Этап 2. Проверка на независимость по полезности.
Предельные уровни критериев:
ymin = 5%
ymax = 30%
zmin = 0 %
zmax = 20 %
2.1. Проверка на одностороннюю независимость по полезности
ЛПР предъявляется
лотерея с равновероятностными исходами
[(ymin,
z), (ymax,
z)] и находится
ее детерминированный эквивалент вида
(
,
z). В данном
случае [(5%,
z), (30%, z)].
|
Испытание №1 |
||
|
Значение постоянного фактора z= 1% |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
7% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
14% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
9% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
11% |
Все равно |
|
Испытание №2 |
||
|
Значение постоянного фактора z=8% |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
7% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
13% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
9% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
12% |
Все равно |
|
Испытание №3 |
||
|
Значение постоянного фактора z=16 % |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
6% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
13% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
9,5% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
12,5% |
Все равно |
Как видно, в различных испытаниях значения критерия y, при которых для эксперта безразлично отдать предпочтение лотереи или детерминированному исходу, достаточно близки между собой (0-1,5%)1, это свидетельствует о независимости y по полезности от z.
2.2. Проверка на взаимонезависимость по полезности
ЛПР предъявляется
лотерея с равновесными исходами [(y,
zmin),
(y, zmax)]
и находится ее детерминированный
эквивалент вида (y,
).
Для нашего случая [(y,
0%), (y, 20%)].
|
Испытание №1 |
||
|
Значение постоянного фактора y=7% |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
3% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
17% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
8% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
11% |
Все равно |
|
Испытание №2 |
||
|
Значение постоянного фактора y=10% |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
4% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
16% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
7% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
11% |
Все равно |
|
Испытание №3 |
||
|
Значение постоянного фактора y=13% |
||
|
Номер шага |
Предложенный детерминированный исход |
Сравнительная оценка детерминированного исхода и лотереи |
|
1 |
4% |
Предпочтительней лотерея |
|
2 |
18% |
Предпочтительней детерминированный исход |
|
3 |
9% |
Предпочтительнее лотерея |
|
4 |
11% |
Все равно |
Как видно, в различных испытаниях значения критерия z, при которых для эксперта безразлично отдать предпочтение лотереи или детерминированному исходу одинаковы и равны 11%. То есть имеет место взаимная независимость по полезности.