ГЛАВА 1 ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ
1.1 Пространственно-временные системы отсчеты. Постулаты классической механики
1
Относительность
движения
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве с течением времени.
Положение тела, а также его движение в пространстве может быть определено только по отношению к другим телам. В связи с этим необходимо ввести понятие системы отсчета.
Тело отсчета – это тело (или система тел), относительно которого определяется положение в пространстве интересующего нас объекта.
2
Система координат
Для описания движения на практике с телом отсчета всегда жестко связана какая- либо система координат.
Декартова прямоугольная система координат – это три пересекающиеся в одной точке (начало координат) взаимно перпендикулярные
оси X, Y, Z, положительные |
|
направления которых |
|
задаются единичными |
|
векторами (ортами) i, j, k |
|
соответственно. |
3 |
Координаты тела
Координаты x, y, z небольшого тела P, определяют его положение в пространстве. Эти три координаты удобно объединить в один направленный отрезок –
радиус-вектор r, проведенный из начала координат к телу:
r xi yj zk
4
Измерение длины
Определение координат тела в конечном счете сводится к измерению расстояний (длин отрезков).
Под измерением длины будем понимать следующую операцию. Некоторый твердый стержень принимается за эталон, а его длина – за единицу длины.
При измерении расстояния между точками (или длины тела) определяется число, показывающее, сколько раз в отрезке, проходящей через эти точки прямой укладывается выбранный нами эталон. Это число и называется расстоянием или длиной
отрезка. Если число не целое, предварительно длину эталона делят на более мелкие части. 5
Измерение длины
Инструментом для измерения длины может служить, например, линейка с нанесенной на нее миллиметровой шкалой (простейший эталон).
При измерении очень малых длин (физика атомов и молекул) применяются методы электронной микроскопии, туннельной и атомно-силовой микроскопии; при измерении расстояний до удаленных объектов – оптические методы и т.д.
Однако принципиальный способ измерения длины отрезка
всегда сводится к его сравнению с эталоном.
6
Измерение длины
За единицу СИ (Международная система единиц) принят метр (м).
Первоначально (с 1799 г.) за эталон метра принимался платиновый прототип метра в виде линейки ширины 25 см и толщины 4 мм с расстоянием между концами 1 м, причем метр был определен как 1/10000000 часть земного меридиана.
С конца XIX до середины XX в. Международный эталон метра был реализован в виде стержня из платиново- иридиевого сплава.
Начиная с 1983 г. метр определяется как длина пути, проходимая в вакууме плоской электромагнитной волной за
1/299792458 |
долю секунды. |
7 |
|
Измерение времени
Движение тел происходит в пространстве и во времени. Для его описания необходимо измерять также и промежутки времени. Это делают с помощью часов.
Под часами понимают любое устройство, в котором совершается пригодный для измерения времени периодический процесс (например, колебания маятника с постоянной амплитудой, движение Земли вокруг собственной оси, колебания электромагнитного поля и др.).
За единицу времени в СИ принята секунда (с). Эталон секунды – промежуток времени, в течение которого совершается 9192631770 колебаний электромагнитного излучения, соответствующего переходу между определенными сверхтонкими энергетическими уровнями
основного состояния атома 133Cs в отсутствие внешних полей.
8
Синхронизация часов
Для описания механического движения необходимо пользоваться единым для всего пространства временем и, следовательно синхронизировать размещенные в различных его частях часы, т.е. установить их так, чтобы они показывали одинаковое время.
Это легче сделать с помощью световых импульсов. Из пункта A посылается в пункт B световой импульс, который, отразившись от расположенного в пункте B зеркала, возвращается в A. Полагают, что скорости распространения из пункта A в пункт B световых сигналов одинаковы. Пусть t – время на расположенных в пункте A часах в момент отправления сигнала; - время распространения сигнала от A
до B и обратно, измеренное по тем же часам. Тогда на часах в |
|
пункте B в момент прихода в этот пункт светового сигнала |
|
следует установить время t + /2. |
9 |
|
|
Пространственно-временная система отсчета
Мы установили, что для описания движения в пространстве
иво времени необходимо иметь:
тело отсчета и связанную с ним систему координат;
прибор для измерения длин отрезков (линейку);
устройство для измерения промежутков времени (часы);
метод синхронизации часов.
Совокупность перечисленных условий образует т.н.
пространственно-временную систему отсчета.
10