает ИАЧХ большую входную мощность или малую – все это определяется основным узлом ИАЧХГКЧ. Качество ГКЧ оценивается в основном следующими параметрами: неравномерностью выходного напряжения в пределах полосы качания и всего диапазона частот, нелинейностью модуляционной характеристики качания частоты, стабильностью средней частоты, величинами паразитной частотной модуляции и нелинейных искажений выходного напряжения.

Паразитная частотная модуляция обычно имеет частоту питающей сети, и ее величина определяет минимальную полосу частот, в которой можно исследовать АЧХ четырехполюсника. Нестабильность центральной частоты является причиной неустойчивости изображения АЧХ на экране индикатора при исследовании узкополосных фильтров. Остальными параметрами оценки качества ГКЧ определяется степень искажения АЧХ на экране индикатора и погрешности измерения АЧХ.

В зависимости от требований к ГКЧ имеются два принципа его построения. В тех случаях, когда от ГКЧ требуется большая мощность при малых нелинейных искажениях выходного напряжения и высокая стабильность средней частоты, колебания

генерируются непосредственно автогенератором качающейся частоты. Построенные по такому принципу ГКЧ обычно не позволяют получить полосу качания частоты более 40% от средней частоты, и их коэффициент перекрытия по диапазону частот (отношение максимальной частоты диапазона к минимальной) не превышает величину порядка 3 –4.

Перекрытие широкого диапазона частот без разбивки его на отдельные поддиапазоны при широкой полосе качания обеспечивается путем построения ГКЧ по принципу смешивания. При этом коэффициент перекрытия в одном диапазоне достигает величины 103 –104. На рис. 8.26. показана блок-схема такого ГКЧ. На смеситель подается напряжение от генератора частоты f1 и напряжение с качающейся частотой f2 . В результате смешивания наряду с другими частотами на выходе смесителя

353

имеется напряжение разностной частоты f1 – f2 , которое выделяется фильтром нижних частот (ФНЧ), включенным на выходе смесителя. ФНЧ подавляет составляющие выходного напряжения, частота которых выше частоты среза фильтра fВ. При помощи ГКЧ, построенных по такому принципу, можно получить широкую полосу качания, не зависящую от средней частоты. Постоянство полосы качания при изменении средней частоты ГКЧ, обеспечивается тем, что автогенератор качающейся частоты работает на фиксированной средней частоте. Перестройка частоты на выходе смесителя достигается путем перестройки частоты f1 диапазонного генератора. У ГКЧ на смешивании меньше выходное напряжение, хуже стабильность и больше нелинейные искажения, чем в автогенераторе с качающейся частотой.

354

Крупным недостатком ГКЧ, построенного по принципу смешивания, как уже указывалось, является малая стабильность средней частоты. Ухудшение стабильности является результатом того, что абсолютная нестабильность частоты смешиваемых колебаний переносится на разностную частоту f1 – f2 . Нестабильность частоты на выходе смесителя отсутствует в том случае, когда нестабильность частоты каждого из смешиваемых напряжений имеет одинаковые величины и знак. Поэтому при конструировании ИАЧХ принимаются меры чтобы схемы и конструкции генераторов были идентичными и оба генератора получали питание от одного источника. Во избежание нестабильности частоты от температуры оба генератора помещают внутри прибора рядом или заключают в один термостат. В большинстве случаев ГКЧ на смешивании применяют только для построения ИАЧХ с широкими полосами качания.

Отличительной особенностью смесителей, применяемых в ГКЧ, по сравнению со смесителями, применяемыми в радиоприемных устройствах, является то, что от них требуется сравнительно большое выходное напряжение. Это затрудняет формирование напряжения разностной частоты чисто синусоидальной формы на выходе смесителя. У ГКЧ, построенных по принципу смешивания, на выходе смесителя наряду с полезным напряжением разностной частоты f1 – f2 имеются гармоники 2(f1 – f2), 3(f1 – f2), а также нечетные паразитные комбинации видов f1 – 2f2, 2f1, – 3f2, 3f1, – 4f2 и т. д. Они могут попасть в полосу пропускания фильтра, установленного после смесителя. При одновременном совпадении частоты между отдельными составляющими, попадающими на вход детекторной головки, подключенной к исследуемому четырехполюснику на экране индикатора появляются биения в виде амплитудной метки, затрудняющей наблюдение АЧХ в этой области частот. Для уменьшения уровня паразитных комбинационных составляющих, на выходе смесителя следует частоты генераторов для

355

смешивания выбрать достаточно высокими по сравнению с fВ. Это исключает возможность попадания паразитных колебаний невысокого порядка в полосу пропускания ФНЧ. Однако увеличение частоты смешиваемых напряжений при прочих равных условиях ведет к увеличению относительной нестабильности и паразитной частотной модуляции выходного напряжения ГКЧ.

8.4.6. Способы качания частоты

Простейшая схема ГКЧ представляет собой автогенератор, частота колебаний которого периодически меняется по определенному закону. Для генерирования колебаний качающейся частоты, как правило, используются одноконтурные LС автогенераторы на контурах с сосредоточенными или распределенными параметрами. Одноконтурные схемы ГКЧ имеют то преимущество перед двухконтурными, что для качания частоты требуется управление частотой только одного контура.

В диапазоне звуковых частот применяются RC и RL генераторы, однако и там они обычно заменяются ГКЧ, построенными по принципу смешивания с применением LC генераторов. Причиной этого является сравнительно узкий диапазон перестройки частоты по сравнению с ГКЧ на смешивании.

Резонансная система LC генератора может быть представлена в виде колебательного контура, параметры которого с учетом потерь в катушке индуктивности определяются формулой:

Отсюда следует, что способы качания частоты могут быть основаны на изменении L, С и R. Частота обычно качается путем изменения емкости или индуктивности контура. Возможно также одновременное изменение емкости и индуктивности контура. Это обеспечивает более широкую полосу качания частоты, однако на практике применяется редко, так как усложняет конструкцию ГКЧ. Подобные генераторы трудно поддаются настройке.

В принципе, можно перестраивать частоту также изменением сопротивления однако такой способ на практике не применяется. Увеличение R даже на незначительную величину сильно снижает добротность контура и приводит к срыву колебаний автогенератора.

356

Частоты RC и RL генераторов перестраивают путем изменения величины какоголибо элемента фазосдвигающей цепи (R, L, С).

Частоту генератора можно перестраивать при помощи полупроводниковых диодов (варикапов), транзисторов ферритовых сердечников, сегнетодиэлектриков, а также путем использования электромеханических модуляторов. Широко распространились способы, основанные на использовании ферритовых сердечников. Большинство ИАЧХ в диапазоне частот до 400 МГц содержит ферритовые модуляторы частоты.

В выпускавшихся ранее приборах в диапазоне 400 – 1500 МГц широко использовались электромеханические способы качания частоты. Электромеханические способы качания частоты реализовывались с помощью переменного конденсатора с вибрирующим ротором или вибрирующего короткозамкнутого витка катушки, помещаемого в магнитном поле резонансного контура. В дециметровом диапазоне и в настоящее время широко используются электромеханические способы качания частоты с помощью вибрирующих конденсаторов, поскольку иным способом получить широкую полосу качания весьма затруднительно. На частотах свыше 400 МГц ферритовые сердечники, варикапы вносят большие потери в колебательный контур. На этих частотах данные элементы используются для качания частоты в небольших пределах.

Диапазон частот 200 – 500 МГц отличается многообразием методов качания частоты. Это объясняется тем, что на этих частотах можно использовать резонансные контуры с сосредоточенными и распределенными параметры. Когда от генератора требуется небольшая мощность (10 – 20 мВт), для модуляции частоты используются ферритовые сердечники малых размеров.

На частотах свыше 1500 МГц ГКЧ строятся на лампах обратной волны или магнетронах с широким диапазоном электронной перестройки частоты. Указанные приборы представляют собой генераторы в законченном виде, для включения которых достаточно подать питающие напряжения. Частотой управляют изменением напряжения на одном из их электродов.

Качание частоты с использованием емкости р-n перехода.

Полупроводниковый прибор (ПП) в качестве переменной емкости широко применяется в ИАЧХ. К достоинствам такой емкости следует отнести практически безынерционность управления в большом диапазоне частот, а также малое потребление мощности для управления. ПП долговечны, имеют малые размеры. Схемы модуляторов на ПП могут применятся для качания частоты как в LC, так и RC генераторах.

357

В основе использования ПП для частотной модуляции лежит явление изменения емкости р-n перехода при изменении величины обратного смещения на нем.

