- 6 -

Нижегородский государственный технический университет им.Р.Е.Алексеева

Институт радиоэлектроники и информационных технологий

Утверждаю Директор ирит

________ В.Г. Баранов

“_____” _________2010 г.

Рабочая программа

по дисциплине “Спецразделы математики”

Направление подготовки – 210400 Телекоммуникации

Магистерская программа: – Электронная техника, радиотехника и связь

Кафедра “Теория цепей и телекоммуникации”

Курс 1

Семестр 1, 2

Общая трудоёмкость дисциплины – 94 (час)

Аудиторные занятия –70 (час)

Лекции – 34 (час) Самостоятельная работа – 24 (час)

Лабораторные занятия – нет

Практические занятия – 36(час)

Курсовая работа (проект) – 2 сем. Зачёт – 1 сем.

Расчётно-графическая работа – нет Экзамен – 2 сем.

г. Нижний Новгород

2010 г.

Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки магистров 210400 (550400) "Телекоммуникации" Рег. №19 тех/маг от 10.03.00 г.

СТП 5-У-НГТУ-03 "Рабочие программы учебных дисциплин"

Учебного плана магистерской подготовки Электронная техника, радиотехника и связь

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры "Теория цепей и телекоммуникаций "___"_____________2010 г.

Заведующий кафедрой ________________В.И.Есипенко

СОГЛАСОВАНО

Зам. председателя координационного совета направления подготовки 210400.68

_______________ А.Г. Рындык

"___"______________2010 г.

Руководитель магистерской программы

_______________ В.И.Есипенко

"___"______________2010 г.

1. Пояснительная записка

1.1. Цель преподавания дисциплины

дать магистрантам теоретические и практические представления о математических алгоритмах, применяемых при решении сложных задач программирования систем связи, их анализе и оптимизации, а также углубленное знание современного аппарата в области кодирования видео информации на основе алгоритмов вейвлет-преобразований и фрактального преобразования.

1.2. Задачи изучения дисциплины:

Студент должен:

• иметь представление о современных математических методах решении сложных задач программирования систем связи, их анализе и оптимизации;

• знать современный математический аппарат кодирования информации;

• уметь реализовывать алгоритмы вейвлет-преобразований и фрактального преобразования;

• иметь навыки разработки программ кодирования информации на языках программирования С\С++, С#, Java.

1.3. Связь с другими дисциплинами.

Изучение данного курса опирается на курсы “Дискретная математика”, “Сети связи”, “Теория электрической связи”.

2. Описание содержания тем курса

2.1.Численные алгоритмы и алгоритмы сравнения с образцом

Вычисление значений многочленов. Схема Горнера. Предварительная обработка коэффициентовю.

Умножение матриц. Умножение матриц по Винограду. Умножение матриц по Штрассену.

Решение линейных уравнений. Метод Гаусса-Жордана.

Сравнение строк. Конечные автоматы. Алгоритм Кнута-Морриса-Пратта. Алгоритм Бойера-Мура. Приблизительное сравнение строк.

2.2. Параллельные алгоритмы (PRAM модели)

Введение в параллелизм. Категории компьютерных систем. Параллельные архитектуры. Принципы анализа параллельных алгоритмов.

Модель PRAM. Простые параллельные операции. Распределение данных в модели CREW PRAM. Распределение данных в модели EREW PRAM. Поиск максимального элемента списка.

Параллельный поиск. Параллельная сортировка. Сортировка на линейных сетях. Четно-нечетная сортировка перестановками. Другие параллельные сортировки.

Параллельные численные алгоритмы. Умножение матриц в параллельных сетях. Умножение матриц в модели CRCW PRAM. Решение систем линейных уравнений алгоритмом.

Параллельные алгоритмы на графах. Параллельный алгоритм поиска кратчайшего пути. Параллельный алгоритм поиска минимального остовного дерева.

2.3. Приближенные, вероятностные и динамические алгоритмы

Приближенные алгоритмы. Приближения в задаче о коммивояжере. Приближения в задаче о раскладке по ящикам. Приближения в задаче об упаковке рюкзака. Приближения в задаче о сумме элементов подмножества. Приближения в задаче о раскраске графа.

Вероятностные. Численные вероятностные алгоритмы. Алгоритмы Монте Карло. Алгоритмы Лас Вегаса. Шервудские алгоритмы. Сравнение вероятностных алгоритмов.

Динамическое программирование. Программирование на основе массивов. Динамическое умножение матриц.

2.4. Фрактальное сжатие изображений

Системы итерируемых функций. Метрические пространства.

Фрактальное кодирование изображений в градациях серого. Операционное представление фрактального кодирования изображений.

Выделение характеристических особенностей. Классификация доменов.

2.5. Вейвлет-сжатие изображений

Усреднение и детализация. Кратномасштабный анализ.Прямое и обратное вейвлет-преобразование. Двумерные вейвлет-преобразования. Взвешенные средние и разности. Масштабирующие функции и вейвлет-функции. Нуль-деревья вейвлетов.