Задание требований к ачх

Методы синтеза частотно-избирательных КИХ-фильтров изначально предполагают ЛФЧХ, поэтому требования задаются к нормированной АЧХ восновной полосечастоти включают в себя:

• частоту дискретизации ;

• граничные частоты полос пропускания (ПП) и полос задерживания (ИЗ), для которых введены условные обозначения:

- – граничная частота ПП для ФНЧ и ФВЧ;

- – граничная частота ПЗ для ФНЧ и ФВЧ;

- ,– левая и правая граничные частоты ПП для ПФ и РФ;

- ,– левая и правая граничные частоты ПЗ для ПФ и РФ;

• максимально допустимые отклонения АЧХ A(f), для которых введены условные обозначения:

- – от единицы в ПП (для ФНЧ, ФВЧ и ПФ);

- – от нуля в ПЗ (для ФНЧ, ФВЧ и РФ);

- – от единицы в левой полосе пропускания – ПП1 (для РФ);

- – от единицы в правой полосе пропускания – ПП2 (для РФ);

- – от нуля в левой полосе задерживания – П31 (для ПФ);

- – от нуля в правой полосе задерживания – П32 (для ПФ).

На рисунке Рисунок 1–Рисунок 4 приведены примеры идеальной АЧХ и требований к АЧХ для фильтров различного типа избирательности.

Рисунок 1. Идеальная АЧХ ФНЧ (а), требования к АЧХ ФНЧ (б)

Требования могут задаваться к АЧХ в децибелах – к характеристике ослабления:

77\* MERGEFORMAT ()

или к характеристике затухания:

. 88\* MERGEFORMAT ()

В MATLAB требования задаются к характеристике затухания – АЧХ (дБ).

Рисунок 2. Идеальная АЧХ ФВЧ (а), требования к АЧХ ФВЧ (б)

Рисунок 3. Идеальная АЧХ ПФ (а), требования к АЧХ ПФ (б)

Рисунок 4. Идеальная АЧХ РФ (а), требования к АЧХ (б) РФ (б)

В требованиях к характеристике затухания 8 вместо значений максимально допустимых отклонений ,,,,,задаются:

• – максимально допустимое затухание в ПП (для ФНЧ, ФВЧ и ПФ);

• – минимально допустимое затухание в ПЗ (для ФНЧ, ФВЧ и РФ);

• – максимально допустимое затухание в ПП1 (для РФ);

• – максимально допустимое затухание в ПП2 (для РФ);

• – минимально допустимое затухание в П31 (для ПФ);

• – минимально допустимое затухание в П32 (для ПФ).

На рисунке Рисунок 5 приведен пример требований к характеристике затухания ФНЧ.

Рисунок 5. Требования к характеристике затухания ФНЧ

Взаимосвязь между значениями максимально допустимых отклонений и их соответствующими значениями в децибелах, например, между , иииустанавливается формулами:

; 99\* MERGEFORMAT ()

, 1010\* MERGEFORMAT ()

и наоборот:

; 1111\* MERGEFORMAT ()

. 1212\* MERGEFORMAT ()

Структуры ких-фильтров

Структура(структурная схема) ЦФ отображаеталгоритмвычисления реакции по разностному уравнению и определяется видомпередаточной функции.

Структурные схемы КИХ-фильтров с ЛФЧХ приведены на рисунке Рисунок 6.

В MATLAB структура КИХ-фильтра с ЛФЧХ описывается в виде объекта dfilt:

Hd = dfilt. structure (b)

где Hd– имя объектаdfilt;dfilt– тип объекта;structure – функция, задающая конкретную структуру объектаHd(таблица 6);b– параметр функцииstructare– вектор коэффициентов передаточной функции 3.

Для КИХ-фильтров свойства объекта dfilt, выводимые по его имени, включают в себя:

• Filterstructure – структура КИХ-фильтра;

• Arithmetic – форма представления данных;

• Numerator – коэффициенты передаточной функции;

• PersistentMemory – начальные условия при вычислении реакции; значение false соответствует нулевым начальным условиям.

Рисунок 6. Структурные схемы КИХ-фильтров с ЛФЧХ: прямая приведенная с симметричной ИХ (Direct-Form Symmetric FIR) для КИХ-фильтра 1-го типа длины N=1 (а): прямая приведенная с антисимметричной ИХ (Direct-Form Antisymmetric FIR) для КИХ-фильтра 3-го типа длины N

Таблица 6. Функции structure и структуры КИХ-фильтров с ЛФЧХ

Функция structure	Параметр функции structure	Структура КИХ-фильтра
dffir	b – вектор коэффициентов передаточной функции 3	Direct-Form FIR (прямая)
dfsymfir	b– вектор коэффициентов передаточной функции 3, симметричных относительно N/2	Direct-Form Symmetric FIR (прямая приведенная с симметричной ИХ, см. рисунок Рисунок 6, а)
dfasymfir	b– вектор коэффициентов передаточной функции 3, антисимметричных относительно N/2; при четном N– b(N/2)=0	Direct-Form Antisymmetric FIR (прямая приведенная с антисимметричной ИХ, см. рисунок Рисунок 6, б)

При синтезе КИХ-фильтров с ЛФЧХ методом окон ИХ может быть только симметричной, чему соответствует структура Direct-Form Symmetric FIR.