Емкость р-n перехода при изменении величины обратного смещения выражается формулой

где А- коэффициент пропорциональности, зависящий от концентрации примесей и площади p-n перехода; ϕк- контактная разность потенциалов p-n равная 0,4 – 0,7 В,

U – напряжение смещения, приложенное к р-n переходу; n – коэффициент, зависящий от распределения примесей в переходе. Характер изменения зависимости C=f(U) определяется конструктивными размерами и технологическими особенностями ПП. Если поддерживать величину постоянного напряжения смещения на емкости в 4 – 5 раз больше амплитуды высокочастотных колебаний, то можно считать, что величина емкости в основном будет определяться лишь значением напряжения смещения. Зависимость относительной величины емкости варикапа от приложенного к нему напряжению смещения показана на рис. 8.27.

C %

Cном

80

60

40

20

На рис. 8.27. показана зависимость С/СНОМ от напряжения смещения для варикапов типа Д901. СНОМ = 20÷40 пФ.

Частотный диапазон использования емкости варикапа зависит от схемы и требований к ГКЧ, и в первую очередь от требований к полосе качания. Одним из важных параметров варикапа является его добротность. Зависимость добротности от напряжения смещения имеет монотонный характер, причем с увеличением напряжения смещения добротность

358

возрастает. Так как p-n переход варикапа имеет на более высоких частотах сравнительно с LC контуром низкую добротность, его включают в колебательную систему частично. Другим важным параметром варикапа является зависимость его емкости от температуры. С ростом приложенного напряжения зависимость емкости от температуры уменьшается.

Резонансная частота LC контура нелинейно связана с емкостью, а емкость варикапа в свою очередь изменяется нелинейно от напряжения, поэтому модуляционная характеристика (зависимость частоты от приложенного напряжения) тоже нелинейна. В связи с нелинейностью модуляционной характеристики не удается получить широкий диапазон качания частоты. Выбор оптимальных значений параметров контура, типа варикапа, коэффициента включения варикапа в контур и начальной рабочей точки, является достаточно сложной задачей. При этом модуляционная характеристика остается нелинейной и необходимо принимать специальные меры для того, что бы сохранить равномерность масштаба по оси частот ЭЛТ и неискаженное воспроизведение АЧХ на ее экране.

Методы улучшения линейности частотного масштаба ИАЧХ.

О линейности частотного масштаба ИАЧХ можно судить по расположению калибрационных частотных меток на экране индикатора. Так как в ИАЧХ изменение частоты ГКЧ и развертка луча ЭЛТ индикатора осуществляются одним и тем же напряжением, то форма этого модулирующего напряжения не имеет принципиального значения. Необходимо лишь сохранить линейную зависимость между модулирующим напряжением и частотой ГКЧ.

Разумеется, что при учете нелинейности частотного масштаба следует учитывать также нелинейность усилителя горизонтального отклонения индикатора, включая нелинейность самой индикаторной трубки. Однако в ИАЧХ доминирующее значение, особенно при больших полосах качания, имеет нелинейность модуляционной характеристики ГКЧ.

Нелинейность модуляционной характеристики, являющийся основной причиной нелинейности частотного масштаба, приводит не только к искажению АЧХ на экране индикатора. При интерполяции по частоте между двумя частотными метками нелинейность частотного масштаба является источником погрешности определения частоты.

Улучшение модуляционных характеристик путем подбора формы модулирующего напряжения является применяемым методом, однако он имеет

359

существенный недостаток. В зависимости от типа применяемого генератора, вопрос приходится решать индивидуально. Другой способ уменьшения нелинейности качания частоты иллюстрируется на рис.8.28. Данная схема позволяет уменьшить нелинейность независимо от способа качания частоты.

Здесь напряжение для развертки луча ЭЛТ по горизонтали формируется с помощью частотного детектора-дискриминатора (ЧД), установленного на выходе ГКЧ.

Рис. 8.28

При достаточной линейности характеристики частотного детектора форма сигнала на его выходе будет соответствовать модуляционной характеристике ГКЧ. Таким образом, хотя качание частоты происходит по нелинейному закону, линейность шкалы частот (ось Х на экране ЭЛТ) будет соблюдена, частотные метки расположатся на одинаковых расстояниях и интерполяция между ними будет осуществляться без заметной погрешности. Важно отметить, что если из-за температурных влияний или нестабильности режима изменится модуляционная характеристика ГКЧ, соответственно изменится форма напряжения на выходе частотного детектора, и напряжение горизонтальной развертки ЭЛТ и линейность шкалы частот сохранится.

360

Стабилизация амплитуды выходного напряжения ГКЧ

Одним из требований к ИАЧХ является постоянство выходного напряжения в пределах полосы качания и во всем диапазоне частот. В противном случае форма АЧХ на экране ЭЛТ будет искажена.

Наибольшее распространение получили 2 способа стабилизации высокочастотного напряжения.

•Схема автоматической регулировки амплитуды (АРА) с обратной связью, охватывающий генератор, в котором уровень выходного напряжения управляется изменением режима генератора. Недостатком является то, что при этом изменяется частота генератора и возникает дополнительная нелинейность частотного масштаба.

•Схемы АРА с использованием в качестве исполнительных устройств управляемых аттенюаторов, усилителей и других элементов, способных изменять уровень ВЧ сигнала на их выходе при воздействии управляющего

напряжения.

Принцип действия системы АРА второго типа поясняется на рис. 8.29. Сигнал, с изменяющейся амплитудой с ГКЧ детектируется и усиливается усилителем и с его выхода поступает на регулирующий элемент, в качестве которого чаще всего используется регулируемый аттенюатор. Таким образом при помощи детектора и усилителя система АРА поддерживается постоянное напряжение генератора.

Детектор Усилитель

Рис.8.29.

361

8.4.7. Блок частотных меток

Принципы формирования частотных меток.

Частота АЧХ исследуемых четырехполюсников отсчитывается при помощи вырабатываемых частотных меток, которые воспроизводятся на экране ЭЛТ путем яркостной или амплитудной модуляции электронного луча. В первом случае напряжение импульса частотной метки подводится к управляющему электроду и в зависимости от полярности гасит электронный луч или, наоборот, увеличивает его яркость. Во втором случае напряжение прикладывается к пластинам вертикального отклонения ЭЛТ, и частотная метка появляется в виде вертикального всплеска. Более удобным, с точки зрения эксплуатации, является второй метод, и поэтому он наиболее распространен в современных ИАЧХ.

Идея метода заключается в подаче напряжения от ГКЧ на отдельный смеситель, на который одновременно подают калибровочные частоты. Метки образуются из «нулевых биений» и подаются на вертикально-отклоняющие пластины или через усилитель вертикального отклонения.

От генератора меток требуется создать сигнал, богатый гармоническими составляющими с широким частотным спектром при определенной точности частотных меток. Для изменения масштаба частотной шкалы в блоке меток предусматривается возможность подключения различных источников калибровочных частот. При исследовании относительно узкополосных четырехполюсников возникает необходимость в получении частотных меток, следующих с возможно меньшим интервалом в широком диапазоне частот. Для получения такого спектра на смеситель меток следует подать напряжение с калибровочными частотами как с широким, так и с узким интервалом по частоте. Чаще всего все эти частоты получают от одного кварцевого генератора фиксированной частоты путем умножения и деления частоты в соответствующих каскадах блока частотных меток. Другой вариант формирования частотных меток представлен на рис 8.30.

362

К следующему каскаду

Рис.8.30

Для образования частотных меток используется сигнал с ГКЧ и сигналы от нескольких генераторов калибровочных частот, генерирующие сигналы с соотношением частот 100:10:1. Такое же соотношение частот имеют калибровочные метки на выходах схемы.

Формирование частотных меток для интервальных измерений.

Для измерений полосы пропускания настраиваемых четырехполюсников удобно пользоваться двумя метками, расстояние между которыми может изменяться в необходимых пределах с достаточной точностью. Это особенно важно для настройки узкополосных устройств, когда создание мелкого масштаба частотных меток связано с рядом технических трудностей. Эту задачу можно решить с помощью блок-схемы, представленной на рис.8.31.

363

э

Рис. 8.31

.

Диапазонный генератор, работающий в диапазоне частот ГКЧ, модулируется по амплитуде с частотой fМ сигналом от генератора НЧ. В результате этого в смеситель поступает несущая частота от генератора ВЧ и две боковые составляющие с частотным интервалом, равным 2 fМ . Таким образом на экране индикатора будут воспроизведены центральная частотная метка, отсчитываемая по шкале генератора ВЧ, и две боковые метки, интервал между которыми задается шкалой генератора НЧ.

Частотный интервал между двумя боковыми метками в данном случае можно измерить с достаточно высокой точностью, определяемой частотной погрешностью шкалы диапазонного генератора НЧ. При необходимости частота НЧ генератора может контролироваться цифровым частотомером.

