Задание на лабораторную работу №1 Вариант №17
Исходные данные содержатся в Приложении 1
Последовательность выполнения задания: на основе исходных данных временного ряда (30 значений) необходимо построить прогноз на один период вперед (на 31 период) для моделей сглаживания и на три периода (31,32,33) для трендовых моделей . Чтобы построить более точный прогноз необходимо провести ряд наблюдений и оценить качество прогноза каждой модели. Для этого исходный ряд разбивается на два участка: 1-й - ретроспектива для построения моделей (27 значений для трендовых моделей и 29 для остальных моделей сглаживания ); 2-й – для оценки качества прогноза (3 последних значения исходного ряда для трендовых моделей и 1 значение для остальных).
1-й этап. Сглаживание временного ряда с помощью простой средней. Оценка точности прогнозирования уровня показателя
Для расчета показателя используется формула нахождения простой средней величины:
=236.45
Точечный прогноз
236.45
Интервальный прогноз
=288.5113
Сглаживание временного ряда с помощью простой скользящей средней. Оценка точности прогнозирования уровня показателя.
Т.к. все и формулы расчета и получающиеся значения для простой скользящей средней и для адаптивной одинаковы, и использование адаптивной скользящей средней наиболее рационально для краткосрочного прогнозирования, то проведем прогноз по адаптивной, т.е. сглаженное значение будем относить к концу интервала сглаживания.
Для расчета значений показателя используется следующая формула:
где m – длина интервала сглаживания.
Проведем сглаживание для m=3,5,7,9,11,13
Для построения прогнозов
используется адаптивная скользящая
средняя
Результаты сглаживания и построения прогнозов следующие (См.Приложения 2).
Для оценки точности прогноза используется коэффициент несоответствия:
,
где L - продолжительность периода
упреждения
Чем ближе КТ к нулю, тем совершеннее прогноз. Коэффициенты несоответствия для проведенных наблюдений имеют следующие значения:
Simple Moving Average
-
m
Kт
S
3
0.012
32,59
5
0.025
53,54
7
0,036
74,97
9
0,057
99,47
11
0,080
116,92
13
0,107
130,12
Из таблицы видно, что наименьшее значение KT получается при длине интервала сглаживая m=3. Следовательно, прогноз на 31 период будем строить, используя эту модель при m = 3
(по исходному ряду).
Точечный прогноз (Cм.
Приложение 3):
Интервальная оценка прогноза:
=32,59 
m = 3
t = 2.05
S = 32,59