10 Выбор метода моделирования

Аналитические методы

Разработанная математическая модель функционирования системы может быть исследована различными методами – аналитическими или имитационными. С помощью аналитических методов анализа можно провести наиболее полное исследование модели. Для использования аналитических методов необходимо математическую модель преобразовать к виду явных аналитических зависимостей между характеристиками и параметрами системы и внешних воздействий. Однако это удается лишь для сравнительно простых систем. Применение аналитиче­ских методов для более сложных систем связано с большей, по сравнению с другими методами, степенью упрощения реальности и абстрагирования. Поэтому аналитические методы исследования используются обычно для первоначальной грубой оценки характеристик всей системы или отдельных ее подсистем, а также на ранних стадиях проектирования систем, когда недостаточно информации для построения более точной модели.

Имитационные методы

Имитационное моделирование является наиболее универсальным методом исследования систем и количественной оценки характеристик их функционирования. При имитационном моделировании динамические процессы системы-оригинала подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением таких же соотношений длительностей и временных последовательностей отдельных операций. Поэтому метод имитационного моделирования мог бы называться алгоритмическим или операционным. В процессе имитации, как при эксперименте с оригиналом, фиксируют определенные события и состояния или измеряют выходные воздействия, по которым вычисляют характеристики качества функционирования системы. Имитационное моделирование позволяет рассматривать процессы, происходящие в системе, практически на любом уровне детализации. Используя алгоритмические возможности ПК, в имитационной модели можно реализовать любой алгоритм управления или функционирования системы.

Численные методы

Численное моделирование допускает только частные численные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров модели.

Модели, которые допускают исследование аналитическими методами, также могут анализироваться имитационными методами. Все это является причиной того, что имитационные методы моделирования становятся основ­ными методами исследования сложных систем.

Методы имитационного моделирования различаются в зависимости от класса исследуемых систем, способа продвижения модельного времени и вида количественных переменных параметров системы и внешних воздействий.

В первую очередь можно разделить методы имитационного моделирования дискретных и непрерывных систем. Если все элементы системы имеют конечное множество состояний, и переход из одного состояния в другое осуществляется мгновенно, то такая система относится к системам с дискретным изменением состояний, или дискретным системам. Если переменные всех элементов системы изменяются постепенно и могут принимать бесконечное множество значений, то такая система называется системой с непрерывным изменением состояний, или непрерывной системой. Системы, у которых имеются переменные того и другого типа, считаются дискретно-непрерывными.

Особое значение имеет стационарность или нестационарность случайных, независимых переменных системы и внешних воздей­ствий. При нестационарном характере переменных, в первую очередь  внешних воздействий, что часто наблюдается на прак­тике, должны быть использованы специальные методы моделиро­вания, в частности, метод повторных экспериментов.

Еще одним классификационным параметром следует считать схему формализации,принятую при создании математической модели. Здесь, прежде всего, необходимо разделить методы, ориентированные на алгоритмический (программный) или структурный (агрегатный) подход. В первом случае процессы управляют элементами (ресурсами) системы, а во втором – элементы управляют процессами, определяют порядок функционирования системы.

Из вышеизложенного следует, что выбор того или иного метода моделирования полностью определяется математической моделью и исходными данными