15. Случайность как непознанная закономерность. Случайные и систематические погрешности, их учет и устранение

Всякое измерение неизбежно связано с погрешностями.

Погрешность измерений - разность между полученным при измерении X' и истинным Q значениями измеряемой величины. Погрешность измерения

определяется формулой:

(8)

Погрешность измерений вызывается несовершенством методов и средств измерений, непостоянством условий наблюдения, а также недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.

Погрешности, связанные с несовершенством метода измерения, называют методическими.

Погрешности, связанные с несовершенством инструмента измерения, называют инструментальными.

Различают систематические, случайные и грубые погрешности измерений.

Погрешности, причины которых известны и которые могут быть так или иначе скомпенсированы или учтены, например, путем экспериментального определения ошибок, называют систематическими. К ним относятся погрешности, порожденные несовершенством метода, неточной градуировкой прибора, неправильной установкой измерительной аппаратуры.

Погрешности, обусловленные результатом влияния неконтролируемых факторов, называют случайными.

Случайные погрешности не являются от природы чем-то принципиально непознаваемым. Любая случайная погрешность должна рассматриваться как следствие совокупности конкретных причин, учет которых позволил бы в принципе скомпенсировать или устранить соответствующие составляющие погрешности. Однако этому препятствуют трудности определения этих причин (например, трудности учета всей совокупности метеоусловий на скорость распро­странения радиоволн) или дороговизна построения соответствующих компенсаторов ошибок. Поэтому в этих случаях погрешности считаются случайными и они оцениваются методами математической статистики по данным многократных измерений.

Грубые ошибки (промахи) являются результатом неисправности средств измерения или резкими изменениями условий измерений. К числу последних относятся сбои и выбросы. При обработке измерений промахи, как правили, отбрасывают.

Погрешность в любой момент времени можно рассматривать как сумму погрешности в установившемся режиме (статическая) и погрешности в переходном процессе (динамическая). Статические погрешности являются в большей части детерминированными, причины их появления в процессах измерения чаще всего известны, но учет всех причин и их компенсация стоят дорого, поэтому часть этой ошибки воспринимается как случайная. Динамические погрешности связаны с внешними возмущениями, появление которых само по себе носит случайный характер, поэтому их приходится рассматривать как случайные.

При статистическом анализе качество работы систем автоматического регулирования оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками погрешностей, например, по минимуму среднеквадратичной ошибки, которая определяется выражением:

(9)

Кроме того производятся оценки по значению максимальной погрешности, которая не должна превышать предельно допустимой погрешности:

(10)