Погрешности частотных меток.

Наибольшее распространение получил метод формирования частотных меток из «нулевых биений», т.е. когда на смеситель наряду с напряжением от генератора качающейся частоты подается напряжение калибровочного генератора.

При совпадении частот ГКЧ и калибровочной частоты на выходе смесителя будут появляться «нулевые биения», из которых фильтром нижних частот выделяется напряжение с разностной частотой в соответствии с его АЧХ.

При линейном законе изменения частоты напряжения с разностной частотой на

364

выходе смесителя

здесь γ- скорость изменения частоты; t0 – момент времени, соответствующий равенству частот калибровочного генератора и ГКЧ; ϕ0 – начальная фаза.

Результирующее колебание u(t) является четной функцией относительно точки t=t0. Форма результирующего колебания в окрестности точки t=t0. зависит от значения начальной фазы, которая при работе ГКЧ за каждый период качания имеет случайный характер. Форма результирующего колебания в области «нулевых биений», таким образом, будет также случайной, однако во всех случаях эти колебания будут симметричными по отношению точки t=t0.

Форма огибающей частотной метки определяется коэффициентом передачи фильтра нижних частот. Рассмотрим случай однозвенного RC фильтра нижних частот. Условимся за ширину частотной метки считать частотный интервал, ограниченный с обеих сторон частотой среза fв , фильтра, что показано на рис. 8.32., где по оси абсцисс отложена частота биений fб.

Для однозвенного RC фильтра нижних частот:

Как и у любого селективного четырехполюсника, у рассматриваемого нами фильтра его динамическая АЧХ (ДАЧХ) может значительно отличаться от статической АЧХ. Существенным изменением в АЧХ для случая формирования частотных меток является смещение огибающей (рис.8.32) в направлении изменения частоты, что приводит к погрешностям при измерении частоты по частотным меткам.

365

U

Uмакс

t

fб

fв fв

fм

Рис.8.32

Степень смещения метки определяется скоростью качания частоты, и для рассматриваемого нами случая RC фильтра нижних частот смещение максимума АЧХ может быть найдено из выражения

При воспроизведении на экране индикатора сетки частотных меток каждая из них займет на экране определенный отрезок, пропорциональный fМ = 2fВ . Частота интересующей нас точки исследуемой АЧХ на экране по частотной метке отсчитывается с определенной визуальной погрешностью, пропорциональной ширине частотной метки.

Одним из путей повышения точности визуального отсчета является уменьшение fМ . Минимальная ширина метки будет ограничиваться разрешающей способностью самого индикатора ЭЛТ (размерами сфокусированного луча).

Ширина метки на экране будет определять погрешность отсчета. Принято считать погрешностью отсчета величину, равную половине ширины метки на экране индикатора, т.

366

е. при принятых допущениях

где F – полоса качания, L – длина рабочей части экрана, мм, d – ширина частотной метки на уровне 0,7 мм.

Если абсолютная погрешность калибровочной частоты генератора в измеряемой точке δЭ, то максимальная погрешность частотной метки в худшем случае

Для анализа δ0 необходимо найти ее связь со скоростью качания частоты. При этом будем учитывать то, что с увеличением скорости качания при той же fВ , уменьшается количество периодов напряжения в пределах полосы ФНЧ с частотой биений fб.

Определим это количество. Обращаясь к (8.20), найдем для случая ϕ0=О и t0=0 набег фазы за время t:

Если принять, что за время формирования частотной метки tn образуется n полных колебаний (рис.8.32), то получим

и ширину частотной метки во времени

При периоде качания Т частотная метка займет на экране отрезок длиной

367

Для того чтобы с увеличением скорости качания γ качество метки, т. е. ее заполнение, осталось без изменений (n=const), необходимо увеличить fВ. В результате при увеличении γ увеличится погрешность отсчета частоты δ0.

Таким образом, максимальная суммарная погрешность метки может быть найдена из соотношения

При работе с конкретным фильтром НЧ, имеющим определенную fВ увеличение скорости качания частоты приводит к ухудшению качества, т. е. уменьшению заполняемости частотной метки. Исходя из экспериментально полученных результатов, можно считать предельно допустимым n =1, т. е. когда в полосе частотной метки f М

укладывается не менее двух полных периодов колебаний. Динамическая погрешность частотной метки с ростом скорости качания при заданной fВ будет расти.

В узкополосных ИАЧХ образование сетки достаточно узких меток сопряжено с необходимостью чрезмерного увеличения периода качания. Сказанное может быть проиллюстрировано конкретным примером. Пусть требуется иметь не менее 10 меток,

следующих с частотным интервалом 1 кГц, т. е. F=10 кГц. Если ограничим ширину метки толщиной сфокусированного луча, то согласно (8.22.) для экрана ЭЛТ c L=100 мм и d= 1 мм

δ0 = f в = 0,5 10000100 = 50 Гц

и, приняв n = 2, согласно (8.28) определим скорость качания частоты:

период качания

368

T = γF = 16 сек.

Находим динамическую погрешность по формуле (8.21.): δД =16 Гц. Исходя из эксплуатационных удобств, при наличии ЭЛТ с длительным послесвечением, можно ограничиваться максимальным периодом порядка 10 сек. Уменьшить период качания можно, только увеличив ширину метки или уменьшив n, т. е. ухудшив качество метки.

Динамические погрешности возникающие при качании частоты являются основной причиной использования в ИАЧХ медленной развертки и ЭЛТ с длительным послесвечением люминофора.

8.4.8.Особенности высокочастотных и низкочастотных узлов АЧХ.

Детекторные головки. На частотах свыше десятков килогерц и вплоть до диапазона метровых и более коротких волн для измерения исследуемого четырехполюсника используют диодные детекторные головки. Применяется несколько видов детекторных головок: проходная, согласованная, высокоомная.

Все они обладают необходимым для работы в ИАЧХ свойством – их выходное напряжение мало зависит от частоты входного напряжения во всем рабочем диапазоне частот ИАЧХ. У всех: детекторных головок основной недостаток – нелинейность амплитудной характеристики. На рис. 8.33. приведена амплитудная характеристика согласованной детекторной головки. Теоретически эта кривая имеет экспоненциальный характер.Однако с достаточной для практики точностью всю амплитудную характеристику можно разбить на два участка: линейный для входных напряжений Uвх > UА и нелинейный (квадратичный) для UВХ < UА.

Uвых, В

1,0

0,75

0,50

0,25

369

Поэтому, если при измерениях с ИАЧХ напряжение на выходе исследуемого четырехполюсника меньше UА, то изображение его АЧХ на экране индикатора будет искаженным. Наличие этих искажений не позволяет по изображению АЧХ определить истинное значение амплитуд на разных частотах.

В детекторных головках, собранных на германиевых полупроводниковых диодах, величина UА находится в пределах 0,2 –0,5 В. Низкая величина UА, не превышающая 10 – 20 мВ, может быть получена при использовании в головках туннельных диодов, однако максимально допустимое входное напряжение таких головок ограничено 30 – 50 мВ.

Основными требованиями к проходной и согласованной детекторным головкам

являются равномерность АЧХ и малый коэффициент стоячей волны (ксв). Равномерность АЧХ достигается применением высокочастотных диодов, способных работать в широком диапазоне частот, конструкцией и выбором места включения диода. Малый ксв обеспечивается согласованием входной емкости диода с коаксиальным трактом. Для согласованной детекторной головки требуется еще, чтобы поглощающее сопротивление нагрузки было хорошо согласовано с высокочастотным трактом.

Детекторные головки проходного (рис.8.34) типа служат для контроля напряжения в высокочастотном тракте и расширяют возможности измерения при помощи ИАЧХ. Проходная головка имеет высокочастотные вход и выход и дополнительно выход НЧ, через который продетектированный сигнал поступает на вход ИАЧХ. При наличии проходной детекторной головки можно измерить ксв входа исследуемого четырехполюсника.

Для исследования АЧХ радиоустройств при их работе на согласованную нагрузку используются согласованные детекторные головки. Согласованная детекторная головка по электрической схеме и конструкции представляет собой сочетание согласованного сопротивления нагрузки и детектора. Она имеет высокочастотный вход и низкочастотный выход.

Д

С

370

Высокоомная детекторная головка в основном применяется при настройке усилителей промежуточной частоты, видеоусилителей, частотных дискриминаторов и различной радиотехнической аппаратуры на частотах, редко превышающих 50 – 100 МГц. Важно, чтобы высокоомная детекторная головка обладала высоким входным сопротивлением, равномерной АЧХ и малой входной емкостью. При работе такие головки часто подключают к цепям для детектирования напряжений с амплитудой в несколько вольт, поэтому диоды, устанавливаемые в высокоомный пробник, должны обладать большим обратным допустимым напряжением.

