2.7. Метод ортогональных разложений

Интегральное преобразование, устанавливающее связь отклика динамической системы со входным воздействием и импульсной характеристикой системы. Ядро найденного интегрального преобразования. Множества собственных функций и собственных значений однородного интегрального уравнения. Свойство ортогональности собственных функций.

Аппроксимация ядра интегрального преобразования, смеси сигнала и шума на входе динамической системы, а также отклика системы в виде сходящихся в среднеквадратическом смысле рядов независимых случайных величин по найденной системе ортогональных собственных функций.

Отыскание многомерной характеристической функции отклика динамической системы.

Восстановление многомерной плотности распределения вероятностей выходного случайного процесса линейной системы по найденной многомерной характеристической функции.

Достоинства и недостатки метода.

2.8. Метод статистических испытаний

Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. Моделирование динамических систем.

Гистограммы и эмпирические функции распределения. Предельные распределения. Математические модели плотностей распределения вероятностей.

Достоинства и недостатки метода.

2.9. Метод прямого статистического анализа

Описание динамических систем в вероятностной области. Многомерная плотность распределения вероятностей импульсной характеристики динамической системы. Собственное и вынужденное движение динамической системы. Интегральные суммы интеграла Дюамеля. Сходимость интегральных сумм в среднеквадратическом смысле. Функциональные преобразования слагаемых интегральных сумм.

Совместная многомерная плотность распределения вероятностей слагаемых интегральных сумм. Многомерная плотность распределения вероятностей вынужденного движения. Многомерная плотность распределения вероятностей собственного движения. Многомерная плотность распределения вероятностей случайного процесса на выходе динамической системы.

Достоинства и недостатки метода.

3. Распределение часов лекционных и практических занятий по темам курса “Случайные процессы в динамических системах”

№ п/п	Наименование темы (раздела)	Курс с общим объёмом 99 час
		Лекции	Практ.
1	Интегральные уравнения. Общие сведения. Уравнения Фредгольма и Вольтерра	2	2
2	Метод моментов и моментных функций	2	2
3	Метод квазимоментных функций	2	2
4	Метод кумулянтов и кумулянтных функций	2	2
5	Метод полигауссовых представлений	1	1
6	Метод дифференциальных уравнений	2	2
7	Метод ортогональных разложений	2	2
8	Метод статистических испытаний	1	1
9	Метод прямого статистического анализа	3	3
	Итого:	17	17

4.Наименование тем лабораторных занятий

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

5. Организация самостоятельной работы студентов

Для самостоятельной работы студентов организуется доступ к компьютерной сети кафедры и доступ в Интернет. Задания к выполнению самостоятельной работы и выполнению курсовой работы требуют предварительного изучения необходимых разделов курса. Организуется текущий контроль в виде выполнения контрольных работ, к которым студент готовится самостоятельно.

№ п/п	Виды самостоятельной работы	Объём работы (акад.час)
1.	Проработка лекционного материала и дополнительных тем, задаваемых преподавателем	30
2.	Подготовка к практическим занятиям	15
3.	Самостоятельная проработка темы “Интегральные уравнения”	5
4.	Подготовка к экзамену	15
	Всего часов:	65