МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Домашняя работа №1

по дисциплине

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Студента: Голуба А.А.

Специальность: Математические методы и исследование операций в экономике

Курс: IV

Группа: I

Преподаватель: Писарева О.М.

Москва 2001

НАЧАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

T Ряд

1 36,59

2 51,35

3 65,08

4 93,84

5 111,57

6 136,33

7 147,15

8 178,82

9 196,55

10 208,2

11 224,22

12 253,8

13 271,52

14 285,27

15 306,3

16 338,77

17 356,5

18 367,34

19 388,99

20 413,75

21 431,48

22 456,24

23 473,97

24 488,73

25 503,98

26 546,99

27 548,95

28 565,02

29 577,07

30 616,2

31 633,92

32 647,09

33 663,12

34 691,17

35. 708,9

ПУНКТ 1

Осуществить прогноз на основе простой средней.

ПУНКТ 2

Осуществить прогноз на основе простой скользящей средней (3, 5, 7).

ПУНКТ 3

Осуществить прогноз методом взвешенной скользящей средней 5, 7, 9.

ПУНКТ 4

Сглаживание Брауна при альфа 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9 и опт.

ПУНКТ 5

Проверить гипотезу о наличии тенденции в ряду.

При разбиение выборки на две части получаем следующие результаты:

	Выборка 1 (1-20)	Выборка 2 (20-30)
Средняя	221,597	520,863
Дисперсия	13919,2	3483,52

Проверим гипотезу о наличии тренда методом Фостера – Стюарта:

Поскольку t1 и t2>t табличного гипотеза о наличии тренда в средних и дисперсиях не отклоняется.

ПУНКТ 6

Построить тренд.

Формула	R2	Коэффициент Тейла
Col_2=12,58+19,92*Col_1	99,88	0,01295
Col_2=1/(0,0015+0,03/Col_1)	94,5	0,848
Col_2=28,25*Col_10,89	99,27	0,848
Col_2=(7,67+0,61*Col_1)2	97,37	0,303

Перестроив тренд по 35 данным, получим следующую модель:

Col_2=12,8764+19,8954*Col_1

Формула доверительного интервала для тренда:

Формула дисперсии:

t(34, 0,05)=2,035

Доверительный интервал: 717,51 < Y <740,71