Логарифмические усилители ИАЧХ

При измерении АЧХ высокоселективных радиоустройств ИАЧХ необходимо наблюдать на экране индикатора большие перепады амплитуд (1000, а иногда, например для кварцевых или электромеханических фильтров, до 10000 и более раз).

Обычно при измерении АЧХ с помощью ИАЧХ высокочастотное напряжение с выхода измеряемого четырехполюсника поступает на детекторную головку, а затем продетектированное напряжение подается на усилитель вертикального отклонения. Обычный детектор линейно детектирует напряжение если оно не менее 200 – 300 мВ. При меньших напряжениях детектирование нелинейно, и это приводит к искажению АЧХ, воспроизводимой на экране ЭЛТ. Вторым ограничением является сравнительно небольшие размеры экрана и конечная толщина луча. Изображение на экране не позволяет рассмотреть детали АЧХ устройства, если перепад уровней превышает 30 дБ.

Следует отметить, что при изображении частотных характеристик на бумаге мы тоже сталкиваемся с подобными неудобствами, которые обычно удается обойти применением логарифмического масштаба. В ИАЧХ этот вопрос решается за счет применения логарифмических усилителей (ЛУ).

ЛУ – это нелинейные усилители, коэффициент усиления которых в некотором приближении обратно пропорционален величине входного сигнала. Зависимость между выходным и входным напряжениями выражается уравнением

Uвых= Аlg Uвх + В.

ЛУ, применяемые в ИАЧХ имеют некоторые особенности. Необходимо обеспечить:

371

•малые собственные частотные искажения;

•малую инерционность для обеспечения отсутствия динамических искажений.

Основным способом построения ЛУ, является «последовательное сложение напряжений». Данный способ заключается в сложении напряжений с выходов нескольких линейных усилительных каскадов. Принципы построения устройств с нелинейной амплитудной характеристикой были рассмотрены ранее в разделе посвященном измерению напряжения (рис. 6.13). По сути задача получения логарифмической характеристики сходна задаче формирования амплитудной характеристики квадратора в преобразователе среднеквадратических значений напряжения.

8.4.9. Практические приемы работы с измерителями АЧХ.

Прежде чем приступить к описанию измерений при помощи ИАЧХ, следует отметить одно его свойство, которое делает этот прибор очень удобным в эксплуатации: проверка работоспособности ИАЧХ со встроенным индикатором не требует посторонних приборов. Для этого достаточно вход индикатора ИАЧХ через детекторную головку соединить с его выходом. При этом на экране индикатора получится изображение огибающей выходного напряжения ИАЧХ, по которому можно оценить неравномерность напряжения в установленной полосе качания, а при помощи частотных меток – величину этой полосы и частотный диапазон.

Снятие АЧХ заключается в том, что в ИАЧХ устанавливаются нужный диапазон частот и полоса качания, выходное напряжение подается на вход исследуемого устройства, а выход последнего через детектор соединяется со входом усилителя вертикального отклонения индикатора. Кроме этих операций, при снятии АЧХ еще следует принимать ряд мер, несоблюдение которых приводит к искажению воспроизведения АЧХ исследуемых устройств. Характер этих мер зависит как от частотного диапазона, так и от вида измеряемого объекта и способов присоединения его к ИАЧХ.

Выходное напряжение и неравномерность его в полосе качания обеспечиваются при нагрузке выхода ИАЧХ сопротивлением, равным его выходному. Если на низких частотах до единиц и десятков мегагерц несоответствие сопротивления нагрузки приводит, как правило, лишь к изменению величины напряжения на входе исследуемого

372

устройства, то на более высоких частотах это может привести и к неравномерности напряжения в полосе качания, а при больших несоответствиях сопротивлений – и к нарушению работы прибора.

Выходное сопротивление ИАЧХ обычно невелико. Чаще всего оно равно 600 Ом на низких частотах и 75 или 50 Ом на высоких. Поэтому, если участок цепи исследуемого устройства, на который необходимо подать напряжение от ИАЧХ, находится под постоянным напряжением, то во избежание порчи ИАЧХ следует соединять через разделительный конденсатор. Конденсатор также нужен, если входом измеряемого объекта является база транзистора, иначе может быть нарушена установленная на ней рабочая точка.

0 качестве согласования можно судить по неравномерности выходного напряжения ИАЧХ, измеряя его на выходе ИАЧХ при помощи проходной детекторной головки.

В случае, если исследуемое устройство имеет низкоомный вход с волновым сопротивлением, отличным от выходного сопротивления ИАЧХ, то с ИАЧХ его необходимо соединять через соответствующие согласующие устройства.

Во избежание нежелательных связей между входом и выходом исследуемых устройств, которые также могут привести к искажениям АЧХ, необходимо следить за тщательной экранировкой соединительного кабеля и тщательным заземлением его экрана непосредственно у входа измеряемого устройства кратчайшим путем.

При измерении АЧХ активных четырехполюсников возможны искажения, вызванные перегрузкой последних. Особенно это касается усилителей, из-за нелинейности амплитудных характеристик которых вершина АЧХ при больших выходных напряжениях становится более плоской.

Такие искажения можно обнаружить изменением выходного напряжения ИАЧХ по изменению формы кривой АЧХ при его уменьшении. На вход исследуемого устройства следует подавать только минимально необходимое напряжение, уменьшение которого не должно вызывать никаких изменений кривой АЧХ. Аналогичные искажения АЧХ, вызванные нелинейностью амплитудных характеристик усилителей, возникают при наличии в последних автоматических регуляторов усиления. Это в полной мере, относится, в частности, и к усилителям промежуточной частоты телевизоров. Настройку АЧХ таких усилителей следует проводить при отключенном автоматическом регулировании и подаче постоянного напряжения смещения. С другой стороны,

373

чрезмерное уменьшение напряжения, подаваемого на вход измеряемого четырехполюсника, может привести, к работе на нелинейном участке амплитудной характеристики детекторной головки, установленной на его выходе. Во избежание нелинейных искажений АЧХ из-за детекторной головки необходимо стремиться работать только на линейном участке ее амплитудной характеристики, что не всегда достижимо. Максимальный уровень выходного напряжения большинства современных ИАЧХ в диапазоне свыше сотен мегагерц не превышает 0,5 –1 В. Поэтому для работы на линейном участке, особенно при измерении пассивных четырехполюсников, необходимо перед головкой устанавливать широкополосные усилители. Однако при использовании таких усилителей неравномерность их АЧХ полностью накладывается на АЧХ измеряемого четырехполюсника, что также приводит к дополнительным погрешностям.

Имеются и косвенные, методы исключения погрешностей от нелинейных искажений детекторной головки. Одним из них является использование выходного аттенюатора ИАЧХ. При этом для измерения отношения амплитуд двух точек АЧХ напряжение, подаваемое на вход четырехполюсника, изменяется при помощи выходного аттенюатора ИАЧХ настолько, чтобы при неизменном усилении индикатора первая точка оказалась на уровне второй. Искомое отношение амплитуд будет равно разности показаний аттенюатора.

Установленные в ИАЧХ аттенюаторы могут быть также использованы для измерения усиления и ослабления исследуемых устройств. Для этого, как обычно, снимается АЧХ устройства с определенной детекторной головкой. Затем эту же детекторную головку присоединяют непосредственно ко входу исследуемого устройства, и при том же усилении индикатора ослабление аттенюаторов изменяется настолько, чтобы огибающая выходного напряжения ИАЧХ заняла на экране индикатора такое же положение, как точка АЧХ, усиление или ослабление в которой измеряется. Разность между положениями аттенюаторов и дает искомое усиление или ослабление. Если для снятия АЧХ использовалась высокоомная головка, то при измерении выходного напряжения ИАЧХ вход измеряемого объекта должен остаться присоединенным к ИАЧХ.

При измерениях следует всегда учесть, что нелинейность начального участка амплитудной характеристики детекторной головки значительно снижает чувствительность ИАЧХ, так, например, при входных напряжениях до 10 мВ ее коэффициент передачи не превышает 0,1.

