ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Лабораторная работа №2

по дисциплине:

«Методы принятия решений»

на тему:

«Построение многомерной функции полезности»

Выполнил: студент ММиИОЭ V-1

Скорочкин А. А.

Проверила: Борисова В.В.

Москва 2001 г.

Оглавление

Этап 1. Постановка задачи 3

P 3

Y 3

Этап 2. Проверка на независимость по полезности. 4

2.1. Проверка на одностороннюю независимость по полезности 4

2.2. Проверка на взаимонезависимость по полезности 5

2.3. Проверка на аддитивную независимость по полезности 6

Этап 3. Построение однофакторных функций полезности. 6

3.1. Построение однофакторной функции полезности для y 6

3.2. Построение однофакторной функции полезности для z 6

Этап 4. Расчет шкалирующих констант и построение многофакторной функции полезности. 7

Этап 5. Проверка согласованности построенной функции полезности с системой предпочтений ЛПР. 7

Этап 6. Выбор наилучшей альтернативы 8

Этап 1. Постановка задачи

Рынок ценных бумаг (акций, облигаций, фьючерсов, опционов и пр.) предоставляет заинтересованным лицам возможности для выгодного вложения или привлечения денег.

В данной работе рассматривается ситуация выбора инвестором пакета акций одного из предприятий, ценные бумаги которого размещены на рынке. Для конкретизации ситуации будем считать, что инвестор намерен приобрести пакеты акций предприятий, динамика курса которых достаточно предсказуема и стабильна (так называемых “голубых фишек”) для повышения степени диверсификации и уменьшения суммарного риска своего портфеля.

Пусть на рынке котируются только три вида ценных бумаг, относящихся к высшей категории надежности: акции типа A (Газпром), акции типа B (РАО ЕС) и акции типа C (Скорочкин Inc.&Co).

Тогда формализованная постановка задачи имеет следующий вид:

1. ЗПР

- покупка инвестором одного из пакетов акций типа А или В.

2. Критерии выбора

• курсовая доходность (отношение разности цены bid в конце периода к цене ask в начале к цене ask в начале периода)

y  [5%; 16%] (направлен на максимум)

• дивидендная доходность (отношение процентных выплат за период к цене ask в начале периода)

z  [0%; 20%] (направлен на максимум)

3. Альтернативы выбора:

1. Приобрести пакет акций А

2. Приобрести пакет акций В

3. Приобрести пакет акций C.

4. Множество исходов:

Альтернатива 1.

P	0,8	0,4	0,2
Y	6	12	15

P	0,5	0,3	0,2
Z	2	10	18

Альтернатива 2.

P	0,4	0,5	0,1
Y	8	12	15

P	0,5	0,4	0,1
Z	2	10	18

Альтернатива 3.

P	0,7	0,2	0,1
Y	4	9	12

P	0,6	0,3	0,1
Z	2	9	15