Этап 5. Проверка согласованности построенной функции полезности с системой предпочтений лпр.

ЛПР предлагается упорядочить ряд исходов по предпочтительности:

Исходы	Результат - ЛПР
(70%; 2%)	1
(70%; 10%)	2
(70%; 18%)	3
(120%; 2%)	4
(120%; 10%)	5
(120%; 18%)	6
(150%; 2%)	7
(150%; 10%)	8
(150%; 18%)	9

т.е. (70%; 2%)  (70%; 10%)  (70%; 18%)  (120%; 2%)  (120%; 10%)  (120%; 18%)  (150%; 2%)  (150%; 10%)  (150%; 18%).

Исходы	Эксперт -ФП	Результат
(70%; 2%)	0,146	1
(70%; 10%)	0,213	2
(70%; 18%)	0,305	3
(120%; 2%)	0,502	4
(120%; 10%)	0,568	5
(120%; 18%)	0,661	6
(150%; 2%)	0,732	7
(150%; 10%)	0,799	8
(150%; 18%)	0,892	9

т.е. U(70%; 2%)  U(70%; 10%)  U(70%; 18%)  U(120%; 2%)  U(120%; 10%)  U(120%; 18%)  U(150%; 2%)  U(150%; 10%)  U(150%; 18%).

ЛПР упорядочивает исходы так же, как построенная экспертом функция полезности, что свидетельствует об адекватности функции полезности.

6 Этап. Выбор наилучшей альтернативы.

Найдем вероятность наступления каждого из исходов в рамках данной альтернативы и подсчитаем ожидаемую полезность каждой альтернативы.

Вероятность: Исходы	Значение ФП для исходов	1-ая альтернатива	2-ая альтернатива	3-ая альтернатива
(70%; 2%)	0,146	0,02	0,09	0,3
(70%; 10%)	0,213	0,05	0,09	0,15
(70%; 18%)	0,305	0,03	0,12	0,05
(120%; 2%)	0,502	0,14	0,12	0,18
(120%; 10%)	0,568	0,35	0,12	0,09
(120%; 18%)	0,661	0,21	0,16	0,03
(150%; 2%)	0,732	0,04	0,09	0,12
(150%; 10%)	0,799	0,1	0,09	0,06
(150%; 18%)	0,892	0,06	0,12	0,02
Ожидаемая полезность		0,5933	0,5479	0,3902

Вывод: таким образом, ЛПР выбирает 1-ую альтернативу.

Приложение.

Первый критерий (y).

***************************************************

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ:

ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕНЕНИЯ АТРИБУТА:

Нижний предел = 5.0000000000E+01

Верхний предел = 1.6000000000E+02

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ АТРИБУТА: Возрастание

ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ: Склонность

Постоянная отношения к риску: -1.9874166952E-03

***************************************************

ЗНАЧЕНИЕ АТРИБУТА ПОЛЕЗНОСТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

5.0000000000E+01 0.0000000000E+00

5.5500000000E+01 4.4978962649E-02 >

6.1000000000E+01 9.0452277888E-02 >>>

6.6500000000E+01 1.3642537903E-01 >>>>

7.2000000000E+01 1.8290375908E-01 >>>>>

7.7500000000E+01 2.2989297144E-01 >>>>>>>

8.3000000000E+01 2.7739863054E-01 >>>>>>>>

8.8500000000E+01 3.2542641253E-01 >>>>>>>>>>

9.4000000000E+01 3.7398205591E-01 >>>>>>>>>>>

9.9500000000E+01 4.2307136230E-01 >>>>>>>>>>>>>

1.0500000000E+02 4.7270019702E-01 >>>>>>>>>>>>>>

Второй критерий (z)

***************************************************

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ:

ПРЕДЕЛЫ ИЗМЕНЕНИЯ АТРИБУТА:

Нижний предел = 0.0000000000E+00

Верхний предел = 2.0000000000E+01

ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕНЕНИЕ АТРИБУТА: Возрастание

ОТНОШЕНИЕ К РИСКУ: Склонность

Постоянная отношения к риску: -4.1108164142E-02

***************************************************

ЗНАЧЕНИЕ АТРИБУТА ПОЛЕЗНОСТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

0.0000000000E+00 0.0000000000E+00

1.0000000000E+00 3.2902812478E-02 >

2.0000000000E+00 6.7186384989E-02 >>

3.0000000000E+00 1.0290866086E-01 >>>

4.0000000000E+00 1.4013001498E-01 >>>>

5.0000000000E+00 1.7891335589E-01 >>>>>

6.0000000000E+00 2.1932423205E-01 >>>>>>>

7.0000000000E+00 2.6143094265E-01 >>>>>>>>

8.0000000000E+00 3.0530465305E-01 >>>>>>>>>

9.0000000000E+00 3.5101951505E-01 >>>>>>>>>>>

1.0000000000E+01 3.9865279221E-01 >>>>>>>>>>>>