374

Проще всего подавать напряжение с выхода измеряемого объекта на индикатор, когда на выходе измеряемого объекта имеется встроенный детектор. К таким объектам относятся усилители промежуточной частоты телевизоров и приемников. Тогда низкочастотный вход индикатора нужно непосредственно или через омическую развязку соединить со входом детектора. На этом пути не следует устанавливать разделительные конденсаторы, так как для неискаженного воспроизведения АЧХ весь тракт вертикального отклонения (начиная с диода детектора) не должен искажать видеоимпульсы с длительностью, равной рабочему ходу модулирующего напряжения, и фронтом, соответствующим длительности толщины луча на экране индикатора. При таком соединении возможно искажение АЧХ фоном, который возникает от падения накальных или других напряжений на участке между выходом детектора и точкой заземления экрана кабеля, соединяющего измеряемый объект со входом индикатора. Если частота модулирующего напряжения ИЛЧХ равна или кратна частоте напряжения сети, то фон неподвижен по отношению к кривой наблюдаемой АЧХ и может привести к ошибочным настройкам. Для обнаружения фона в этом случае необходимо изменением частоты ГКЧ переместить кривую АЧХ по экрану. Если при этом форма кривой не изменяется, то фон отсутствует. В случае, когда частота модулирующего напряжения не равна и не кратка частоте сети, фон отчетливо виден на экране.

При низкоомном выходе исследуемого устройства, как это имеет место в фильтрах, телевизионных антенных усилителях, коаксиальных линиях передачи и т.п., его следует соединять со входом индикатора через согласованную детекторную головку. Если выходное сопротивление устройства отличается от сопротивления нагрузки детекторной головки, то между ними необходимо установить соответствующие согласующие устройства.

В случае настройки многокаскадных обьектов, когда необходимо просмотреть АЧХ каждого каскада в отдельности, или при отсутствии в исследуемом устройстве встроенного детектора используют выносные высокоомные детекторные головки.

Однако на более высоких частотах влияние детекторных головок на АЧХ исследуемых устройств существенно. Поэтому при наличии достаточного напряжения их присоединение следует осуществлять через небольшие емкости или развязывающие каскады. В качестве последних могут быть использованы последующие каскады самих измерительных объектов, однако при этом необходимо следить, чтобы частотнозависимые элементы этих каскадов не искажали АЧХ исследуемых предыдущих

375

каскадов. Если нужно, например, определить только резонансную частоту контуров, то это можно сделать без непосредственного присоединения детекторной головки к измеряемому объекту, а на некотором расстоянии от него. При этом влияние головки на объект минимальное.

При работе с высокоомными детекторными головками необходимо тщательно заземлять корпус головки в непосредственной близости к точке, в которой производится измерение. Иначе могут возникнуть значительные искажения наблюдаемых АЧХ. Наличие таких искажений можно обнаружить по изменению формы АЧХ при касании рукой или изменении положения кабеля, соединяющего детекторную головку со входом индикатора.

В том случае, когда воспроизводятся АЧХ устройств, в которых преобразуется частота, следует учесть, что частотные метки, наблюдаемые на экране, образуются в момент совпадения частоты выходого напряжения ИАЧХ с калибровочными частотами, а наблюдаемая АЧХ соответствует преобразованной частоте. Поэтому абсолютное значение этих меток в случае выделения на выходе исследуемого устройства разностной частоты должно быть уменьшено на частоту гетеродина. Расстояние между частотными метками, если в объекте частота не делится и не умножается, остается тем же. В случае умножения или деления частоты в определенное количество раз следует значения частот, отмеченные метками, умножать или делить в такое же количество раз. Все сказанное в полной мере относится и к частотным меткам, образованным в ИАЧХ от внешнего генератора. Для получения на экране ИАЧХ частотных меток, соответствующих преобразованной частоте, необходимо на вход детектора подать напряжение от постороннего генератора в диапазоне преобразованной частоты. Тогда на экране будут наблюдаться метки, сформированные в том же детекторе.

Наличие в ИАЧХ возможности подачи внешней частотной метки позволяет использовать его для измерения частоты. Для этого на него подают напряжение измеряемой частоты и частоту метки, образованной этим напряжением, определяют путем сравнения с частотой собственных меток ИАЧХ. При совпадении метки измеряемой частоты с меткой ИАЧХ появляются низкочастотные колебания, распространяющиеся по горизонтали на весь экран индикатора (частота этих колебаний соответствует разности частот совмещаемых меток). Если калибровочные частоты блока меток ИАЧХ синхронизированы кварцевым резонатором, то погрешность такого измерения частоты имеет величину порядка 1 .10-4 . Если измеряемая частота не

376

совпадает с какой-либо калибровочной частотой, то ее значение может быть определено интерполированием участка частот между двумя ближайшими частотными меткам ИАЧХ.

377

8.5. Методы анализа спектра сигнала. Основные положения спектрального анализа.

В технике связи чрезвычайно широкое распространение получил частотный анализ сигналов. Теоретически анализируют спектр функции, отражающий реальный сигнал, известными математическими методами. На практике спектр исследуют путем воздействия сигнала на измерительный прибор — анализатор спектра. Этот метод анализа спектра называют аппаратурным. При теоретическом анализе допустимы математические абстракции. При аппаратурном анализе приходится иметь дело с реальным сигналом, существующим на конечном интервале времени. Известно, что всякая периодическая функция, отвечающая условиям Дирихле, может быть представлена рядом Фурье. Реальные сигналы этим условиям удовлетворяют, поэтому для них справедливо соотношение

где 2π/T=ω1— основная частота, Т- период. Таким образом, сложная периодическая функция характеризуется величинами Uk и φk. Совокупность Uk называют спектром амплитуд (или просто спектром), а φk - спектром фаз. В технике связи в большинстве случаев интересуются спектром амплитуд, квадрат абсолютных значений которых представляет собой энергетический спектр. Периодическая функция всегда имеет дискретный спектр, образованный равноотстоящими спектральными линиями. Соответствующие им частоты находятся в простых кратных соотношениях.

Большое практическое значение имеет разложение вида:

k =1

где k принимает как положительные, так и отрицательные значения. Выражение (8.31) характеризует так называемые квазигармонические функции. Таковы спектры периодически модулированных колебаний. В этом случае ω0 является несущей частотой.

Непериодические функции имеют сплошной спектр. Сплошные спектры имеют некоторые виды радиосигналов, а также шумы. Определяется спектр непериодического сигнала с помощью, интеграла Фурье:

378

Интегрирование в бесконечных пределах возможно при теоретическом анализе спектра. При аппаратурном анализе интегрирование может быть произведено в пределах конечного временного интервала t1<t<t2. Если за начало отсчета времени принять t = 0 (момент включения прибора), то измеряемая величина будет определяться интегралом

Величина St(ω), являющаяся функцией не только частоты, но и времени, носит название текущего спектра. Именно с текущим спектром и приходится иметь дело при аппаратурном анализе. Текущий спектр тем ближе к истинному, чем больше время, в течение которого ведется частотный анализ, и лишь при t→ ∞ он вырождается в истинный спектр колебания.

Одновременный частотный анализ. Сущность одновременного частотного анализа состоит в применении набора резонаторов, настроенных на различные частоты и подвергающихся одновременно воздействию исследуемого сигнала. В качестве резонаторов используются узкополосные фильтры, на которые параллельно поступает исследуемый сигнал (рис. 8.35). Выходные напряжения фильтров после детектирования с помощью коммутатора поочередно подаются на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Горизонтальная развертка луча ЭЛТ и управление коммутатором осуществляется от общего генератора ступенчатого напряжения. Спектральные составляющие сигнала возбуждают колебания в узкополосных фильтрах. Если фильтры имеют идеальные частотные характеристики с полосой пропускания Δωф (рис. 8.36а), а спектр входного сигнала является линейчатым (рис. 8.36,б) с частотами ω1, ω2 и ω3, сигналы будут возбуждены в фильтрах 1, 2 и 3 На выходах остальных фильтров, настроенных на более высоте частоты, сигналы будут отсутствовать. На выходах детекторов 1,2 и 3 образуются постоянные напряжения, пропорциональные амплитудам гармоник ω1, ω2 и ω3. С помощью переключаемого электронного коммутатора напряжения с выходов детекторов поочередно поступают на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Ступенчатое напряжение, управляющее

380

исследуемого сигнала, а от настройки резонаторов. Доказано, что показание анализатора представляется совокупностью линий, вписанных в резонансную кривую, но с резонансом на частоте ωо. Из этого следует, что, если увеличить число резонаторов с равномерно расположенными резонансными частотами, определение» максимума станет возможным. Более того, амплитуду и частоту синусоидального сигнала можно определить с помощью анализатора точно. Если же анализируется более

сложный сигнал, то возникает неустранимая погрешность, обусловленная тем, что на резонатор действуют все составляющие спектра одновременно и невозможно разделить их влияние, а следовательно, и измерить амплитуду и частоту каждой составляющей.

Последовательный частотный анализ.

Метод последовательного частотного анализа реализуется за счет плавной перестройки резонансной частоты узкополосного фильтра. При этом резонансная частота последовательно совпадает с частотами гармонических составляющих анализируемого сигнала, которые поочередно возбуждают сигналы на выходе фильтра. В устройствах последовательного частотного анализа достаточно иметь один перестраиваемый фильтр и один детектор, что существенно упрощает прибор. Однако сам принцип последовательного во времени анализа говорит о применимости его лишь в случае анализа периодических сигналов. Для анализа одиночных импульсов данный способ непригоден.

381

Перестройка фильтра в широком диапазоне частот при сохранении высокой избирательности является сложной задачей. Поэтому способ последовательного анализа видоизменяют так, чтобы не перестраивать резонансную частоту контура, а перемещать по шкале частот весь спектр исследуемого сигнала. И в том, и в другом случае отдельные спектральные линии последовательно совпадают с частотой настройки фильтра вследствие относительного перемещения их на шкале частот. При этом во втором случае возможно построить фильтр с хорошей избирательностью за счет усложнения схемы, поскольку нет необходимости в его перестройке.

Для получения смещающегося по шкале частот спектра необходимо соответствующим образом преобразовать исходный спектр, для чего достаточно умножить исследуемый сигнал на синусоидальное напряжение переменной частоты. Если анализируемый сигнал выражается функцией u1 = ∑U k cos(kω +ϕk ), а вспомогательный u2 =Um sinΩt, то

произведение будет равно:

u1u2 =U m sinΩt ∑U k {cos[(Ω − kω1 )t −ϕk ]+ cos[(Ω + kω1 )t +ϕk ]}.

Последнее выражение представляет собой модуляционный спектр, воспроизводящий анализируемый сигнал в виде двух боковых полос, расположенных симметрично по отношению к несущей частоте Ω. Если частота Ω может изменяться, то весь модуляционный спектр будет перемещаться по оси частот. Если правильно выбрать пределы изменения частоты Ω, на вход полосового фильтра последовательно поступят спектральные составляющие одной из боковых полос преобразованного спектра.

Структурная схема анализатора спектра последовательного типа представлена на рис. 8.38. Сигнал с входного устройства поступает на смеситель одновременно с ним. На смеситель поступает сигнал с генератора качающейся частоты, частота которого изменяется во времени по линейному закону. Преобразованный сигнал подается на вход узкополосного фильтра. Когда соответствующая гармоника попадает в полосу пропускания фильтра, в нем

возникают колебания. После детектирования и усиления сигнал поступает на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Чем больше амплитуда гармоники, тем больше отклонение луча в вертикальном направлении. Управление частотой генератора качающейся частоты в отклонение луча ЭЛТ в горизонтальном направлении осуществляется пилообразным напряжением, поступающим от одного генератора. Таким образом горизонтальная ось на экране ЭЛТ является одновременно и осью времени, и осью частот. Генератор качающейся частоты вырабатывает синусоидальный сигнал, частота которого периодически меняется во времени по линейному закону. Среднее значение частоты можно перестраивать, что позволяет наблюдать спектры сигналов разных частот, а также изменять девиацию частоты. На рис. 8.39 показан один период изменения частоты Т. График I соответствует изменению частоты от ωмин до ωмакс При этом осуществляется анализ спектра на участке АБ. График II соответствует меньшей девиации частоты. При этом анализируется лишь участок А'Б' спектра. Поскольку значение развертывающего напряжения остается неизменным, изображение исследуемого участка спектра растягивается на всю ширину экрана.

Для определения частоты, соответствующей заданной точке на горизонтальной оси ЭЛТ, в анализаторе предусмотрен калибратор. Обычно калибратор состоит из генератора и модулятора, работающих соответственноначастотахωk иωм.

383

ω

А

II

Б1

ωмин

Б

Рис.8.40

Напряжение синусоидальной формы с частотой ωм (рис.8.40,а) модулирует колебания генератора по частоте, поэтому на смеситель поступает частотномодулированное колебание. Так как модулирующее напряжение синусоидально, спектр сигнала калибратора имеет дискретный вид (рис. 8.40,6). Спектральные линии отстоят друг от друга на ωм. Если изменять частоту модулирующего колебания, то можно изменять расстояние между спектральными линиями, при перестройке ωk весь спектр калибровочного сигнала будет перемещаться вдоль оси. Если генератор ωk и модулятор ωм снабдить шкалой для отсчета частоты, появится возможность измерять частоты спектральных составляющих исследуемого сигнала. Для этого спектр калибровочного сигнала накладывается на спектр анализируемого (рис. 8.40,6) и регулировками со ωk и ωм добиваются его необходимогоположения относительно горизонтальной оси.

384

а) ωм

ω

ωk

б)

ω

Рис.8.40

Основные технические и метрологические характеристики. К числу основных технических характеристик анализаторов спектра последовательного действия относят: диапазон частот, полосу обзора, чувствительность, разрешающую способность, скорость анализа. К метрологическим характеристикам относят: основную погрешность измерения частоты входного синусоидального сигнала, погрешность измерения отношения уровней синусоидальных сигналов, неравномерность АЧХ. Первые два параметра нормируются ГОСТ. Значение неравномерности АЧХ указываются в нормативно-технической документации на конкретный тип анализатора спектра. Неравномерность АЧХ не нормируют в том случае, если она не учитывается в качестве составляющей погрешности измерения уровней. АЧХ является динамической характеристикой анализатора спектра.

В нормативно-технической документации устанавливаются параметры входа: волновое сопротивление, коэффициент стоячей волны по напряжению илиактивное входное сопротивление ишунтирующая емкость.

Диапазон частот определяет граничные частоты диапазона, в пределах которого работает данный прибор. Например, анализатор спектра С4-46 работает в диапазоне частот 0,1 ...270 МГц. Иногда рабочий диапазон разбивается на поддиапазоны.

Полоса обзора определяет полосу анализируемых частот за один цикл перестройки генератора качающейся частоты. В зависимости от типа применяемого прибора и его диапазона частот полоса обзора может изменяться от сотен герц до десятков мегагерц. Перестройка полосы обзора осуществляется изменением девиации частот гетеродина.

б)

ω

Рис.4.41

Чувствительность определяется минимальной ЭДС, при которой обеспечиваются нормальные условия работы анализатора спектра, т. е. необходимое выходное напряжение для получения удобного размера изображения спектра на экране ЭЛТ, превышения сигналом уровня собственных шумов и т. п.

Разрешающая способность характеризует способность анализатора разделить две соседние частотные составляющие спектра. Так как в основе принципа построения анализаторов спектра лежит явление резонанса, то их разрешающая способность в первую очередь определяется свойствами резонансной системы. При последовательном анализе на резонансную систему воздействует сигнал с плавно изменяющейся частотой. Если частота меняется медленно, переходные процессы в колебательной системе не проявляются и анализатор измеряет частотную характеристику цепи. Огибающая колебаний, возникающих на выходе контура, повторяет форму частотной характеристики резонансной цепи. На рис. 8.41,а, б, в показаны: направление изменения частоты, частотная характеристика колебательного контура и напряжение на его выходе. Именно такой сигнал после детектирования и усиления образует на экране ЭЛТ одну спектральную

386

S

а)

K

б)

ω ω1

Рис.8.42

линию. На рис. 8.42 показано воздействие двух плавно перестраиваемых гармонических составляющих на колебательный контур. В этом случае в резонансном контуре возникнут биения с разностной частотой. Огибающая колебаний (рис. 8.42,в) имеет два максимума, характеризующие спектральные линии.

Если спектр состоит из многих линий, то он будет отображен анализатором в виде плавной кривой с рядом максимумов. Ясно, что для увеличения разрешающей способности необходимо сузить резонансную кривую. Обычно принято считать спектральные составляющие разрешенными, если глубина минимума между двумя максимумами достигает половины их высоты. Разрешающая способность, определяемая при медленной перестройке частоты (так что не проявляются переходные процессы), является статической. На практике для получения немелькающего изображения на экране ЭЛТ процесс анализа должен происходить гораздо быстрее, что вызывает появление переходных процессов. В этом случае наиболее интенсивные колебания в контуре возникают не в тот момент, когда возбуждающая частота совпадает с резонансной, а несколько позже, так как резонатор не успевает возбудиться. На рис. 8.43 кривая а изображает статическую характеристику колебательного контура, а кривая б—динамическую. 'Как видно из рисунка, при быстром изменении частоты смещается положение максимума, высота максимума убывает, полоса пропускания возрастает, кривая становится асимметричной. На правом скате кривой появляется волнистость из-за биений между собственными и возбуждающими колебаниями. Следует отметить, что чем выше добротность колебательной системы, тем дольше протекают переходные процессы и тем сильнее динамическая характеристика отличается от статической.

387

K

а

б

ω

Рис.8.43

Скорость анализа определяется скоростью изменения частоты генератора качающейся частоты. Увеличение скорости анализа приводит к увеличению интенсивности переходных процессов и расширению динамической частотной характеристики резонансной системы, а следовательно, и к снижению разрешающей способности. Вопросы оптимального выбора полосы пропускания резонансной системы, скорости анализа для получения максимальной разрешающей способности решаются в на основе компромисса.

Цифровой метод спектрального анализа.

Цифровой спектральный анализ осуществляется путем операций над числами, представляющими в дискретной форме анализируемый сигнал. Спектральные характеристики анализируемого сигнала можно определить с помощью универсальных ЭВМ, запрограммированных вычислительных устройств - цифровых анализаторов спектра. Согласно теореме Котельникова сигнал, спектр которого ограничен сверху частотой fв, полностью описывается отсчетами, взятыми через интервалы времени t=1/2fв. Дискретизация сигнала в полосе обзора осуществляется отсчетами мгновенных значений напряжения сигнала в моменты времени t=i t, где i— целое число, последовательно принимающее значение 0, 1, 2, ... В результате анализируемый участок (реализация) сигнала описывается дискретным процессом и(i t). Спектр непрерывной реализации при цифровом методе получают путем обработки М отсчетов сигнала, которые называют объемом выборки. Ограничение числа отсчетов осуществляется путем умножения непрерывного сигнала на выделяющую функцию

Таким образом, при цифровой обработке осуществляется спектральное разложение не самого сигнала, а последовательности значений u(i t) для i, изменяющегося от 0 до М - 1.

Для вычисления значений спектральных составляющих по совокупности дискретных отсчетов сигнала используют алгоритм дискретного преобразования Фурье (ДПФ):

где ak и bk вещественная и мнимые части комплексного коэффициента спектра Фурье. После определения ak и bk вычисляются коэффициенты спектра амплитуд

Цифровой метод анализа позволяет получить и фазовый спектр анализируемой реализации:

Отметим, что спектр реализации конечной длительности непрерывен. Алгоритм ДПФ позволяет получить лишь конечное число спектральных составляющих с частотным интервалом между ними F=1/Т. На рис. 8.44,а, б, в, г в наглядной форме иллюстрируются особенности обычного и цифрового анализа спектра. На рис. 8.44,а и б представлены: непрерывная реализация сигнала и ее сплошной спектр. На рис. 8.44,в и г — дискретизированная реализация сигнала и дискретное преобразование Фурье отсчетов сигнала.

Использование ДПФ эквивалентно применению анализатора спектра одновременного типа с М/2 числом узкополосных фильтров. Структурная схема цифрового анализатора спектра представлена на рис. 8.45.

389

г)

Рис.8.44

Анализируемый сигнал, преобразованный аналого-цифровым преобразователем (АЦП) в цифровом виде поступает на буферный накопитель. В нем накапливается М отсчетов сигнала, соответствующих реализации длительностью Т. С буферного накопителя информация подается на вычислители ak и bk и с них на вычислитель ck, После усреднения полученные данные передаются в устройство памяти результатов, которое обеспечивает хранение результатов вычислений и передачу их на индикатор.

Объем вычислений, а следовательно, и время, затрачиваемое на вычисления, определяется числом М обрабатываемых отсчетов. Если время, необходимое для вычисления, меньше длительности выборки Т, возможен спектральный анализ в реальном масштабе времени, т. е. такая обработка сигналов, при которой не происходит потерь отсчетов анализируемого сигнала и в то же время нет возрастающего от реализации к реализации их накопления. Для убыстрения цифрового анализа разработаны алгоритмы, позволяющие значительно уменьшить объем вычислений. Такие алгоритмы получили название быстрого преобразования Фурье (БПФ). При построении анализатора обычного типа необходимо выполнить М2 операций умножения и столько же

390

операций сложения. Таким образом, при увеличении числа отсчетов объем вычислений растет по квадратичному закону. Сущность БПФ заключается в том, что последовательность из М отсчетов разбивается на п более коротких подпоследовательностей. Для определения коэффициентов ak и bk одной

Рис.8.45

короткой последовательности требуется М2/п2 операций умножения и сложения. Поскольку подпоследовательностей всего п, то для описания всей реализации необходимо М2/п операций. Использование БПФ делает цифровые анализаторы спектра весьма перспективными.

391

8.6. Измерение нелинейных искажений в электрических цепях.

Электрические цепи делятся на линейные, нелинейные и параметрические. Последние два типа цепей отличаются от линейных тем свойством, что могут создавать новые гармонические составляющие в спектре отклика по сравнению со спектром входного сигнала. В том случае, когда это явление не используется в устройстве, содержащем данную цепь, оно весьма нежелательно, так как часто создает вредные побочные эффекты. Вызванные им изменения сигнала называются нелинейными искажениями.

Источником нелинейных искажений являются элементы цепей, у которых ток не пропорционален приложенному напряжению. Это, как правило, диоды, транзисторы и микросхемы.

В технике связи нелинейные искажения особенно нежелательны в трактах систем многоканальной связи с частотным разделением каналов и в трактах электроакустических устройств. В первом случае нелинейные искажения приводят к переходным помехам между каналами, а во втором к неприятному слуховому ощущению. В обоих случаях нелинейные искажения возникают главным образом в электронных усилителях, которые и являются основным объектом при их измерении.

Нелинейные искажения зависят от многих параметров сигнала и цепи, а их проявление может быть весьма многообразно. 1 нелинейные искажения зависят от амплитуды и формы сигнала. Наиболее существенна зависимость от амплитуды, с увеличением которой нелинейные искажения растут. Влияние формы на степень нелинейных искажений подтверждается тем фактом, что сигнал в виде прямоугольных импульсов с двумя горизонтальными участками вообще не может быть искажен безынерционной цепью при любой степени ее нелинейности.

Некоторое влияние на величину нелинейных искажений может оказать частота сигнала. Обычно нелинейные искажения в усилителях увеличиваются с ростом частоты. Это связано с увеличением токов через паразитные емкости схемы.

Нелинейные искажения в усилителях могут по-разному проявляться в зависимости от характера нагрузки. В резонансном усилителе форма выходного напряжения остается практически синусоидальной при любых нелинейных искажениях, которые проявляется только в нелинейном характере зависимости между амплитудами входного и выходного сигналов (амплитудная характеристика).

392

Таким образом, нелинейные искажения представляют довольно сложное явление. Вместе с тем существует практическая необходимость сравнивать различные электрические цепи по размеру присущих им нелинейных искажений так, чтобы можно было просто и однозначно решить, какая из цепей в этом отношении лучше или хуже другой. Это можно сделать только тогда, когда степень нелинейных искажений оценивается одним единственным числом. Такое число вызывается коэффициентом нелинейных искажений. Оно очень упрощенно отражает сложное явление и поэтому не может в разных устройствах одинаково хорошо отражать реальное влияние нелинейных искажений на рабочие параметры.

В результате появились различные способы определения коэффициента нелинейных искажений и соответственно различные методы его измерения. Прежде всего это касается выбора измерительного сигнала. В качестве последнего могут применяться: гармонический сигнал, сумма двух или большего числа гармонических сигналов, шумовой сигнал. Виду сигнала соответствуют методы измерения нелинейных искажений: одночастотный, двухчастотный, многочастотный и метод шумовой загрузки, называемый также статистическим. Кроме того, методы могут различаться способом обработки выходного сигнала. По этому признаку методы делятся на графоаналитические, фильтровые и компенсационные. В настоящее время наиболее распространены фильтровые методы: одночастотный, двухчастотный и трехчастотный.

Для более подробного рассмотрения отдельных методов потребуются некоторые количественные соотношения между входным и выходным сигналами в цепи с нелинейными искажениями. При этом будем рассматривать только безынерционные цепи без реактивных элементов и периодические измерительные сигналы.

Зависимость между мгновенными значениями входного и выходного напряжений удобно выразить в виде степенного полинома:

Входное напряжение в общем случае можно представить суммы гармонических колебаний кратных частот:

uВХ = ∑Umk cosωk t,

k=1

где Uтk и ωk- амплитуда и частота k-й гармоники входного напряжения. Тогда

394

Продукты нелинейных искажений в многочастотных методах измерений характеризуются порядком. Последний определяется суммой абсолютных значений коэффициентов в выражении (8.41).

Из табл. 8.1 видно, что порядок продуктов нелинейности определяется членом полинома (8.40). Поэтому продукты второго порядка называются квадратическими, а третьего порядка -кубическими. Соответственно квадратическими и кубическими называются и сами искажения.

Кроме того, продукты нелинейных искажений различаются родом. К продуктам первого рода относятся те, для которых алгебраическая сумма коэффициентов в правой части (8.39) равна единице. Все остальные продукты нелинейных искажений относятся ко второму роду. Особенностью продуктов первого рода является то, что, возникая в различных местах протяженного электрического тракта, они складываются синфазно, т. е. арифметически, при условии линейности фазочастотной характеристики тракта. Во всех остальных случаях продукты нелинейных искажений одинаковых частот, возникая в разных точках одного тракта, складываются векторно, т. е. с разными фазовыми

395

углами. Поскольку арифметическое сложение при прочих равных условиях дает наибольшую сумму, оно является самым неблагоприятным для систем связи.

Квадратические продукты, очевидно, не могут быть первого рода, как и вообще продукты четных порядков. По изложенным соображениям кубические искажения наиболее опасны в многоканальных системах связи и возможность их раздельной оценки представляет существенное достоинство метода измерений.

Рассмотрим более детально отдельные методы измерений.

Одночастотный метод измерений. Продуктами нелинейных искажений в этом методе будут только высшие гармоники. Их амплитуды обычно быстро убывают с ростом номера. В силу этого, при оценке нелинейных искажений практически можно пренебречь всеми гармониками выше третьей. Соответствующий коэффициент нелинейных искажений называется коэффициентом гармоник и определяется одной из двух формул:

где U1, U 2, U3 — среднеквадратическое значение отдельных гармоник выходного сигнала. Обычно непосредственно измеряется коэффициент K'Г, так как при этом не требуется выделять фильтром первую гармонику выходного напряжения. Коэффициент KГ может быть вычислен по формуле:

Для K'Г < 0,2, КГ ≈ К'Г с погрешностью менее 2%.

В проводной связи применяется также затухание нелинейности:

αH = 201g 1/KГ [дБ].

Используя данные табл. 8.1, можно выразить коэффициент гармоник через коэффициенты полинома (8.39) (3-й степени) и амплитуду входного напряжения:

396

Для измерения коэффициента гармоник можно воспользоваться частотноизбирательным вольтметром, который для этого подключают к выходу исследуемого объекта и последовательно настраивают на первую, вторую и третью гармоники (а при необходимости и на более высокие гармоники). Значение коэффициента гармоник находят расчетным путем.

Более удобно проводить измерения с помощью специальных измерителей нелинейных искажений. Простейшая схема такого прибора изображена на рис. 8.47. Она содержит входное устройство, перестраиваемый режекторный фильтр квадратичный вольтметр с плавным аттенюатором. Режекторный фильтр в идеальном случае должен иметь бесконечное затухание на частоте первой гармоники измерительного сигнала и нулевое затухание на частотах высших гармоник. Обычно этот фильтр реализуется с помощью мостовой схемы из резисторов и конденсаторов, имеющей частотно-зависимое условие равновесия, в чаcтности с помощью двойного Т-образного моста. Для получения малого затухания на частотах высших гармоник используют активный фильтр, т. е. содержащий электронный усилитель и цепи обратной связи.

Рис.8.4

6

Квадратичный вольтметр сначала с помощью переключателя соединяют с выходом входного устройства, после чего регулировкой аттенюатора устанавливают отклонение стрелки вольтметра на всю шкалу, соответствующую 100% К'Г. После этого вход вольтметра соединяют с выходом режекторного фильтра. При этом показание вольтметра соответствует значению измеряемого К'Г.

Измерители нелинейных искажений обычно снабжаются генератором измерительного сигнала на одну фиксированную частоту 1 кГц. Для измерений в диапазоне частот предполагается использовать внешний генератор.Погрешность измерения коэффициента гармоник таким прибором имеет несколько источников:

397

-наличие высших гармоник в выходном напряжении генератора; -конечное затухание режекторного фильтра на основной частоте

измерительного сигнала; -различное затухание режекторного фильтра на частотах высших

гармоник; -погрешность измерения среднего квадратического значения напряжения

вольтметром.

Относительная погрешность от первых двух источников возрастает с уменьшением измеряемого значения К'Г. Эти источники погрешности ограничивают возможность измерения малых нелинейных искажений и средства уменьшения таких погрешностей имеют большое практическое значение.

Высшие гармоники генератора могут быть ослаблены фильтром нижних частот, включенным на выходе генератора. Достаточное затухание режекторного фильтра на частоте первой гармоники обеспечивается одним из двух способов. Первый состоит в стабилизации частоты генератора и частоты равновесия моста, а второй- в автоматической подстройке частоты максимального затухания режекторного фильтра к частоте первой гармоники генератора. Второй способ уменьшает не только погрешность, но и время измерения, устраняя трудоемкую ручную регулировку. Этот способ применен в отечественном приборе С6-7.

Двухчастотный метод. При этом методе измерительный сигнал представляет сумму двух гармонических сигналов, частоты которых не кратны между собой. В этом случае продуктами нелинейных искажений будут высшие гармоники исходных частот и сигналы с комбинационными частотами.

Общий принцип определения коэффициента нелинейных искажений остается прежним: используется отношение среднеквадратического значения суммы продуктов нелинейных искажений в выходном сигнале к аналогичному значению его неискаженной части. Однако для удобства практической реализации метода часто вместо всех продуктов нелинейных искажений измеряются только сигналы комбинационных частот (и даже только часть из них), а вместо неискаженной части выходного сигнала - весь выходной сигнал.

Существует два варианта двухчастотного метода. B первом из них составляющие измерительного сигнала выбирают с равными амплитудами и близкими

398

частотами. Для оценки нелинейных искажений используют составляющую спектра с разностной частотой, так что измеряются только квадратические искажения.

Во втором варианте частота f1 выбирается в нижней половине полосы пропускания исследуемого объекта, а частота f2—в верхней половине, причем f2 должна быть в несколько раз больше f1. Амплитуда сигнала с частотой f2 берется в 4 ... 5 раз меньшей амплитуды сигнала с частотой f1. .Под влиянием нелинейности испытуемого объекта происходит амплитудная модуляция сигнала большей частоты сигналом с частотой f1. За коэффициент нелинейных искажений принимается коэффициент возникающей амплитудной модуляции. При этом методе результат определяется как квадратическими, так и кубическими искажениями, но раздельная их оценка не производится.

Можно показать, что метод взаимной модуляции по сравнению с одночастотным методом дает выигрыш в чувствительности более чем в три раза. Метод мало чувствителен к шумам, поскольку модулированный сигнал выделяется фильтром с относительно узкой полосой пропускания.

Недостатком метода является невозможность применять его к трактам с относительно узкой полосой пропускания.

При реализации первого варианта метода применяют избирательный вольтметр и два генератора (рис. 8.47). При реализации второго варианта используется схема да рис. Рис.8.48, правая часть которой представляет измеритель амплитудной модуляции методом двойного детектирования.

399

Генерато

р

Генерато

р

Рис.8.47

Погрешность измерения первым вариантом метода определяется погрешностью вольтметра с учетом его избирательности. Требования к последней зависит от выбора исходных частот и от размера измеряемых нелинейных искажений: чем ближе исходные частоты к разностной частоте и чем меньше измеряемые искажения, тем выше требования к частотной избирательности вольтметра.

Для метода взаимной модуляции можно указать два источника погрешности:

-паразитная амплитудная модуляция генератора с частотой f2; -погрешность схемы измерения коэффициента модуляции.

Только первый источник ограничивает возможность измерения малых нелинейных искажений. Влияние этого источника можно ослабить, включив узкополосный фильтр на выходе генератора с частотой f2.

Трехчастотный метод. Этот метод применяется для оценки кубических искажений по продуктам нелинейности первого рода. Измерительный сигнал представляет сумму трех гармонических сигналов с равными амплитудами и близкими частотами: f1., f2 и f3. Продукты нелинейности первого рода содержат три составляющие т частотами, близкими к исходным: f1 + f2 – f3, и f1 - f2+ f3— -f1 +f2+ f3. Для того чтобы ни одна из частот этих составляющих не совпадала с какой-либо из исходных частот, необходимо выполнить условие:

400

f2 - f1≠ f3– f2 (f1<f2 <f3). В этом случае любая из трех составляющих, возникших в результате нелинейных искажений, может быть измерена избирательным вольтметром.

Обозначая среднеквадратическое значение одной составляющей с комбинационной частотой через UK, а всего выходного напряжения через U∑ , получаем для коэффициента кубических нелинейных искажений:

Коэффициент 4 учитывает значение 16 составляющих с комбинационными частотами и равными амплитудами.

Схема для измерения трехчастотным методом показана на рис. 8.49. Квадратические искажения трехчастотным методом измерять, не имеет смысла, поскольку ни одна из требуемых составляющих с комбинационной частотой не зависит от всех трех слагаемых измерительного сигнала.

Генератор f1